H-2hfst 4 De stelling van Pythagoras

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Vierkant ABCD is in vier stukken verdeeld. De oppervlakte van vierkant HJGD
is
en de oppervlakte van vierkant DBFJ
is

Bereken de lengte van lijnstuk DG

64cm​2​​

9cm​2​​

1. DG = 8 cm
2. DG=√​64​​​
3. DG = 64cm

Vierkant ABCD is in vier stukken verdeeld. De oppervlakte van vierkant HJGD
is
en de oppervlakte van vierkant DBFJ
is

Hoe groot is de oppervlakte van rechthoek AEJH?

64cm​2​​

9cm​2​​

1. opp=64cm​2​​
2. Opp=24cm​2​​
3. opp=9cm​2​​

Vierkant ABCD is in vier stukken verdeeld. De oppervlakte van vierkant HJGD
is
en de oppervlakte van vierkant DBFJ
is

Hoeveel cm is zijde AB?

64cm​2​​

9cm​2​​

1. AB = 8 cm
2. AB = 11 cm
3. AB = 3 cm

Bereken de oppervlakte van driehoek EFG

Bereken:

(​2​​1​​√​18​​​)​2​​

Aan de slag

Je gaat rustig aan het werk...

Overleggen mag maar op fluistertoon.

Maak opdracht V-3, V-4, V-5, V-7 en V-8   uit je boek

Kijk je werk goed na met een andere kleur.

4-1 De stelling van Pythagoras

Pythagoras was een belangrijk Grieks denker, wiens gedachten grote invloed hebben gehad op de Griekse filosofie. Hij werd geboren op Samos in het midden van zesde eeuw voor Christus. Zijn precieze geboorte- en sterfdatum zijn onbekend. Vanuit Samos maakte Pythagoras reizen door Egypte en Mesopotamië.

Donald and Pythagoras

Welke zijden zijn de rechthoekszijden van driehoek ABC?

1. zijde AC en zijde AB
2. zijde BC en zijde AB
3. zijde AC en zijde BC

Aan de slag

Je gaat rustig aan het werk...

Overleggen mag maar op fluistertoon.

Maak opdracht  5 en 6  uit je boek

Kijk je werk goed na met een andere kleur.

4-2 Een zijde berekenen 

de stelling van Pythagoras

Bereken zijde EF.

Rond je antwoord af op een decimaal.

1. EF = 6
2. EF = 5,7
3. EF = 5,6
4. EF = 5

Bereken zijde KM.

1. KM​=​​​[?]​​√​4​​​
2. KM = 4
3. KM = 2
4. KM = 8

Bereken zijde HJ.

Geef een exact antwoord

1. HJ=√​89​​​
2. HJ = 9
3. HJ = 9,4
4. HJ = 9,5

Bereken de lengte van lijnstuk AB.
Geef een exact antwoord

1. AB=√​53​​​
2. AB=7,3
3. AB=√​13​​​
4. AB=3,6

Aan de slag

Je gaat rustig aan het werk...

Overleggen mag maar op fluistertoon.

Maak opdracht 8, 9, 10, 12, 13, 14  uit je boek

Kijk je werk goed na met een andere kleur.

4-3 De stelling toepassen

Een animatie van een Pythagoras boom

De grootte van een beeldscherm wordt aangegeven met de lengte van de diagonaal van het beeldscherm.
Trudie heeft een tv op haar kamer met een beeldscherm van 25 cm breed en
18 cm hoog.
Bereken de lengte van de diagonaal van haar beeldscherm.

1. de lengte van de diagonaal is 30 cm
2. de lengte van de diagonaal is 43 cm
3. de lengte van de diagonaal is 31 cm
4. de lengte van de diagonaal is 42 cm

De grootte van een beeldscherm wordt aangegeven met de lengte van de diagonaal van het beeldscherm.
Van een tv is het beeldscherm 46 cm hoog en is de diagonaal 94 cm lang.
Hoe breed is het beeldscherm van deze tv?

1. de breedte van het beeldscherm is 81 cm
2. de breedte van het beeldscherm is 82 cm
3. de breedte van het beeldscherm is 12 cm
4. de breedte van het beeldscherm is 105 cm

Hans probeert een snel stromende rivier van 28 meter breed over te zwemmen. Als hij aan de overkant is, merkt hij dat het water hem 98 meter stroomafwaarts heeft meegevoerd.
Bereken hoeveel meter Hans zwemmend heeft afgelegd.
Rond je antwoord af op helen.

Aan de slag

Je gaat rustig aan het werk...

Overleggen mag maar op fluistertoon.

Maak opdracht 15, 18, 19, 20 ,21  uit je boek

Kijk je werk goed na met een andere kleur.

4-4 In de kubus en in de balk

https:

Job spant een touw tussen twee paaltjes. Het touw hangt horizontaal. De tegels van het terras zijn 50 cm bij 50 cm.
Bereken de lengte van het touw.

1. De lengte van het touw is 5,4 cm
2. De lengte van het touw is 270 cm
3. De lengte van het touw is 269 cm
4. De lengte van het touw is 5 cm

Job spant een ander touw van de bovenkant van het linker paaltje naar de onderkant van het rechter paaltje. Beide paaltjes zijn 70 cm hoog.

Hoeveel cm moet dat touw minstens zijn?.

1. De lengte van het touw moet tenminste 279 cm
2. De lengte van het touw moet tenminste 260 cm
3. De lengte van het touw moet tenminste 278 cm
4. De lengte van het touw moet tenminste 259 cm

Aan de slag

Je gaat rustig aan het werk...

Overleggen mag maar op fluistertoon.

Maak opdracht 23, 24, 25 uit je boek

Kijk je werk goed na met een andere kleur.

4-5 Pythagoras in de piramide

Van piramide T.KLMN is KL=10, LM=5 en de opstaande
ribben zijn 8.
Het grondvlak is een rechthoek.

Bereken LN. (geef een exact antwoord)

1. LN=√​125​​​
2. LN=​2​​1​​√​125​​​
3. LN = 11,18
4. LN =5,5

Van piramide T.KLMN is KL=10, LM=5 en de opstaande
ribben zijn 8.
Het grondvlak is een rechthoek.

Bereken SN. (exact antwoord)

1. SN=​2​​1​​√​125​​​
2. SN=11,2
3. SN=5,6
4. SN=√​125​​​

Van piramide T.KLMN is KL=10, LM=5 en de opstaande
ribben zijn 8.
Het grondvlak is een rechthoek.

Bereken de hoogte van de piramide (exact antwoord)

1. TS=​[?]​​√​95.25​​​
2. TS = 9.76
3. TS = 13.75
4. TS=​[?]​​√​32.75​​​

Aan de slag

Je gaat rustig aan het werk...

Overleggen mag maar op fluistertoon.

Maak opdracht 29, 30, 31   uit je boek

Kijk je werk goed na met een andere kleur.

Aan de slag

Je gaat rustig aan het werk...

Overleggen mag maar op fluistertoon.

Maak opdracht  32 t/m 39  uit je boek

Kijk je werk goed na met een andere kleur.

Aan de slag

Je gaat rustig aan het werk...

Overleggen mag maar op fluistertoon.

Maak opdracht extra oefening-basis    uit je boek

Kijk je werk goed na met een andere kleur.