wiskunde H8 §4a oppervlakte grondvlak prisma

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo b
• Leerjaar 3

8.4a oppervlakte grondvlak prisma

prisma

Voordat je de oppervlakte van een prisma kunt berekenen, moet je natuurlijk eerst goed weten wat een prisma is.

Bekijk het volgende filmpje en maak daarna de vragen.

Belangrijk om te onthouden.

Het grondvlak van de prisma

is dus één van de twee 

afwijkende vlakken dus 

het vlak wat geen rechthoek 

is.

Dit hoeft dus niet het vlak te

zijn wat op de grond staat.

Hiernaast zie je een prisma en zijn uitslag. Hoeveel vlakken van het prisma hebben niet de vorm van een rechthoek?

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

Hiernaast zie je een prisma en zijn uitslag. Welke vorm heeft het grondvlak?

1. driehoek
2. vierkant
3. rechthoek
4. vijfhoek

Welke vorm heeft het grondvlak van het prisma hiernaast?

1. driehoek
2. rechthoek
3. vijfhoek
4. zeshoek

Welke vorm heeft het grondvlak van het prisma hiernaast?

1. driehoek
2. Rechthoek
3. kubus
4. prisma

oppervlakte grondvlak

Om de inhoud van een prisma te bereken heb je eerst de oppervlakte van het grondvlak nodig.
Omdat dit grondvlak verschillende vormen kan hebben is er geen vaste formule voor. In de volgende slides gaan we de meest voorkomende vormen bekijken en herhalen hoe je daarvan de oppervlakte berekende.

grondvlak is een driehoek

Als het grondvlak een driehoek is dan kun je de oppervlakte berekenen met een formule

oppervlakte = zijde x hoogte : 2

de zijde wordt ook wel basis genoemd.

Je mag ook om de driehoek een rechthoek tekenen. Dan de oppervlakte van de rechthoek uit rekenen en delen door 2.

03:55

Bereken de oppervlakte van de driehoek

Bereken de oppervlakte van de driehoek. Schrijf ook je berekening op.

Bereken de oppervlakte van de driehoek. Schrijf ook je berekening op.

grondvlak is een 6 of 8 hoek

Als het grondvlak een 6 of 8 hoek of een andere vorm heeft, dan maak je gebruik van inlijsten.

Je tekent om je figuur een rechthoek en berekent de oppervlakte van het rechthoek en de oppervlakte van alle stukjes die teveel zijn. 

opp grondvlak = opp rechthoek - opp stukjes die teveel zijn.

We gaan stap voor stap de oppervlakte van de vierhoek berekenen.
stap 1: Bereken de oppervlakte van het rode rechthoek.

1. 5 x 2 = 10 cm2
2. 5 x 3 = 15 cm2
3. 2 x 3 = 6 cm2
4. 3 x 3 = 9 cm2

We gaan stap voor stap de oppervlakte van de vierhoek berekenen.
stap 2: Bereken de oppervlakte van driehoek 1.

1. 3 x 2 = 6 cm2
2. 5 x 3 : 2 = 7,5 cm2
3. 3 x 2 : 2= 3 cm2
4. 0,5 x 3 x 2 = 3 cm2

We gaan stap voor stap de oppervlakte van de vierhoek berekenen.
stap 3: Bereken de oppervlakte van driehoek 2.

1. 1 x 3 = 3 cm2
2. 1 x 3 : 2 = 1,5 cm2
3. 0,5 x 1 x 3 = 1,5 cm2
4. 0,5 x 3 x 2 = 3 cm2

We gaan stap voor stap de oppervlakte van de vierhoek berekenen.
stap 3: Bereken de oppervlakte van driehoek 3.

1. 2 x 3 = 6 cm2
2. 3 x 3 : 2 = 4,5 cm2
3. 0,5 x 3 x 3 = 4,5 cm2
4. 2 x 3 : 2 = 3 cm2

We gaan stap voor stap de oppervlakte van de vierhoek berekenen.
stap 4: Bereken de oppervlakte van het blauwe figuur.

1. 15 - 3 - 1,5 - 3 = 7,5 cm2
2. 15 - 3 x 3 = 6 cm2
3. 10 - 3 - 1,5 - 3 = 2,5 cm2
4. 2 x 3 x 3 x 3 = 18 cm2

Bereken de oppervlakte met inlijsten. Schrijf alle berekeningen op.

Bereken de oppervlakte van de 8 hoek met behulp van inlijsten. Schrijf alle tussenstappen op.

inhoud prisma

Nu je de oppervlakte van grondvlak kunt berekenen kun je ook de inhoud van een prisma berekenen.

Hiervoor gebruik je de formule: 
inhoud prisma = oppervlakte grondvlak x hoogte

Maar hier gaan we volgende week mee verder.