at3d ma 6 februari 2023 H5.1 De abc-formule

at3d: Welkom bij wiskunde

1 / 31

Slide 1: Diapositive

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 3

Cette leçon contient 31 diapositives, avec diapositives de texte.

La durée de la leçon est: 50 min

Éléments de cette leçon

at3d: Welkom bij wiskunde

Slide 1 - Diapositive

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Pak alvast je spullen

Boek blz. 178, , Schrift, Pen, Rekenmachine

Vragen over HW H5 t/m opg 9 ?

Slide 2 - Diapositive

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Hoe je de kwadratische vergelijking altijd kunt oplossen

Slide 3 - Diapositive

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Los op:

x^{​ 2 ​ ​} = C

Slide 4 - Diapositive

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Los op

x^{​ 1 ​ ​} = \sqrt ​ C ​ ​ ​

x^{​ 2 ​ ​} = - \sqrt ​ C ​ ​ ​

x^{​ 2 ​ ​} = C

Slide 5 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Welke andere manieren ken je voor het oplossen van vergelijkingen?

Slide 6 - Diapositive

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Los op:

2 x^{​ 2 ​ ​} + 6 x = 0

Slide 7 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Ontbinden:

2x(x+3) = 0

2x = 0 x+3 = 0

x=0 x = -3

2 x^{​ 2 ​ ​} + 6 x = 0

Slide 8 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Kwadraatafsplitsen

Slide 9 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Kwadraatafsplitsen

x^{​ 2 ​ ​} + 6 x - 4 = 0

Slide 10 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Kwadraatafsplitsen

x^{​ 2 ​ ​} + 6 x - 4 = 0

(x + 3)^{​ 2 ​ ​} - 9 - 4 = 0

Slide 11 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Kwadraatafsplitsen etc....

x^{​ 2 ​ ​} + 6 x - 4 = 0

(x + 3)^{​ 2 ​ ​} - 9 - 4 = 0

(x + 3)^{​ 2 ​ ​} - 13 = 0

(x + 3)^{​ 2 ​ ​} = 13

Slide 12 - Diapositive

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De abc - formule

Slide 13 - Diapositive

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De abc - formule

Bereken de Discriminant

Slide 14 - Diapositive

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H 5.1: De abc-formule

Los op:

a x^{​ 2 ​ ​} + b x + c = 0

Slide 15 - Diapositive

Standaardvorm Kwadratische functie = 0

Los op:

Bepaal a=?

b=?

c=?

a x^{​ 2 ​ ​} + b x + c = 0

Slide 16 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Los op: x² -6x +2 =0

a=?

b=?

c=?

Slide 17 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Los op: x² -6x +2 =0

a = 1

b= -6

c = 2

Slide 18 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Los op: x² -6x +2 =0

D = Discriminant = b² -4ac

Slide 19 - Diapositive

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Discriminant = discriminare (Latijn)

geeft verschil aan in de grafiek en de snijpunten X-as

Slide 20 - Diapositive

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Los op: x² - 6x +2=0 a = 1; b=- 6; c =2

D= b² -4ac =

(-6)² -4*1*2=

36 - 8 = 28

Slide 21 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Los op:

D = b² - 4ac

a x^{​ 2 ​ ​} + b x + c = 0

x^{​ 1 ​ ​} = \frac{​ - b + \sqrt ​ D ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​}

x^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ - b - \sqrt ​ D ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​}

Slide 22 - Diapositive

abc-formule geeft direct de oplossing(en).

Los op: x² -6x +2 =0

D= b² -4ac = 28

Slide 23 - Diapositive

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Los op: x² - 6x +2=0 en D= 28

\frac{​ ( 6 + \sqrt ​ 2 8 ​ ​ ​ ) ​ ​}{​ 2 \cdot 1 ​} = \frac{​ ( 6 + \sqrt ​ 2 8 ​ ​ ​ ) ​ ​}{​ 2 ​} = 3 + \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 28 ​ ​ ​

x^{​ 1 ​ ​} = \frac{​ - b + \sqrt ​ D ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​} =

Slide 24 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Los op: x² - 6x +2 =0 en D= 28

x^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ ( 6 - \sqrt ​ 2 8 ​ ​ ​ ) ​ ​}{​ 2 ​} = 3 - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 28 ​ ​ ​

x^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ - b - \sqrt ​ D ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​}

Slide 25 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Los op: y = x² - 6x +2

x^{​ 2 ​ ​} = 3 - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 28 ​ ​ ​

Σ

x^{​ 1 ​ ​} = \frac{​ ( 6 + \sqrt ​ 2 8 ​ ​ ​ ) ​ ​}{​ 2 ​} = 3 + \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 28 ​ ​ ​

(q e d)

Slide 26 - Diapositive

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Los op:

x^{​ 1 ​ ​} = \frac{​ - b + \sqrt ​ b ^{​ 2 ​ ​} - 4 a c ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​}

a x^{​ 2 ​ ​} + b x + c = 0

x^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ - b - \sqrt ​ b ^{​ 2 ​ ​} - 4 a c ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​}

D = b^{​ 2 ​ ​} - 4 a c

Slide 27 - Diapositive

Met de discriminant kun je direct zeggen of de vergelijking 0, 1 of 2 oplossingen heeft. (Denk aan hoe wortels werken en wat het verschil is tussen de twee oplossingen.

1. 2. Ontbinden in factoren

3. Kwadraat afsplitsen

4. de abc-formule

x^{​ 2 ​ ​} = C

Slide 28 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Maken en nakijken H5

opg. 10 t/m 13, 18abc, 19def

Slide 29 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Afsluitende opdracht

in stilte uitwerken

Slide 30 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Los op:

8 x^{​ 2 ​ ​} + 14 x - 15 = 0

Slide 31 - Diapositive

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