4v 3.3. rekenregels gebroken vergelijkingen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

Welkom!

3.3.AB Regels voor het oplossen van vergelijkingen.

Lesdoel:

• 3.2. A. Vergelijkingen met een specifieke vorm:                                                    Soms ziet een vergelijking er ingewikkeld uit, maar kun je hem makkelijk oplossen als je de structuur herkent. Je kent een aantal van die structuren. 
• 3.2.B Je kunt een gebroken vergelijking oplossen.  

Bekijk deze vergelijking.

Bedenk: wat zou je doen?

• Klopt het, wat je dacht?
  
• In deze vergelijking zit een een rekenregel:     

                

5x(x​2​​−4)=15(x​2​​−4)

Meer rekenregels

A​2​​=B​2​​

A⋅B=0

A⋅B=A

AB=AC

Welke rekenregel gebruik je ?

(x−2)(x+3)=0

1. A⋅B=0
2. A​2​​=B​2​​
3. A⋅B=A⋅C
4. A⋅B=A

Welke rekenregel gebruik je ?

4x​2​​(5x​2​​−3)​2​​=4x​2​​

1. A⋅B=0
2. A​2​​=B​2​​
3. A⋅B=A⋅C
4. A⋅B=A

Los algebraïsch op.

4x​2​​(5x​2​​−3)​2​​=4x​2​​

Welke rekenregel gebruik je ?

(5x​2​​−3)​2​​=4x​2​​

1. A⋅B=0
2. A​2​​=B​2​​
3. A⋅B=A⋅C
4. A⋅B=A

Rekenregel: .

Verzin een voorbeeld van een vergelijking die je met deze rekenregel zou kunnen oplossen.

AB=AC

A⋅B=A⋅C⇒A=0∨B=C

3.3.B Gebroken vergelijkingen

Is dit een verhoudingstabel? Waarom?

2	8
3	12

3.2. B. gebroken vergelijkingen.

Voorbeeld: los algebraïsch op:

• Dus: een gebroken vergelijking los je op met behulp van een kruisproduct.
  

​x−1​​2x+3​​=​2x+3​​x−1​​

Huiswerk

3.3A opgave 45, 46

3.3B opgave 48, 49, 50

NB opmerking bij opgave 32??

Volgende week hybride les.
Vragen en tips?

Hoe interpreteren we zo'n stelsel?

- snijpunt van grafieken

opgave 27:

Een variabele kan een concrete betekenis hebben:

A32 Op de verjaardag van Marjan is de gemiddelde leeftijd van de 15 aanwezige personen 16,4 jaar. 

De jongens zijn gemiddeld 15,6 jaar en de meisjes 16,8 jaar.

Hoeveel jongens zijn er op de verjaardag?

k:3x−2y=−12

l:x+4y=38

We hebben dus twee soorten situaties:

{​y=x​2​​−4​x+2y=2​​

y=ax​2​​+c

ligt op de punten (-3,5) en (2,10) 

Hier vul je de punten in. 

Je krijgt een stelsel, waarin de parameters de variabelen zijn. 

Je rekent de waarden van de parameters uit; je oplossing is een formule.

Hier substitueer je een variabele x of y, uit de ene in de andere vergelijking.

Je oplossing bestaat uit één of twee getallenparen.