Herhaling (H1 en 5) en H2

H (1) en 5   &   H2





Ga rustig zitten op je plek.
Leg je wiskundespullen open op tafel.


1 / 31
suivant
Slide 1: Diapositive
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 2

Cette leçon contient 31 diapositives, avec diapositives de texte.

time-iconLa durée de la leçon est: 45 min

Éléments de cette leçon

H (1) en 5   &   H2





Ga rustig zitten op je plek.
Leg je wiskundespullen open op tafel.


Slide 1 - Diapositive

H(1) en H5

Lineaire formules opstellen
Haakjes wegwerken en samennemen
Kwadratische grafiek tekenen
Kwadratische vergelijkingen oplossen

Slide 2 - Diapositive

Ik kan een formule opstellen bij de lijn.
Succescriteria

Ik ken de standaardvorm van een lineaire formule.
Ik ken de standaardvorm van een formule die hoort bij recht evenredig verband.
Ik kan een lineaire formule opstellen bij een tabel van een lineair verband.
Ik kan een lineaire formule opstellen bij een gegeven lijn.
Ik kan het hellingsgetal berekenen met twee gegeven punten.


Slide 3 - Diapositive

Lineaire formules maken
Stap 1       Noteer de gegeven punten en schets de grafiek of teken een tabel.
Stap 2       Noteer de standaardvorm y = a x + b 
Stap 3       Bereken het hellingsgetal (a), maak evt. gebruik van een tabel.
Stap 4       Vul het hellingsgetal in de standaardvorm in.
Stap 5       Bereken het startgetal (b), door een van de gegeven punten in de                                   formule van stap 4 in te vullen.
Stap 6       Noteer de lineaire formule.

   


Slide 4 - Diapositive

Slide 5 - Diapositive

Ik kan een formule met haakjes zo kort mogelijk schrijven.
Succescriteria
Ik kan enkele haakjes wegwerken.
Ik weet wat de papegaaienbek methode inhoudt.
Ik kan dubbele haakjes wegwerken.
Ik kan een formule korter schrijven (herleiden).




Slide 6 - Diapositive

Enkele haakjes wegwerken

Slide 7 - Diapositive

Dubbele haakjes wegwerken
(x + 3) (x - 5) = x²                               Notatie
(x + 3) (x - 5) = x² - 5x
(x + 3) (x - 5) = x² - 5x + 3x
(x + 3) (x - 5) = x² - 5x + 3x - 15

(x + 3) (x - 5) = x² - 5x + 3x - 15
                   = x² - 2x - 15

Slide 8 - Diapositive

Ik kan met een kwadratische formule werken.
Succescriteria
Ik weet hoe een kwadratische formule in elkaar zit.
Ik kan aan de hand van de formule een grafiek schetsen.
Ik ken de begrippen: symmetrieas, top, bergparabool en dal parabool.
Ik ken een grafiek bij een kwadratische formule tekenen.
Ik kan de coördinaten van de top noteren.




Slide 9 - Diapositive

Kwadratische formule
Standaard vorm:   

De grafiek bij een kwadratische formule noemen we een parabool. 
De waarde van het getal (a) voor de x² geeft aan of het een dal of bergparabool wordt.

a < 0   bergparabool
a > 0   dal parabool     
 y = ax² + b

Slide 10 - Diapositive

Kwadratische formule
Standaard vorm:   

Stappenplan (grafiek tekenen)
Stap 1   Formule noteren.
Stap 2  Tabel tekenen (altijd meer dan 5 kolommen
Stap 3  Assenstelsel tekenen met de grafiek.

 y = ax² + b

Slide 11 - Diapositive

Tabel bij een formule tekenen 
Stap 1   Noteer de formule in je schrift.

y = x² +3

Slide 12 - Diapositive

Tabel bij een formule tekenen 
Stap 1   Noteer de formule in je schrift.
Stap 2  Teken een tabel met potlood en geodriehoek.

Stap 3  Zet bij de bovenste rij de hetgeen die je invult in de formule.

y = x² +3
x
y

Slide 13 - Diapositive

Tabel bij een formule tekenen 
Stap 1   Noteer de formule in je schrift.
Stap 2  Teken een tabel met potlood en geodriehoek.

Stap 3  Zet bij de bovenste rij de hetgeen die je invult in de formule. (x)
Stap 4  Zet bij de onderste rij hetgeen je wilt berekenen met de formule. (y)


y = x² +3
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
y

Slide 14 - Diapositive

Tabel bij een formule tekenen 
Stap 1   Noteer de formule in je schrift.
Stap 2  Teken een tabel met potlood en geodriehoek.

Stap 3  Zet bij de bovenste rij de hetgeen die je invult in de formule.
Stap 4  Zet bij de onderste rij hetgeen je wilt berekenen met de formule.

Stap 5  Noteer in de bovenste rij de getallen die je wilt invullen in de formule.
           

x=-3 ->  y = (-3)² + 3
              = 9 + 3 =12
Vergeet niet om een negatief getal tussen haakjes te zetten.

Slide 15 - Diapositive

Tabel bij een formule tekenen 
Stap 1   Noteer de formule in je schrift.
Stap 2  Teken een tabel met potlood en geodriehoek.

Stap 3  Zet bij de bovenste rij de hetgeen die je invult in de formule.
Stap 4  Zet bij de onderste rij hetgeen je wilt berekenen met de formule.

Stap 5  Noteer in de bovenste rij de getallen die je wilt invullen in de formule.
           x=-3   -->
Stap 6  Vul de getallen in de formule in en bereken. 
           Noteer de uitkomst in de onderste rij van je tabel.

Slide 16 - Diapositive

Grafiek bij een formule tekenen
Stap 1   Noteer de formule in je schrift.
Stap 2  Teken een tabel bij de formule (zie stappenplan tabel tekenen).

Stap 3   Stapgrootte assen bepalen, gebruik eventueel een zaagtand.
Stap 4   Assen benoemen (Waar gaat het over? grootheden/eenheden).

Stap 5   Punten uit de tabel in het assenstelsel tekenen.
Stap 6   Verbind de punten met elkaar. Je tekent nu de grafiek.

Slide 17 - Diapositive

Ik kan met een kwadratische vergelijking oplossen.
Succescriteria
Ik weet wat het verschil is tussen een formule en vergelijking.
Ik kan nagaan of een vergelijking nul, een of twee oplossingen heeft.
Ik kan een kwadratische vergelijking oplossen.





Slide 18 - Diapositive

Kwadratische vergelijkingen oplossen
Stap 1      Neem de vergelijking over.
Stap 2     Schrijf in de vorm x² = getal. 
Stap 3     Werk het kwadraat weg.
Stap 4     Bereken de oplossing(en).
Stap 5    Controleer de oplossing(en).


 x2- 2 = 14
 x2 = 16   
(2 oplossingen)

 x = √16   v    x = -√16

 x = 4    v   x = -4
 
 x= 4   4² - 2= 16 - 2 =14
 x=-4  (-4)² - 2= 16 - 2=14
    


Wat je links doet moet je rechts ook doen (balansmethode).
Of gebruik de bordjesmethode.
Weet je nog?     
Kwadraat en wortel heffen elkaar op.   √(x2) = x
Het woordje of geven we in de wiskunde aan met het symbool v.

Slide 19 - Diapositive

H2

Slide 20 - Diapositive

Rekenen met een verhoudingstabel

Stap 1 Teken een tabel. 
Stap 2 Invullen van de gegevens die je weet.
Stap 3 Bereken nieuwe gegevens.
Stap 4 Antwoord geven op de vraag.
Stap 5 Controle.

Slide 21 - Diapositive

Soorten diagrammen
Een diagram geeft een verband tussen gegevens overzichtelijk weer.

Verschillende diagrammen
  • Beelddiagram
  • Cirkeldiagram
  • Staafdiagram
  • Lijndiagram 
  • Steelbladdiagram

Slide 22 - Diapositive

Werken met een frequentietabel
Waarneming: groepen/voorwerpen die je met elkaar wilt vergelijken.

Frequentie: het aantal keer dat een waarneming voorkomt. 


Voorbeeld:
Sandra haalde voor wiskunde de cijfers: 7, 5, 8, 6, 6, 7, 5, 7, 7 en 6.
Deze cijfers zet ze in een frequentietabel.
cijfer 
5
6
7
8
Frequentie
2
3
4
1
Bijv. er zijn 5 appels en 3 peren. Dan is de frequentie van de appels 5. 
Bijv. fruitsoorten, geloof, cijfers, diersoorten, etc.

Slide 23 - Diapositive

Staafdiagram en lijndiagram 
Staafdiagram: een weergave van gegevens met behulp van staafjes. 
(zie linker diagram)

Lijndiagram: een diagram waarin met een lijn wordt aangegeven hoe de zaken verlopen. 
(zie rechter diagram)


Slide 24 - Diapositive

Gemiddelde
Gemiddelde berekenen met een frequentietabel
  1. Bereken de totale frequentie.
  2. Vermenigvuldig de waarnemingen met de frequenties en tel de uitkomsten bij elkaar op (totaal van de waarnemingen).
  3. Gemiddelde = totaal van de waarnemingen : totale frequentie.



Slide 25 - Diapositive

Modus en mediaan
Modus
De waarneming die het vaakst voorkomt.  De waarneming met de grootste frequentie.

Mediaan 
Het middelste getal van een rij getallen die op volgorde van klein naar groot staan.

Slide 26 - Diapositive

Steelbladdiagram

Steel 

Alle getallen aan de linkerkant van de streep.


Bladeren

Alle getallen aan de rechterkant van de streep.

Slide 27 - Diapositive

Steelblad diagram

Modus

Het getal wat het vaakst voorkomt.


Mediaan

Het middelste getal als alle getallen op volgorde van klein naar groot staan.


Gemiddelde alle waarnemingen bij elkaar opgeteld : totale frequentie

Slide 28 - Diapositive

Begrippen
Klasse               Is een groep waarin getallen die dicht bij elkaar liggen samenneemt.

Klassenmidden    Het midden van een klasse.

Modale klasse     De klasse met de grootste frequentie.

Klassengrenzen   De getallen die de grenzen van de klasse aangeven.

Slide 29 - Diapositive

Gemiddelde berekenen bij een indeling in klassen.
klasse
klassenmidden
frequentie
berekening
150 -< 160
155
4
4 • 155 = 620
Totaal
......
.....
Gemiddelde = totale waarneming : totale frequentie

Slide 30 - Diapositive

Huiswerk 

Slide 31 - Diapositive