3.13 t/m 3.19

• Economie
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

Welkom!

Inhoud van de les

• Herhalingsvragen
• Uitleg
• Maken opdracht 3.13 t/m 3.19

Wat is rente?

1. Een vergoeding omdat je geld van de bank spaart
2. Geld voor een extra lening
3. Meer geld te besteden hebben
4. Het bedrag dat je moet aflossen

Hoe zat dat ook al weer met inflatie? Door inflatie kan je...

1. meer besteden, daardoor wordt koopkracht meer
2. minder besteden, daardoor wordt koopkracht minder
3. Meer besteden, daardoor wordt koopkracht minder
4. Minder besteden, daardoor wordt koopkracht meer

Als je een percentage wilt berekenen gebruik je de formule:

1. Deel x geheel : 100
2. Deel : geheel x 100
3. Geheel x deel : 100
4. Geheel : deel x 100

Leerdoelen

• Artikel spaardeposito

• Procentuele veranderingen berekenen
  
• Renteberekeningen maken over verschillende periodes, zoals over maanden
  
• Je kan rente over rente berekenen (samengestelde rente)

Rekenen met een daling

Een product kostte eerst 14,50 euro. Nu is de prijs gedaald naar 11 euro.

(nieuw - oud) : oud x 100 = 

Nieuw = 11 euro

Oud = 14,50 euro

(11 - 14,50) : 14,50 x 100 = -24,13% --> -24,1%

De prijs van een fiets was 370 euro.

Nu is de fiets 420 euro.

1. Is er inflatie of deflatie?

2. Wat is de procentuele verandering van  de prijs van de fiets?

nieuw =

oud =

(nieuw   -   oud)   :   oud   x  100 = 

De prijs van een fiets was 370 euro.

Nu is de fiets 420 euro.

1. Is er inflatie of deflatie?

2. Wat is de procentuele verandering van   de prijs van de fiets?

nieuw = 420 euro

oud = 370 euro

(nieuw   -   oud)   :   oud   x  100 = 

(420 - 370) : 370 x 100 = 13,51%

Een prijs van een RedBull was eerst €1,29 en nu €1,49. Bereken de procentuele prijsverandering.
(nieuw - oud) : oud x 100%

1. 12,5%
2. 15,5%
3. 16,5%
4. 18,5%

Samengestelde rente

Interest is een ander woord voor rente

Als je je spaargeld op een spaarrekening laat staan en je neemt niks op, dan krijg je het volgende jaar naast de rente over het oorspronkelijke bedrag ook nog rente over rente = samengestelde rente (interest)

Samengestelde rente berekenen

Stel je hebt € 1.000 en je krijgt 4% rente = €40 rente aan het einde van het jaar --> € 1.040 eind jaar 1

Dan krijg je het tweede jaar rente over € 1.040 en niet alleen over € 1.000!

1. € 1.040 / 100 x 4 of € 1.040 x 0,04 = €41,60
   

       € 1.040 + € 41,60 = € 1.081,60

   2. € 1.040 x 1,04 = € 1.081,60 = rekenen met een groeifactor

Stel: je hebt € 1.000 en je krijgt 4% rente = 

€40 rente aan het einde van het jaar --> € 1.040 eind jaar 1

Dan krijg je het tweede jaar rente over € 1.040 en niet alleen over € 1.000!

1. € 1.040 / 100 x 4 of € 1.040 x 0,04 = €41,60
   

       € 1.040 + € 41,60 = € 1.081,60

   2. € 1.040 x 1,04 = € 1.081,60

Stel de rente is 4% en je wil alleen het rentebedrag uitrekenen --> x 0,04

Stel de rente is 4% en je wil het totale spaarbedrag uitrekenen --> x 1,04 = groeifactor

Samengestelde rente

Voorbeeld: Je hebt €1200 spaargeld. De rentepercentage is 0,5%

Wat is de groeifactor? Wat is je spaarbedrag na 1 jaar en na 3 jaar?

• Rentepercentage: 0,5 : 100 = 0,005
• Groeifactor: 1 + 0,005 = 1,005

• na 1 jaar is je spaartegoed = €1200 x 1,005 = €1206
• na 3 jaar is je spaartegoed = €1200 x 1,005 x 1,005 x 1,005 = €1218,09

Maar dit kan je sneller uitrekenen door middel van machten:

• Na 3 jaar = 1200 x 1,005³ = 1218,09

Groeifactor = 1 + (rentepercentage : 100) 

Voorbeeld: Melissa heeft €1800 op een spaarrekening staan. De bank geeft 3% rente. Bereken de rente na 1 jaar en 3 jaar. 

Na 1 jaar: 1800 x 1,03

Alex heeft €1800 op een spaarrekening staan. De bank geeft 4,5% rente. Bereken de rente na 3 jaar. 

Enkelvoudige rente

P = 4,5 : 100 = 0,045

0,045 x 1800 x 3 = 243,00

Rentebedrag = 243,00

Na 3 jaar op spaarrekening: 

1800 + 243,00 = 2.043,00

Samengestelde rente

1800 x (1 + 0,045)³ = 

1800 x 1,045³ = 2054,10

Na 3 jaar op spaarrekening dus 2054,10 euro.

Rentebedrag - 2054,10 - 1800 = 254,10

Oefensom

Julia begint een spaarrekening van 2000 euro. Voor de spaarrekening krijgt ze 3,8% rente per jaar. Ze heeft de spaarrekening voor 4 jaar. Bereken het spaarbedrag na 4 jaar

• Groeifactor: 1 + (3,8 : 100) = 1,038
• 2000 x 1,038⁴  _{= 2.321,77 euro}
• _{Rentebedrag = 2.321,77 - 2.000 = 321,77 euro}

Ga aan de slag!

Maak opdracht 3.13 t/m 3.19

Tijd: tot aan het eind van de les

Je mag zachtjes overleggen in tweetallen

Je mag oortjes in, alleen voor muziek

Klaar? Werk verder aan een ander vak