3F D3 LES 02 Maten en hoeveelheden

• Wiskunde
• MBO
• Studiejaar 1

Maten en hoeveelheden - Doelen deze week

Doel 1   Je kunt de metrieke reeksen gebruiken

Doel 2   Je weet waar je kunt 'oversteken' tussen meetbare inhoud (L x B x H) en 

                'inhoud zonder vaste vorm' (bijv liters)

Doel  3  Je kunt de alles rondom maten & eenheden toepassen in praktijksituaties

Doel 1: Je kunt de metrieke reeksen uit je hoofd noteren

             "kan het dametje met de centimeter meten?"

​Oversteek tussen soorten inhoud via  liter <-> dm3  en  cm3 <-> ml

 1 hectare = 1 ha = 1 hm2 = 10.000 m2

1 are = 100 m2

Gewicht eenheden

1 ton = 1 t = 1000 kg

grootst

kleinst

kg

mg

g

dag

hg

dg

cg

Gewicht omrekenen

welke zijn even zwaar?

4000 mg

0,4 kg

40.000 g

400 g

4 g

40 kg

Lengte eenheden

grootst

kleinst

km

dam

cm

mm

 m 

hm

dm

Lengte omrekenen

welke zijn even lang?

200 mm

200 dm

2 km

2000 m

20 m

20 cm

Oppervlakte eenheden

 1 hectare = 1 ha = 10.000 m2

1 are = 100 m2

grootst

kleinst

km²

dam²

cm²

mm²

m²

hm²

dm²

Oppervlaktes omrekenen

 welke zijn even groot?

300 dm2

300 m2

30.000 m2

3 are

3 ha

3 m2

Beide soorten inhoud onder elkaar:

Steek alleen over via dm³ = liter en van cm³ = ml

Inhoud eenheden - met 'oversteek-eenheden'

grootst

kleinst

kl

ml

l

dal

hl

dl

cl

dm3

cm3

Inhoud omrekenen

 welke zijn even groot?

4000 l

40 l

4000 ml

40 dm3

4 m3

4000 cm3

Theorie - Omtrek (1D)

Omtrek = "alle lengtes, in dezelfde eenheid, bij elkaar optellen" (1- dimensie)

• Omtrek van een vierhoek = L + L + B + B
• Omtrek van een cirkel = de lengte van de lijn rondom de cirkel
• Eenheden:  km - hm - dam - METER - dm - cm - mm

Voorbeelden waar je omtrek nodig hebt:

• Hoeveel meter schutting is er nodig OM de achtertuin?
• Hoeveel plinten moet je kopen voor de vloer van de woonkamer?
  

Theorie - Oppervlakte (2D)

Oppervlakte gaat om "het 'opvullen' van een 2-dimensionaal figuur"

• Oppervlakte vierhoek =  L x B                   Oppervlakte driehoek = L X B : 2
• "Kwadraat" geeft al aan dat er 2 maten met elkaar zijn vermenigvuldigd (L x B) 
  
• Eenheden: km2 - hm2 - dam2 - VIERKANTE METER - dm2 - cm2 - mm2

Voorbeelden waar je oppervlakte nodig hebt:

• Hoeveel vierkante meter tegels heb ik nodig voor de badkamervloer?
• Hoeveel zaad moet ik kopen om de grasmat in te zaaien?

Theorie - Inhoud (3D, vormvast, 'meetbaar')

Inhoud gaat om "het vullen van een 3-dimensionale vorm" (kubus, fles, bak)

• Formule inhoud =           L x B       x H
  
•                    inhoud = Oppervlakte x H
• "Kubieke" geeft aan dat er 3 maten met elkaar zijn vermenigvuldigd (L x B x H) 
  
• Eenheden die bij de formule horen: km3 - hm3 - dam3 - KUBIEKE METER - dm3 - cm3 - mm3

Voorbeelden waar je "meetbare inhoud" nodig hebt:

• Hoeveel kubieke meter zand heb ik nodig onder de tegels van het terras?
• Kan de radiator de kubieke meters lucht van mijn huiskamer verwarmen?

Theorie - Inhoud (niet-vormvast, vaak vloeibaar)

Inhoud gaat om "het vullen van een 3-dimensionale vorm"

• Inhoud heeft niet altijd een lengte, breedte en hoogte, denk aan een fles of zak.
• Eenheden die je dan gebruikt voor inhoud zijn:    kl - hl - dam - LITER - dl - cl - ml
  

Voorbeelden waar je "niet-meetbare inhoud" (vaak vloeibare inhoud) nodig hebt:

• Hoeveel zeeppompjes van 200 ml kan ik vullen uit de voorraadfles?
• Hoeveel zakken zand van 20 liter heb ik nodig voor de plantenbak?

Wat past bij elkaar?

omtrek

oppervlakte

inhoud m3

inhoud L

omtrek

alle lengtes +

oppervlakte

L X B

Inhoud

L X B X H

inhoud

geen vaste vorm

mm 2

cm 2

mm

m 3

km

dm 2

dl

cm 3

hm

ml

Hoe schat je je basiskennis van
maten en eenheden in?
(overgang instructie naar toegepast rekenen)

😒🙁😐🙂😃

GEWICHT

Bert bakt twee cakes.​
Hij gebruikt een pakje van 500 g boter
plus de boter die op de weegschaal ligt.​
Hoeveel gram boter gebruikt Bert in totaal?​

1  Tussen 0 en 0,5 kg zitten 5 stukjes

2 1 stukje is 0,5 : 5 = 0,1 kg

3  kg - hg - dag - g - dg - cg - mg

hulp

1. 1000 g
2. 600 g
3. 1200 g
4. 400 g

LENGTE


Wat is van deze twee
auto's het verschil
in lengte in meters?​

1  antw in meters, dus van mm naar meter

2  km - hm - dam - m - dm - cm - mm

hulp

1. 0,365 m
2. 2,595 m
3. 1,595 m
4. 0,1595 m

INHOUD

Wat is de inhoud van dit doosje
in kubieke centimeter (cm3)?​

1 Inh = L x B x H

2 gevraagd om cm3, dus cm in formule

3 km - hm - dam - m - dm - cm - mm

hulp

1. 52800 cm3
2. 528 cm3
3. 52,8 cm3
4. 5280 cm3

INHOUD

Een hotel heeft 15 kamers.​ Om de zeeppompjes
bij te vullen gebruikt men jerrycans van 5000 ml zeep.​
Er gaat 0,5 liter in een vulling.​ Gemiddeld wordt er 1 vulling
per hotelkamer per maand gebruikt.​
Hoelang kan het hotel met 30 jerrycans doen?

tip 1  Hoeveel zeep zit in  30 jerrycans? tip 2 Hoeveel pompjes kun je ermee vullen? tip 3  15 kamers, dus...

hulp

1. 25 maanden
2. 22 maanden
3. 20 maanden
4. 18 maanden