8.6AB Macht van product en macht van macht

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 1

8.6AB

Een macht van een product

Een macht van een macht

Waar staat hetzelfde als

5​4​​

1. 4⋅5
2. 5⋅5⋅5⋅5

Waar staat hetzelfde als

(ab)​4​​

1. 4⋅ab
2. ab⋅ab⋅ab⋅ab

Waar staat hetzelfde als

(5a)​3​​

1. 3⋅5a
2. 5a⋅5a⋅5a

Herleid

5a⋅5a⋅5a

1. 15a
2. 125a​​​
3. 15a​3​​
4. 125a​3​​

(5a)​3​​=5a⋅5a⋅5a=125a​3​​

Bij  een macht van een product neem je elke factor tot die macht

(5a)​3​​=5a⋅5a⋅5a=125a​3​​

(5a)​3​​=5​3​​⋅a​3​​=125a​3​​

Herleid

(2z)​3​​

1. 2z​3​​
2. 6z​3​​
3. 8z​​​
4. 8z​3​​

Herleid

(−2z)​3​​

1. −8z​3​​
2. 8z​3​​

Herleid

(2a)​3​​+6a​3​​

1. Kan niet
2. 8a​3​​+6a​3​​
3. 14a​3​​
4. 14a​6​​

Herleid

(2a)​3​​⋅6a​3​​

1. 48a​9​​
2. 8a​3​​⋅6a​3​​
3. 48a​3​​
4. 48a​6​​

De macht van een macht

Waar staat hetzelfde als

(x​2​​)​4​​

1. 4⋅x​2​​
2. x​2​​⋅x​2​​⋅x​2​​⋅x​2​​

Herleid

x​2​​⋅x​2​​⋅x​2​​⋅x​2​​

1. 4x​2​​
2. x​16​​
3. x​8​​

Wat valt je op? Wat zou de rekenregel kunnen zijn?

(x​2​​)​4​​=x​2​​⋅x​2​​⋅x​2​​⋅x​2​​=x​8​​

Wat valt je op?

Bij de macht van een macht vermenigvuldig je de exponenten

(x​2​​)​4​​=x​2​​⋅x​2​​⋅x​2​​⋅x​2​​=x​8​​

Herleid

(a​4​​)​5​​

1. a​9​​
2. a​20​​

Wat als er getallen staan?

Wat als er getallen staan?

Wat als er getallen staan?

Wat als er getallen staan?

Wat als er getallen staan?

Wat als er getallen staan?

Wat als er getallen staan?

Wat als er getallen staan?

Wat als er getallen staan?

(5x​5​​y​5​​)​3​​

1. 125x​8​​y​8​​
2. 15x​8​​y​8​​
3. 125x​15​​y​15​​
4. 15x​15​​y​15​​