Rekonomie H5

Rekonomie, hoofdstuk 5
1 / 11
suivant
Slide 1: Diapositive
EconomieMiddelbare schoolvwoLeerjaar 3

Cette leçon contient 11 diapositives, avec diapositives de texte.

Éléments de cette leçon

Rekonomie, hoofdstuk 5

Slide 1 - Diapositive

Inhoud van de les

  • Uitleg differentiëren 
  • Werken aan opdrachten
Doelen:
- Je kan een functie opstellen.
- Je kan de afgeleide bepalen.





Slide 2 - Diapositive

Wat is Differentiëren?
Wat doe je bij differentiëren? --> Je stelt de afgeleide functie op. Deze afgeleide functie geeft de verandering aan in elk punt.

Doel --> bedrijven willen weten hoeveel ze moeten verkopen om een bijvoorbeeld een bepaalde winst te behalen. 

Slide 3 - Diapositive

Differentiëren  
Eerstegraads functie                               Tweedegraads functie

Slide 4 - Diapositive

Differentiëren  
MO: marginale opbrengst. De opbrengst die je erbij krijgt bij één extra product.
MK: marginale kosten. De kosten die je erbij krijgt bij één extra product. 

Slide 5 - Diapositive

Differentiëren
  • Differentiëren is een wiskundige methode om de verandering van een variabele van een functie (de marginale) te bepalen. Dus de verandering in een punt
  • De nieuwe functie die na differentiëren ontstaat noemen we de afgeleide
  • De afgeleide wordt genoteerd met een accent. Bijvoorbeeld TK’ is de afgeleide van TK.

Slide 6 - Diapositive

Voor het differentiëren geldt 
een algemene regel:

Slide 7 - Diapositive

Hoe differentieer ik een functie? (2)
Stel je hebt de volgende functie: 
TK = 3q + 6

Dan is de afgeleide (TK’) --> 3
Bewijs: TK’ = 1 x 3 x q (1-1) = 1 x 3 x q 0 = 3
TK’ = MK, dus MK = 3

Slide 8 - Diapositive

Tweedegraads functie
Stel: TO = -q2 + 6q
Grafisch ziet dat er zo uit:

Slide 9 - Diapositive

Differentiëren van een tweedegraads functie.
TO = -q2 + 6q
TO’ = -2q + 6
Bewijs:       TO’ = 2 x -1 x q (2-1) + 1 x 6 x q (1-1)
                      TO’= -2q 1 + 6q 0 = -2q + 6
                      TO’ = MO 
                      MO = -2q + 6

Slide 10 - Diapositive

To' = mo = 0
Mo = 0 --> dit is een top of een dal, want de snelheid in het punt is 0. 

Stap 1: afgeleide berekenen van de functie --> TO' of MK'
Stap 2: gelijkstellen aan 0 en algebraïsch oplossen.

Slide 11 - Diapositive