Exponential growth

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

Exponential growth

You need your Ipad, notebook and a calculator

Exponential growth

Reproductiegetal

How many people are infected after 30 rounds?

Today

• Start (5 min)
• New subject (20 min)
• Bettermarks (20 min)
• Exercise together (15 min)
• Bettermarks(15 min)
• End lesson (5 min)

4​0​​=

4​3​​=64

4​2​​=16

4​1​​=4

4​0​​=

4​3​​=64

4​2​​=16

4​1​​=4

4​0​​=1

Exponential growth

Formula:

b = initial amount

g = growth factor

x = exponent

y=b⋅g​x​​

Exercise

Fill in the table using the formula

y=3⋅2​x​​

t	-1	0	1	2	3	20
F

Exercise

Fill in the table using the formula

y=3⋅2​x​​

x	-1	0	1	2	3	20
y

Exercise

Fill in the table using the formula

y=3⋅2​x​​

x

-1

0

1

2

3

20

Exercise bettermarks

Geogebra

What do you know about the growth factor in this graph?

A. g > 1

B. g > 0

C. g < 1

D. g < 0

Choose the correct statement

1. g > 1
2. g > 0
3. g < 1
4. g < 0

What do you know about the growth factor in this graph?

A. g > 1

B. g > 0

C. g < 1

D. g < 0

Growth factor and percentages

Calculating the growth factor using percentages

Percentage growth:

Percentage decrease: 

growth factor=1−​100​​percentage​​

growth factor=1+​100​​percentage​​

Example

The population of panda's decreases with 12% each year. Calculate the growth factor

growth factor=1−​100​​percentage​​

growth factor=1−​100​​12​​

growth factor=1−0,12=0,88

Bettermarks

• Homework and equipment check
• Bettermarks 12.4
• Raise your finger if you have any questions or when you're finished
• Communicate in English please

Zelfstandig werken

• 20 min aan 12.4 exponentiële verbanden
• Schrijf in je kladschrift
• Overleg met je buurman/buurvrouw
• Steek je vinger op als je een vraag hebt of klaar bent

• Vragen huiswerk?

Ga naar lessonup

Pak je aantekeningenschrift

Groeifactor en procenten

Je zet €50,- op een spaarrekening en krijgt ieder jaar 20% rente.

Hoeveel geld heb je na 1 jaar?

Hoeveel na 2?

Hoeveel na 3?

Groeifactor bij percentage

Groeifactor bij percentage uitrekenen:

Procentuele toename:

Procentuele afname: 

groeifactor=1−​100​​percentage​​

groeifactor=1+​100​​percentage​​

Voorbeeld

Het aantal panda's neemt ieder jaar met 12% af. Bereken de groeifactor.

groeifactor=1−​100​​percentage​​

groeifactor=1−​100​​12​​

groeifactor=1−0,12=0,88

Groeifactor en procenten

Bij een toename van 30% is de groeifactor 1,3

Bij 25% is de groeifactor 1,25

Bij 4% is die 1,04

Bij 1% is die 1,01

Groeifactor en procenten

Bij een afname van 17% is de groeifactor 0,83

Bij een afname van 60% is de groeifactor 0,4

Bij 37% is de groeifactor 0,63

Bij 3% is die 0,97

Bij 95% is die 0,05

Hoe groot is de groeifactor bij een spaarrekening met 3% rente?

Ieder jaar neemt wereldwijd de hoeveelheid koraal met 2% af. Hoe groot is de groeifactor?

Zelfstandig werken

• 15 min aan 12.4 exponentiële verbanden
• Schrijf in je kladschrift
• Overleg met je buurman/buurvrouw
• Steek je vinger op als je een vraag hebt of klaar bent

ABC formule