letterrekenen vervolg

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k, g, t, mavo, havo, vwo
• Leerjaar 1,2

Rekenen met letters

Rekenen met Letters: 

en Herleiden

Vandaag wordt het volgende uitgelegd:

• Wat 'herleiden'  ook weer was. 
• Kort herhalen: gelijksoortige termen en niet gelijksoortige...
• En hoe je een 'tweeterm' kunt herleiden

Wat is denk je zelf dat 'Herleiden' is?

'eenvoudiger' of 'korter schrijven'.
Herleidt de volgende opgave: 4k x -3a

4a x 3k = 12ak
Het gaat hier om:

1. om het quotiënt van twee termen
2. om de som van twee factoren
3. om het verschil van vier factoren
4. om het product van vier factoren

4k x -3a = 

 

4k x -3a = kan je uitsplitsen, dat wordt dan  

 

4k x -3a = kan je uitsplitsen, dat wordt dan  

4 x k x -3 x a 

 

4k x -3a = kan je uitsplitsen, dat wordt dan  

4 x k x -3 x a = en dat kan je anders neerzetten, zoals

 

4k x -3a = kan je uitsplitsen, dat wordt dan  

4 x k x -3 x a = en dat kan je anders neerzetten, zoals

4 x -3 x k x a 

 

4k x -3a = kan je uitsplitsen, dat wordt dan  

4 x k x -3 x a = en dat kan je anders neerzetten, zoals

4 x -3 x k x a = en dan kan je ze samen nemen

 

4k x -3a = kan je uitsplitsen, dat wordt dan  

4 x k x -3 x a = en dat kan je anders neerzetten, zoals

4 x -3 x k x a = en dan kan je ze samen nemen

-12 (voor getallen) 

 

4k x -3a = kan je uitsplitsen, dat wordt dan  

4 x k x -3 x a = en dat kan je anders neerzetten, zoals

4 x -3 x k x a = en dan kan je ze samen nemen

-12 (voor getallen) en ak (alfabetisch andere factoren)

 

4k x -3a = kan je uitsplitsen, dat wordt dan  

4 x k x -3 x a = en dat kan je anders neerzetten, zoals

4 x -3 x k x a = en dan kan je ze samen nemen

-12 (voor getallen) en ak (alfabetisch andere factoren)

en 4k x -3a wordt dat -12ak

 

Korte herhaling van herleiden: korter schrijven:

a + a + a + a =       4 x a       = 4a 

gelijksoortige termen (want 'som') mag je optellen 

Korte herhaling van herleiden: korter schrijven:

a + a + a + a =       4 x a       = 4a 

gelijksoortige termen (want 'som') mag je optellen 

a + b + b + a + b =   2 x a + 2 x b          =  2a + 2b

Korte herhaling van herleiden: korter schrijven:

a + a + a + a =       4 x a       = 4a 

gelijksoortige termen (want 'som') mag je optellen 

a + b + b + a + b =   2 x a + 2 x b          =  2a + 2b

niet gelijksoortige termen mag je niet optellen

Korte herhaling van herleiden: korter schrijven:

a + a + a + a =       4 x a       = 4a 

gelijksoortige termen (want 'som') mag je optellen 

a + b + b + a + b =   2 x a + 2 x b          =  2a + 2b

niet gelijksoortige termen mag je niet optellen

2a + 2b kan niet korter geschreven worden ( K.N.K. )

Korte herhaling gelijk(-soortige) termen:

Bekijk 3a + 2b - a - 5b

Korte herhaling gelijk(-soortige) termen:

Bekijk 3a + 2b - a - 5b

Let op:

• - a  is hetzelfde als -1a
• - 5b is één term.                     De 'min' hoort dus bij de 5
  

Korte herhaling gelijk(-soortige) termen:

Bekijk 3a + 2b - a - 5b

Gelijksoortige termen mag je optellen:

Dus:  3a - a  mag je optellen 

             = 2a                                         

Let op:

• - a  is hetzelfde als -1a
• - 5b is één term.                     De 'min' hoort dus bij de 5
  

3 - 1 = 2

Korte herhaling gelijk(-soortige) termen:

Bekijk 3a + 2b - a - 5b

Gelijksoortige termen mag je optellen:

Dus:  3a - a  mag je optellen en 2b - 5b mag je optellen

             = 2a                                         = -3b

Let op:

• - a  is hetzelfde als -1a
• - 5b is één term.                     De 'min' hoort dus bij de 5
  

3 - 1 = 2

2 - 5 = -3

Korte herhaling gelijk(-soortige) termen:

Bekijk 3a + 2b - a - 5b

Gelijksoortige termen mag je optellen:

Dus:  3a - a  mag je optellen en 2b - 5b mag je optellen

             = 2a                                         = -3b

Dus    3a + 2b - a - 5b = 2a - 3b

Let op:

• - a  is hetzelfde als -1a
• - 5b is één term.                     De 'min' hoort dus bij de 5
  

3 - 1 = 2

2 - 5 = -3

Korte herhaling gelijk(-soortige) termen:

Bekijk 3a + 2b - a - 5b

Gelijksoortige termen mag je optellen:

Dus:  3a - a  mag je optellen en 2b - 5b mag je optellen

             = 2a                                         = -3b

Dus    3a + 2b - a - 5b = 2a - 3b :    zijn niet gelijksoortig

Let op:

• - a  is hetzelfde als -1a
• - 5b is één term.                     De 'min' hoort dus bij de 5
  

3 - 1 = 2

2 - 5 = -3

Korte herhaling gelijk(-soortige) termen:

Bekijk 3a + 2b - a - 5b

Gelijksoortige termen mag je optellen:

Dus:  3a - a  mag je optellen en 2b - 5b mag je optellen

             = 2a                                         = -3b

Dus    3a + 2b - a - 5b = 2a - 3b :     KAN NIET KORTER

Let op:

• - a  is hetzelfde als -1a
• - 5b is één term.                     De 'min' hoort dus bij de 5
  

3 - 1 = 2

2 - 5 = -3

Heb je te maken met:

• Gelijksoortige termen of met niet gelijksoortige termen

                                                   

Heb je te maken met:

• Gelijksoortige termen of met niet gelijksoortige termen

                      5a + 6a                                                5a + 6b                                  

Heb je te maken met:

• Gelijksoortige termen of met niet gelijksoortige termen
• Moet je optellen/aftrekken of moet je vermenigvuldigen

Heb je te maken met:

• Gelijksoortige termen of met niet gelijksoortige termen
• Moet je optellen/aftrekken of moet je vermenigvuldigen

                                  5a + 6a                                                 5a x 6b

Heb je te maken met:

• Gelijksoortige termen of met niet gelijksoortige termen
• Moet je optellen/aftrekken of moet je vermenigvuldigen
• Bij vermenigvuldigen kan je altijd herleiden (korter schrijven) bij vermenigvuldigen mag alles, maar let op volgorde

                               

Heb je te maken met:

• Gelijksoortige termen of met niet gelijksoortige termen
• Moet je optellen/aftrekken of moet je vermenigvuldigen
• Bij vermenigvuldigen kan je altijd herleiden (korter schrijven) bij vermenigvuldigen mag alles, maar let op volgorde

                               5a x 6b = 20ab                               6b x 5a = 20ab

Heb je te maken met:

• Gelijksoortige termen of met niet gelijksoortige termen
• Moet je optellen/aftrekken of moet je vermenigvuldigen
• Bij vermenigvuldigen kan je altijd herleiden (korter schrijven) bij vermenigvuldigen mag alles, maar let op volgorde
• Bij optellen/aftrekken kan je niet altijd herleiden (korter schrijven); gebruik dan altijd kan niet korter.....    

Heb je te maken met:

• Gelijksoortige termen of met niet gelijksoortige termen
• Moet je optellen/aftrekken of moet je vermenigvuldigen
• Bij vermenigvuldigen kan je altijd herleiden (korter schrijven) bij vermenigvuldigen mag alles, maar let op volgorde
• Bij optellen/aftrekken kan je niet altijd herleiden (korter schrijven); gebruik dan altijd kan niet korter.....                                                                               5a + 6b kan niet korter

Heb je te maken met:

• Gelijksoortige termen of met niet gelijksoortige termen
• Moet je optellen/aftrekken of moet je vermenigvuldigen
• Bij vermenigvuldigen kan je altijd herleiden (korter schrijven) bij vermenigvuldigen mag alles, maar let op volgorde
• Bij optellen/aftrekken kan je niet altijd herleiden (korter schrijven); gebruik dan altijd kan niet korter.....
• Altijd kan niet korter als je meer dan één term overhoudt

Herleiden: klopt deze?

5a⋅7b=35ab

1. Ja
2. Nee

Herleiden: klopt deze?

3y⋅−2x=−6yx

1. Ja
2. Nee

Herleiden: klopt deze?

5a+5b=10ab

1. Ja
2. Nee

Herleiden: klopt deze?

5a⋅3a=15a​2​​

1. Ja
2. Nee

Herleiden: klopt deze?

2ab+3ab=5ab

1. Ja
2. Nee

Herleiden: klopt deze?

4ab−3a=(1)b

1. Ja
2. Nee

Herleiden: klopt deze?

4z⋅3k=12zk

1. Ja
2. Nee

Rekenen met letters

• Dit soort sommen gaan we oefenen: niet-gelijksoortige termen of gelijksoortige termen bij elkaar optellen en/of aftrekken of mee vermenigvuldigen....

Rekenen met letters

• Dit soort sommen gaan we oefenen: niet-gelijksoortige termen of gelijksoortige termen bij elkaar optellen en/of aftrekken of mee vermenigvuldigen....

• De normale rekenregels gelden daar bij: laat je niet afleiden door hoe de som is opgeschreven en dat er nu letters staan....

Rekenen met letters:

•   7 - 2 = 5             dus          7b - 2b = 5b
•   3 - 5 = -2           dus          3a - 5a = -2a
• -8 - 4 = -12         dus          -8d -4d = -12d
• -5 + 2 = -3          dus           -5g + 2g = -3g
• De rekenregels die je kent zijn gewoon van toepassing
• Nogmaals: laat je niet afleiden door de letters.. 

Rekenen met letters

       Zelfstandig aan vragen 60 tot en met 68 werken (blz 32)

Zoals gebruikelijk in de les blijven, vragen kan je aan mij stellen (dat kan ook in de chat aan mij alleen), en we nemen aan het einde afscheid (anders noteer ik je alsnog als als absent....)