6.4 Pythagoras in de ruimte

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Pythagoras in de ruimte

- Herhaling wortels, Pythagoras, diagonalen

- Uitleg Pythagoras in een balk

- Maken paragraaf 6.4

Leerdoel:

Je leert hoe je de lengte van een lijnstuk in een ruimtefiguur berekent

√12 x √12 =

1. 144
2. √12
3. 12
4. 3,76

9 + √3 x √3 =

1. 18
2. 12
3. 81
4. 6

Stelling van pythagoras

De stelling van pythagoras kan alleen gebruik worden bij een rechthoekige driehoek. 

Met deze stelling kun je 

de lengte van een zijde 

berekenen.

Stelling van pythagoras

Stappenplan

Stap 1    Maak een schets met gegevens.

Stap 2   Maak het schema

Stap 3   Vul je gegevens in die je weet.

Stap 4   Bereken de onbekende zijde.

Stap 5   Noteer je antwoord!

Stap 6   Controle. Is je antwoord logisch?

diagonaal QS

diagonalen BD en AC

Doorsnede en ruimtefiguren

De doorsnede is het vlakke 

figuur die je krijgt als je een 

ruimtefiguur recht doorsnijdt.

Diagonalen

Diagonaal (2D) is een lijnstuk dwars door een vlakfiguur die twee hoekpunten met elkaar verbindt. 

Lichaamsdiagonaal (3D) is een lijnstuk 

dat vanuit één hoekpunt dwars door de 

ruimtefiguur naar een ander hoekpunt 

loopt die niet in hetzelfde grensvlak ligt.

Diagonaalvlak 

Is de doorsnede waarin een lichaamsdiagonaal zich bevindt. Het vlak loopt dus dwars door een ruimte figuur vanuit één ribbe naar de overstaande ribbe. 

In de kubus ABCD EFGH is diagonaalvlak
DBFH getekend. Dat vlak is een doorsnede
van de kubus. Welke vorm heeft het
diagonaalvlak?‎

1. Rechthoek
2. Vierkant
3. Parallellogram
4. Ruit

Benoem de lichaamsdiagonalen in het diagonaalvlak BCHE

1. AF, BH
2. BH, HC
3. CE, BH
4. BG, CE

Filmpje in leeromgeving

Pak je boek, en kijk mee op blz 206-207

Aan de slag!

Maken paragraaf 6.4 (blz 206-208)