2.4 opbrengsten, winst en winstmaximalisatie

• Economie
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

Lesdoelen

Je kunt de TO vaststellen

Je kunt de GO vaststellen

Je kunt de MO vaststellen

Je weet wat het verschil is tussen de GO en de MO

Je kunt de afgeleide van de TO vaststellen

Je kunt uitleggen waarvoor je de MO nodig hebt

Je weet dat MO en MK elkaar kruisen bij maximale winst

Je kunt de TW berekenen

Je kunt maximale winst uitrekenen

Je kunt uitleggen waar het BEP is en deze berekenen

Lesdoelen

Je kunt uitleggen waarvoor je de MO nodig hebt

Je weet dat MO en MK elkaar kruisen bij maximale winst

Je kunt de TW berekenen

Je kunt maximale winst uitrekenen

Je kunt uitleggen waar het BEP is en deze berekenen

Programma

Nakijken 2.3

Uitleg opbrengst, winstmaximalisatie 

Opgaven maken 

Afsluiting: wat heb je geleerd? 

Uitleg

Pak pen & papier om aantekeningen te maken.

Doel maximale winst

Prijs is exogeen: de individuele aanbieder heeft geen invloed op de prijs

Hoeveel gaat de aanbieder aanbieden?

-  Daar waar hij zijn winst maximaliseert.  => Dan is het verschil tussen Opbrengst en Kosten het grootst

welke info daar voor nodig?

GO en MO

TO= Totale Omzet

Omzet is hetzelfde opbrengst

Omzet = Prijs x afzet

TO= P x q

afzet= verkochte aantal eenheden

NB Opbrengst en omzet zijn verschillende woorden voor hetzelfde begrip

MO = GO = p

Gemiddelde opbrengst = 

rico TO-lijn

Marginale opbrengst = extra opbrengst voor elk product dat je extra verkoopt = verkoopprijs 

De gemiddelde opbrengst (GO) en de marginale opbrengst (MO) zijn gelijk aan de verkoopprijs, als deze exogeen is.

GO=​Q​​TO​​=px​Q​​Q​​=P

MO=​Δq​​ΔTO​​=px​Δq​​Δq​​=p

bron 1 TO, GO en MO bij exogene p= €20

TW= Totale winst

Totale winst= Omzet - Kosten

TW= TO-TK

maximale winst: maximale afstand tussen TO en TK

TW toename? MO>MK

TW maximaal? MO=MK

TW afname? MO<MK

winstmaximalisatie ?

• MO=MK
• Vaak bestuurd door eigenaren

Omzetmaximalisatie?

MO=0

Motieven: 

• vergroting werkgelegenheid,
• bemoeilijkt concurrentie, 

managers verdienen meer

Vaak bestuurd door managers in loondienst

Bepalen MK uit TK: voorbeelden

De marginale kosten (MK) zijn de afgeleide van de totale kosten

Voorbeelden:    
TK = 8q + 500   MK=
TK = 8q² + 500   MK = 
TK = 8q² + 5q + 500   MK = 
TK = 8q³ + 5q² + 500q + 1.000  MK = 

 

Bepalen MK uit TK: voorbeelden

De marginale kosten (MK) zijn de afgeleide van de totale kosten

Voorbeelden:    
TK = 8q + 500   MK = 8
TK = 8q² + 500   MK = 16q
TK = 8q² + 5q + 500   MK = 16q + 5
TK = 8q³ + 5q² + 500q + 1.000  MK = 24q² + 10q + 500

 

Maximale winst 

MO = MK

Als MO > MK zal extra opbrengst bij één eenheid extra productie meer toenemen dan de extra kosten. De winst zal dus toenemen.

Als MO < MK zal extra opbrengst bij één eenheid extra productie minder toenemen dan de extra kosten. De winst zal dus afnemen.

Je hebt dus maximale winst op het punt waar geldt MO = MK.

Oefenen MK afleiden

Bepaal steeds MK:

TK = 10q + 500          MK =
TK = 15q² + 800        MK =
TK = 4q² + 2q + 10    MK =

antwoord

MK = 10

antwoord

MK = 30q

antwoord

MK = 8q + 2

Maximale winst

Bepalen & berekenen winst uit grafiek (deel 1)

Om de winst uit een grafiek (van een individuele producent) te bepalen, volg je de volgende stappen:

1) Bepaal de prijsafzetlijn. Dit is een horizontale lijn ter hoogte van de marktprijs.

2) Bepaal het punt waarop geldt MO = MK.
Op dat punt (bij die hoeveelheid = q*) is er maximale winst.

Maximale winst

Bepalen & berekenen winst uit grafiek (deel 2)

3) De berekening van de winst zelf kan op twee manieren:

a) Bereken TO (p x q*) en haal hier TK (GTK x q*) van af.

Je doet dus TO – TK = TW

b) Bereken eerst winst per stuk: GO – GTK bij q*. Vervolgens vermenigvuldig je dit verschil met q*.

Je doet dus TW = (GO – GTK) x q*

Maximale winst

Bepalen & berekenen winst uit grafiek (deel 3)

Je krijgt dan het groene vlakje in de
grafiek hieronder:

Lesdoelen

Je kunt de TO vaststellen

Je kunt de GO vaststellen

Je kunt de MO vaststellen

Je weet wat het verschil is tussen de GO en de MO

Je kunt de afgeleide van de TO vaststellen

Je kunt uitleggen waarvoor je de MO nodig hebt

Je weet dat MO en MK elkaar kruisen bij maximale winst

Je kunt de TW berekenen

Je kunt maximale winst uitrekenen

Je kunt uitleggen waar het BEP is en deze berekenen

Lesdoelen

Je kunt uitleggen waarvoor je de MO nodig hebt

Je weet dat MO en MK elkaar kruisen bij maximale winst

Je kunt de TW berekenen

Je kunt maximale winst uitrekenen

Je kunt uitleggen waar het BEP is en deze berekenen

Programma

Nakijken 2.3 en 2.4

Uitleg B.E.P 

Opgaven maken 8 tm 11 blz 64

Afsluiting: wat heb je geleerd? 

Schrijf het stappenplan bepalen maximale winst in een grafiek op

Schrijf het stappenplan bepalen maximale winst in een grafiek op

1. MO=MK => q_max
2. Aflezen p op Prijsafzetlijn bij q_max
3. GTK bepalen bij q_max
4. _{Arceer TWmax= (p-GTK) x qmax}

Lesdoelen

Je kunt uitleggen waarvoor je de MO nodig hebt

Je weet dat MO en MK elkaar kruisen bij maximale winst

Je kunt de TW berekenen

Je kunt maximale winst uitrekenen

Je kunt uitleggen waar het BEP is en deze berekenen

Oefensom 2:

winst uit grafiek

Gegeven is de situatie van een
hoeveelheidsaanpasser (zie hiernaast).

Verder is gegeven dat de marktprijs €500 bedraagt.

Bereken de winst.

Uitwerking oefensom 2

Bij een marktprijs van €500 (= MO), ligt MO = MK bij q = 4

TO = p x q = 500 x 4 = 2.000

TK = GTK x q = 325 x 4 = 1.300

TW =TO – TK = 2.000 – 1.300 = € 700

Maximale winst

Berekenen winst met kostenfunctie

Vrijwel hetzelfde als het bepalen van de winst uit een grafiek:

1) De prijs gelijk aan de marktprijs.

2) Bepaal het punt waarop geldt MO = MK.
MO = marktprijs. Bij die hoeveelheid (= q*) is er maximale winst.

3) De berekening van de winst zelf: Bereken
TO (p x q*) en haal hier TK (GTK x q*) van af. Je doet dus TO – TK = TW

Voorbeeld berekenen maximale winst

TK van een hoeveelheidsaanpasser: TK = 50q² + 100q + 100

De marktprijs is € 500

MO = 500    MK = 100q + 100

MO = MK     500 = 100q + 100     400 = 100q     q = 400 / 100 = 4

TO = 4 x 500 = 2.000          TK = 50 x 4² + 100 x 4 + 100 = 1.300

TW = 2.000 – 1.300 = € 700

B.E.P (Break-even-Point)

Geen winst en verlies => TW=0

Daar waar TO=TK

Daar waar GO=GTK

BEP bestaat uit twee coördinaten: de afzet en de omzet=> Break even omzet (BEO)   Break-even afzet (BEA)

Berekenen? TO gelijkstellen aan TK

GO gelijkstellen aan de GTK

Opdracht

maken opdracht 8 tm 11 blz 65

klaar? paragraaf 2.5

Na 10 minuten gaan we nabespreken

Oefensom 3: Berekenen maximale winst

TK van een hoeveelheidsaanpasser: TK = 5q² + 70q + 25

De marktprijs is € 120

Bereken de maximale winst.

Uitwerking oefensom 3

MO = 120

MK = 10q + 70

MO = MK   120  = 10q + 70    10q = 50    q = 50 / 10 = 5

TO = p x q = 120 x 5 = 600

TK = 5 x 5² + 70 x 5 + 25 = 500

TW = TO –TK = 600 – 500 = € 100

Extra oefensom (nr. 4)

De markt van het product “Cleaner” is een markt van volkomen concurrentie.

Het marktmodel is:
Qv = -200P + 10.000
Qa = 1.000P – 20.000
Q = hoeveelheid in miljoen stuks per dag

P = prijs in eurocenten

De markt van het product “Cleaner” is een markt van volkomen concurrentie.

Het marktmodel is:

Qv = -200P + 10.000

Qa = 1.000P – 20.000

Q = hoeveelheid in miljoen stuks per dag

P = prijs in eurocenten

Het bedrijf heeft te maken met proportioneel variabele kosten van € 5 per product.

De constante kosten bedragen € 2.500 per week, bij een productiecapaciteit van 1.000 stuks per week.

a) Teken de marktsituatie in één grafiek.
b) Bereken de marktomzet en arceer dit in de grafiek.
c) Hoeveel bedraagt de winst per week voor het bedrijf  “Schoon”?

Uitwerking oefensom (deel 2)

b) 
Qa = Qv   1.000P – 20.000 = -200P + 10.000   1.200P = 30.000
P = 30.000 / 1.200 = 25
Q = -200 x 25 + 10.000 = 1.000 x 25 – 20.000 = 5.000
Omzet = P x Q = 25 x 5.000 = 125.000

Voor arcering: zie grafiek bij (a)

Uitwerking extra oefensom nr. 4 (deel 1)

a)

Uitwerking oefensom (deel 3)

c)
NB. Omdat de kosten proportioneel zijn, zal de winst het grootst zijn als de productiecapaciteit volledig wordt benut, dus bij q = 1.000
TO = 25 x 1.000 = 25.000
TK = 5 x 1.000 + 2.500 = 7.500
TW = 25.000 – 7.500 = € 17.500

Extra oefensom (nr. 5)

Op een markt met volkomen concurrentie wordt product IKS verhandeld en gelden de onderstaande collectieve vraag- en aanbodfunctie:
Qv = -P + 50  
Qa = 0,5p - 10  
Qv, Qa = de hoeveelheid in miljoenen stuks
P = de prijs in euro's

Een van de vele verschillende producenten van het product IKS is onderneming YAN.
YAN is hoeveelheids-aanpasser.

Verder gegeven:

TK = 0,0625q² + 32q + 60

MK = 0,125q + 32

Ondernemer YAN streeft naar maximale totale winst.

Bereken de maximale totale
winst van YAN.

Uitwerking extra oefensom nr. 5

Marktprijs (GO): Qa = Qv     0,5P – 10 = -P + 50      1,5P = 60  

P = 60 / 1,5 = 40  MO = 40 

MO = MK   0,125q + 32 = 40   0,125q = 8   q = 8 / 0,125 = 64
TO = p x q = 40 x 64 = 2.560
TK = 0,0625 x 64 x 64 + 32 x 64 + 60 = 2.364
TW = TO – TK = 2.560 - 2.364 = € 196

Opdracht

maken opdracht 1 tm 4 blz 54

klaar? maken opdracht 6 en 7 blz 56

Na 5 minuten gaan we nabespreken