De relatie tussen de golflengte en frequentie deel 2

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

7.1 de relatie tussen de golflengte en de frequentie deel 2

toets 5

Neem voor je:

• schrift
• pen, potlood en geodriehoek
• rekenmachine
• boek, paragraaf 7.1 (blz 280)

Voorkennis

Een golf is een trilling (een herhalende beweging).

De golflengte is 1 periode.

De amplitude is de maximale uitslag gemeten vanaf het evenwichtspunt.

Voorkennis

het verband tussen de golflengte en de frequentie kun je uitrekenen met de formule:

c = 3,0 . 10⁸ m/s

1 nanometer = 1,0 . 10⁻⁹ m

f=​λ​​c​​

Doelen van deze les (wat moet je kunnen)

• kunnen uitleggen wat er met de straling gebeurt als de straling ergens op komt.
• wat doet röntgenstraling in je lichaam 
• kunnen berekenen van de hoeveelheid energie van de straling met de frequentie
• kunnen berekenen van de hoeveelheid energie van de straling met de golflengte
• kunnen berekenen van de hoeveelheid energie van de straling met de trillingstijd

E=h⋅f

E=​T​​h​​

E=​λ​​h⋅c​​

Energie

Energie is een natuurkundige grootheid die wordt weergegeven met de hoofdletter E.

De eenheid van de energie is Joule (J).

De elektromagnetische straling kun je zien als (zeeeeeeer) kleine deeltjes, die bij het bewegen een golfbeweging maken. (Dit is een model, geen reële weergave van de werkelijkheid maar wel handig om een voorstelling ervan te proberen te maken).

Het energiepakketje noemen we een foton.

Energie

De energie van het foton wordt veroorzaakt door de golfbeweging die hij maakt.

Is de frequentie hoog (veel trillingen per seconde) dan is de hoeveelheid energie ook groot. (het kost jou ook meer energie om je hand snel op en neer te bewegen)

Meneer Max Planck (Nobelprijs 1918) heeft ontdekt dat er een relatie tussen de energie en de frequentie was. Dit was een constante relatie.

Als je de frequentie met 6,6.10⁻³⁴ J/Hz vermenigvuldigd (ja natuurkundige in het jaar 1900 hadden geen leven) kom je op de hoeveelheid energie in Joule.

Dit getal noemen we de constante van Planck (krijg je bij de toets er bij) en wordt aangegeven met de kleine letter h.

Energie

De energie kun je dan berekenen met de formule (krijg je bij de toets)

Bereken de hoeveelheid energie die je hebt als je licht hebt met een frequentie van 5,6.10¹⁴ Hz

Doordat de constante van Planck zo klein is, is je antwoord ook heel klein.

De energie van één foton is ook niet zo veel, maar heb je veel fotonen dan wordt de hoeveelheid energie wel groot. In zonlicht zitten heel veel fotonen!

E=h⋅f

h=6,6⋅10​−34​​​Hz​​J​​

Berekening in 4 vakjes

1. :E=h.f
2. vraag = E; gegeven: h = 6,6.10⁻³⁴ ; f = 5,6.10¹⁴
3. E=6,6.10⁻³⁴ x 5,6 . 10¹⁴
4. E=3,70 . 10⁻¹⁹ J 

Energie

Je hebt geleerd dat je de frequentie ook kunt uitrekenen met de formule:

Als je de frequentie niet hebt gekregen maar juist de golflengte kun je twee dingen doen:

1. eerst de frequentie uitrekenen en daarna met de frequentie de hoeveelheid energie
2. de twee formules samenvoegen en een nieuwe formule maken

f=​λ​​h​​

Energie

Van twee formules 1 nieuwe formule maken!

Bekijk de twee formules

Ik kan de letter f dus vervangen door

De nieuwe formule wordt dus                              of 

f=​λ​​c​​

E=h⋅f

​λ​​c​​

E=h⋅​λ​​c​​

E=​λ​​h⋅c​​

Energie

Bereken de hoeveelheid energie van een gammastraling met een golflengte van 0,01 nm

(als het goed is weet je de lichtsnelheid nog)

h=6,6⋅10​−34​​​Hz​​J​​

E=​λ​​h⋅c​​

1,98 . 10⁻¹⁴ J

Energie

Nogmaals van twee formules 1 nieuwe formule maken!

Bekijk de twee formules

Ik kan de letter f dus vervangen door

De nieuwe formule wordt dus                              of 

f=​T​​1​​

E=h⋅f

​T​​1​​

E=h⋅​T​​1​​

E=​T​​h​​

Wat doet straling?

Als de straling ergens op komt kunnen er drie dingen gebeuren (soms ook een combinatie van deze dingen)

Denk aan zonlicht als voorbeeld.

• Transmissie: de straling wordt doorgelaten (licht door het glazen raam)
• Reflectie: de straling wordt weerkaatst (licht op een spiegel of op witte voorwerpen)
• Absorptie: de straling wordt opgenomen (meestal als warmte) (licht op een donker of zwart voorwerp)

Röntgenstraling

Röntgenstraling is een straling met een kleinere golflengte dan zichtbaar licht.

De straling bevat dus meer energie.

1. Kijk in je boek (blz 281) noteer de grensgolflengtes van de röntgenstraling

tussen de 10 nm en de 0,01 nm

Röntgenstraling

Bij de straling  heb je nu Transmissie door het vet- en spierweefsel (röntgen gaat er doorheen). Maar je hebt ook absorptie door het beenweefsel. 

Voor de foto wordt de röntgenstraling doorgelaten als er geen beenweefsel is, dan wordt de lichtgevoelige plaat "overbelicht" door de röntgenstraling en dat zien we als zwart op de róntgenfoto.

Röntgenstraling

Het beenweefsel dat geen röntgenstralen doorlaat zie je dan als wit op de foto.

Bekijk de opname waar de röntgenstraling wordt geabsorbeerd en waar transmissie plaats vindt.

Röntgenstraling

Wat is hier gebeurd en waar kun je dat aan zien?

Noteer een uitleg en gebruik in je uitleg ook de termen transmissie en absorptie.

De beenderen absorberen de röntgenstraling en dat zie je op de foto als wit.

Door het huid-, spier- en vet weefsel vindt transmissie plaats, de straling gaat daar door heen. Dit zie je op de foto als zwart.

Bij een botbreuk zit er een opening tussen het botweefsel waar de röntgenstralen door heen gaan en dat zie je als zwart op de foto. Hierdoor zie je dat het beenweefsel niet mooi doorloopt zoals het hoort.

Termen (wat moet je kennen)

• Transmissie: Doorlaten van straling
• Reflectie: Weerkaatsen van straling
• Absorptie: Opnemen van straling
• Constante van Planck: een natuurkundige constante (vaststaand getal) die de verhouding tussen de energie en de golflengte aangeeft. Het symbool is de letter h, de eenheid is J/Hz of Js. De waarde is 6,6 . 10⁻³⁴ 
• Röntgenstraling: Een vorm van elektromagnetische straling met een golflengte tussen de 10 nm en de 0,01 nm

Maken 

opdracht 8, 9 en 10 (blz 284 - 285 - 286)