WIS2 G6.1 Evenredigheden

• Wiskunde
• Secundair onderwijs

G6 Evenredigheden

G6.1 Evenredigheden 

G6.2 Recht en omgekeerd evenredig.

                                  

                                     VBTL 2 Getallen, Algebra, Data en Onzekerheid

G6.1 Evenredigheden

Lesdoelen:

1. Je kunt problemen oplossen met een verhoudingstabel.

2. Je kent de terminologie bij evenredigheden

3. Je kunt de eigenschap, de omgekeerde eigenschap en het kenmerk van evenredigheden formuleren in woorden + symbolen.

4. Je kan de eigenschap van evenredigheden bewijzen

5. Je kunt de vierde evenredigheden en middelevenredigheden berekenen

p. 263 - 282

Evenredigheden: terminologie

Getal	Termen
3	Eerste term
4	2e term
6	3e term
8	4e term
3 & 8	Uiterste
4 & 6	Middelste

G6.1 Evenredigheden

(Her)maak eerste de oefeningen op de hoofdeigenschap van evenredigheden.

1. Oefeningen leerwerkboek:

Oef 9 - oef 10 - oef 11

2. Extra oefeningen Smartschool/Polpo:

Bundel Polp: "WISK2 G6.1 Evenredigheden"

Smartschool: documenten < extra oefeningen < G6

00:00

G6.1 Evenredigheden

Bekijk volgende video. Hierbij wordt de hoofdeigenschap van evenredigheden nog eens uitgeschreven met symbolen en een voorbeeldoefening. 

Belangrijk!! 

Kruisproducten moeten jullie perfect kunnen toepassen

00:00

G6.1 Evenredigheden

In deze video worden de termen "vierde evenredigheid" en "middelevenredigheid" uitgelegd aan de hand van een evenredigheid van symbolen. 

Bij beide termen wordt er ook een voorbeeldoefening gemaakt. Probeer deze eerst zelf te maken (op een klasblad).

Verdieping: Formules omvormen

Het omvormen van formules kan teruggebracht worden tot het oplossen van een vergelijking.

Voorbeeld:                 . Vorm volgende formule om naar  .

           

                         wordt: 

A=l⋅b

l

A=l⋅b

l=A/b

!!Bekijk op de volgende slide de instructievideo!!

01:27

Probeer nu eens zelf. Bepaal de vierde evenredigheid van volgende getallen: 18, 7 en 12

1. x = 14/3
2. x = 3/14
3. x = 216/17
4. x = 13/3

03:03

Probeer nu zelf! Bereken de middelevenredige van: 60 en 15

1. x = 300 of x = - 300
2. x = 60/15 of x = - 60/15
3. x = 450 of x = - 450
4. x = 30 of x = - 30

00:00

Vorm volgende formule om naar .

d

A=(d⋅D)/2

1. d=(A⋅D)/2
2. d=2⋅D⋅A
3. d=(2⋅A)/D
4. d=A/(2⋅D)

G6.1 Evenredigheden

(Her)maak de resterende oefeningen.

1. Oefeningen leerwerkboek:

Basis: Oef 12 - oef 13 - oef 14

Verdieping: Oef 16 - oef 17 - oef 19 (k en l: niet)

2. Extra oefeningen Smartschool/Polpo:

Bundel Polp: "WISK2 G6.1 Evenredigheden"

Smartschool: documenten < extra oefeningen < G6

Oef 10 a:
x/3 = 3/9

1. x = 1/6
2. x = 6
3. x = 1

Bepaal de vierde evenredigheid:
-6, 21 en -24

1. x = -84
2. x = 84
3. x = 1/84
4. x = 64

Bepaal de middelevenredigheid:
-4 en -64

1. x = -16 of x = 16
2. x = 32 of x = -32
3. x = 16
4. x = 32

Bepaal x:
-3/(x-3) = 5/(x-1)

1. x = 2
2. x = - 9
3. x = 3/10
4. x = 9

De zijden van een driehoek verhouden zich als 4, 5 en 7. De omtrek van de driehoek is 128 cm. Hoe lang zijn de zijden?

Vorm volgende formule om:

p=2⋅(l+b)

1. b=p/2−l
2. b=2p−2l
3. b=2p−l
4. b=(p−2l)/2

G6.2 Recht en omgekeerd evenredig

Lesdoelen:

1. Je weet dat een verband tussen twee grootheden recht evenredig, omgekeerd evenredig of niet-evenredig kan zijn.

2. Je herkent de grafische voorstellingen van de drie evenredigheden.

3. Je kunt problemen oplossen met betrekking op omgekeerd evenredige of recht evenredige grootheden.

p. 283 - 301

G6.2 Recht en omgekeerd evenredig

Recht evenredig

*

*Als grootheid 1 stijgt, stijgt grootheid 2 ook.

*Het quotiënt van beide grootheden is constant.

Omgekeerd evenredig 

*Als grootheid 1 stijgt, dan daalt grootheid 2

*Het product van beide grootheden is constant

T (h)	1	2
x (km)	100	x

T (h)	10	5
Werkers	2	x

Recht evenredig

rechte door de oorsprong

Omgekeerd evenredig

hyperbooltak

G6.2 Recht en omgekeerd evenredig

Methode oplossen van problemen:

1. Regel van drie rekening houdend met het soort verband

2. Toepassen van de eigenschap RE/OE. 

RE: het quotiënt van de twee grootheden is constant.

OE: het product van de twee grootheden is constant.

G6.2 recht en omgekeerd evenredig

(Her)maak de oefeningen.

1. Oefeningen leerwerkboek:

Basis: Oef 1 - oef 5 - oef 7 - oef 8 - oef 11 - oef 13 - oef 14 - oef 16 oef 17 (niet tekenen) - oef 19 (niet tekenen) - oef 21(V) - oef 22(V)

2. Extra oefeningen Smartschool/Polpo:

Bundel Polp: "WISK2 G6.2 Recht en omgekeerd evenredig"

Smartschool: documenten < extra oefeningen < G6

De straal van een cirkel is ... met de omtrek van de cirkel

1. RE
2. NE
3. OE

l

Weerstand R (Ohm)	Stroomsterkte I (Ampère)
100	2,32
200	1,16

1. RE
2. NE
3. OE

Frank zal in de zomer een vloer leggen. Hij heeft hiervoor 200 tegels van 9 vierkante dm. In de winkel vindt hij tegels van 4 vierkante dm. Hoeveel tegels van 4 vierkante dm heeft Frank nodig?

00:00

G6.2 Recht en omgekeerd evenredig

In deze video wordt het volledige hoofdstuk van recht evenredig, omgekeerd evenredig en niet-evenredig verband nog eens opnieuw uitgelegd.

Er worden ook twee voorbeeld vraagstukken uitgewerkt. Probeer deze eerst op ene kladblad uit te werken voor je naar de oplossingen kijkt.

Vragen? Stel deze aan de leerkracht