Grens Waarden van Quotientfuncties

Grens Waarden van Quotientfuncties

Leerdoel

Aan het einde van de les weet je wat quotientfuncties zijn en hoe je hun grenzen berekent.

Introduceer het doel van de les aan de studenten.

Wat weet je al over quotientfuncties en hun grenzen?

Wat zijn quotientfuncties?

Een quotientfunctie is een wiskundige functie die wordt gevormd door de verhouding van twee functies.

Leg de basisprincipes van quotientfuncties uit en laat voorbeelden zien.

Hoe bereken je de limiet?

Om de limiet van een quotientfunctie te berekenen, moet je de limieten van de teller en noemer apart berekenen.

Leg uit hoe de limiet van een quotientfunctie wordt berekend en laat voorbeelden zien.

Wanneer bestaat de limiet van een quotientfunctie?

De limiet van een quotientfunctie bestaat als de limiet van de teller en noemer bestaat en de limiet van de noemer niet gelijk is aan 0.

Leg uit wanneer de limiet van een quotientfunctie bestaat en laat voorbeelden zien.

Hoe bepaal je de verticale asymptoot?

Om de verticale asymptoot te bepalen, moet je de noemer gelijkstellen aan 0 en de oplossing bepalen.

Leg uit hoe de verticale asymptoot wordt bepaald en laat voorbeelden zien.

Hoe bepaal je de horizontale asymptoot?

Om de horizontale asymptoot te bepalen, moet je de hoogste machten van de teller en noemer bepalen.

Leg uit hoe de horizontale asymptoot wordt bepaald en laat voorbeelden zien.

Waarom zijn grenswaarden belangrijk?

Grenswaarden helpen ons om te begrijpen hoe functies zich gedragen bij extreme waarden of in de buurt van asymptoten.

Leg uit waarom grenswaarden belangrijk zijn en hoe ze ons helpen functies te begrijpen.

Oefenopdracht

Bereken de limiet van de volgende quotientfunctie: (2x+3)/(x-4)

Geef de studenten een oefenopdracht en laat ze de limiet van de gegeven quotientfunctie berekenen.

Schrijf 3 dingen op die je deze les hebt geleerd.

De leerlingen voeren hier drie dingen in die ze in deze les hebben geleerd. Hiermee geven ze aan wat hun eigen leerrendement van deze les is.

Schrijf 2 dingen op waarover je meer wilt weten.

De leerlingen voeren hier twee dingen in waarover ze meer zouden willen weten. Hiermee vergroot je niet alleen betrokkenheid, maar geef je hen ook meer eigenaarschap.

Stel 1 vraag over iets dat je nog niet zo goed hebt begrepen.

De leerlingen geven hier (in vraagvorm) aan met welk onderdeel van de stof ze nog moeite. Voor de docent biedt dit niet alleen inzicht in de mate waarin de stof de leerlingen begrijpen/beheersen, maar ook een goed startpunt voor een volgende les.