Hoofdstuk 1: Letterrekenen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 4

          Wiskunde TL+

- Ga naar lessonup.app

- Klik op ´registreren´ en gebruik je Google Account van Corlaer om je te registreren.

- Vul je voornaam en achternaam in.

- Vul de 4-cijferige code in die je linksonder op het smartboard ziet.

- Ga linksboven in het menu naar ´code invoeren´ en vul je klascode in:

> Klascode voor T4wi+ is  vcpeo

Opgave 1:
a) -4 * -7
b) -3 - 8
c) -3⁴
d) 12 : -3
e) (-4)³
f) 8 * -3
g) -(-5)³

Theorie 1A: Letters vermenigvuldigen

Bijvoorbeeld:

4a² = 4 * a * a 

11x = 11*x

12p²q²r² = 12 * p * p * q * q * r * r

ab = a * b 

Theorie 1B: Letters optellen en aftrekken

Gelijksoortige termen kun je bij elkaar optellen of van elkaar aftrekken:

3a + 7a = 10a

4p³q² - 5p³q² = -p³q²

3x²y + 9xy = ???

Opgave 2: Schrijf de volgende termen korter:
a) 2p - 4p
b) 3a² + 4a + 2a²
c) -xy + 4xy
d) 8a + 4b
e) 11m²n² - 7m²n²
f) -2x + 7 + 3x - 4
g) -p - p - p + 3q - p

Theorie 1C: Invullen en uitrekenen

Invullen en uitrekenen voor a = 2, b = -4, c = 2

-4a + 3b - c

Uitwerking:

-4 * 2 + 3 * -4 - 2 = - 8 + -12 - 2 = -22 

Opgave 3: Invullen en uitrekenen voor a = 4, b = -3, c = 1
a) a² - b² + 3c
b) abc
c) 7a²b + 4ab² + 3c²

Theorie 1D: Herleiden

Herleiden is het korter opschrijven van een reeks termen.

Bijvoorbeeld:

2x + 2 + 4(x+7) = 2x + 2 + 4x + 28 = 6x + 30

p(p-3) = p² - 3p

(y-2)² = (y-2)(y-2) = y² -2y -2y + 4 = y² - 4y +4

(-4a)² = (-4a)(-4a) = -4 * a * -4 * a = 16a² 

Opgave 4: Herleid:
a) (a+5)²
b) x(x+2)
c) (-3z)²
d) (p+4)(p-4)
e) (a-5)(b+3)
f) (3+p)²

Theorie 1E: Letterrekenen

Voorbeeld: Herleid (p+3)(p-3)

(p+3)(p-3) = p² + 3p -3p - 9 = p² - 9

Voorbeeld: Herleid (p+3)²

(p+3)² = p² + 3p + 3p + 9 = p² + 6p + 9

Opgave 5: Herleid:
a) -(5p+3)² + (5p-3)²
b) (4q)² - (4+q)²
c) (3t+3)² - (t+3)²
d) 4(2p-2)²

Opgave 6: Langs 4 kanten van een grasveld van 10 bij 14 meter ligt een pad. De breedte van het pad moet nog bepaald worden en is x meter.
a) Laat met een berekening zien dat de oppervlakte van het pad gelijk is aan 48x - 4x²
b) Hoeveel m² stenen zijn nodig om een pad te leggen dat 1 meter breed is?

Opgaven hoofdstuk 1

- Ga naar lessonup.app

- Ga linksboven in het menu naar ´klassen´ en klik op T4wi+

- Ga naar ''HOOFDSTUK 1 LETTERREKENEN"

- Maak opgave 1 t/m 6