H11A Leerdoel 1 A3

Ik kan werken met gebroken vergelijkingen.

1 / 29

Slide 1: Diapositive

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 3

Cette leçon contient 29 diapositives, avec quiz interactifs, diapositives de texte et 3 vidéos.

La durée de la leçon est: 50 min

Éléments de cette leçon

Ik kan werken met gebroken vergelijkingen.

Slide 1 - Diapositive

Samenstelling van deze les

Succescriteria bij het leerdoel
Uitleg
Aan de slag
Werk inleveren
Terugblik op het leerdoel

Slide 2 - Diapositive

Slides met theorie, voorbeelden en filmpjes.

Slide 3 - Diapositive

Ik kan werken met gebroken vergelijkingen.

Succescriteria

Ik kan een omgekeerd evenredig verband herkennen (formule, grafiek).

Ik ken de eigenschappen van een gebroken functie.

Ik kan de volgende termen uitleggen: asymptoot, constant, hyperbool, .. uitgedrukt in ..

Ik kan een vergelijking oplossen.

Slide 4 - Diapositive

Weet je het nog van gebroken functies?

Formule met een breuk erin
Asymptoten (daar bestaat de grafiek niet).
De asymptoten stippel je in de grafiek
De V.A. 'bereken' je door de noemer 'op te lossen'
De H.A. (y=...) staat 'los' in de formule (anders y=0)
De grafiek bestaat uit twee delen

Hieronder eerst de theorie van

Slide 5 - Diapositive

Omgekeerd evenredig

Zie grafiek hiernaast, in alle gevallen is

lengte x breedte = 100 m².

100 is hierbij het constante getal.

Zie onderstaande tabel, de onderste rij laat steeds

het constante getal zien.

lengte

200

breedte

100

0,5

oppervlakte

100

Slide 6 - Diapositive

Omgekeerd evenredig

De formule die wij hierbij zouden kunnen maken is:

lengte

200

breedte

100

0,5

oppervlakte

100

100 = b \cdot l

Slide 7 - Diapositive

Slide 8 - Vidéo

Gebroken functie

Als we nu naar de algemene vorm kijken van een omgekeerd evenredige formule.

x uitgedrukt in y geeft

y uitgedrukt in x geeft

Een functie waarbij de variabele in de noemer staat, heet een gebroken functie.

Er bestaat geen functiewaarde bij x = 0 !

c = x \cdot y

x = \frac{​ c ​ ​}{​ y ​}

y = \frac{​ c ​ ​}{​ x ​}

Slide 9 - Diapositive

Gebroken functie

Gegeven is de functie

Voor welke waarde van x is er geen functiewaarde? x ≠ o

Wat is de verticale asymptoot? x = 0
Welke uitkomst kan deze formule nooit bereiken? f(x) = o
Wat is de horizontale asymptoot? y = 0

f (x) = \frac{​ 3 ​ ​}{​ x ​} + 2

f (x) = \frac{​ a ​ ​}{​ x ​} + b

Slide 10 - Diapositive

Slide 11 - Vidéo

Slide 12 - Vidéo

Slide 13 - Diapositive

Je hebt eerder geleerd om een vergelijking op te lossen met de balansmethode. Nu gaan we een gebroken vergelijking oplossen.

Stap 1 Noteer de vergelijking.

Stap 2 Isoleer indien kan de breuk.

Stap 3 - staat de variabele alleen in de noemer (bordjesmethode)

- staat de variabele aan beide kanten van het = teken (kruislings vermenigvuldigen , gebruik haakjes).

Stap 4 Los de vergelijking verder op.

Stap 5 Controleer je antwoord (vul de variabele in).

Bekijk ook goed de voorbeelden in het boek (blz. 137 en 138).

Slide 14 - Diapositive

voorbeeld 1

Stap 1 Noteer de vergelijking.

\frac{​ 7 2 ​ ​}{​ ( 2 x - 6 ) ​} = 8

Slide 15 - Diapositive

voorbeeld 1

Stap 1 Noteer de vergelijking.

Stap 2 Isoleer indien kan de breuk.

\frac{​ 7 2 ​ ​}{​ ( 2 x - 6 ) ​} = 8

\frac{​ 7 2 ​ ​}{​ ( 2 x - 6 ) ​} = 8

Slide 16 - Diapositive

voorbeeld 1

Stap 1 Noteer de vergelijking.

Stap 2 Isoleer indien kan de breuk.

Stap 3 Staat de variabele alleen in de noemer (bordjesmethode)

72 : 9 = 8

\frac{​ 7 2 ​ ​}{​ ( 2 x - 6 ) ​} = 8

\frac{​ 7 2 ​ ​}{​ ( . . ) ​} = 8

Slide 17 - Diapositive

voorbeeld 1

Stap 1 Noteer de vergelijking.

Stap 2 Isoleer indien kan de breuk.

Stap 3 Staat de variabele alleen in de noemer (bordjesmethode)

72 : 9 = 8

Stap 4 Los de vergelijking verder op. 2x-6 = 9

2x = 15

x = 7,5

\frac{​ 7 2 ​ ​}{​ ( 2 x - 6 ) ​} = 8

\frac{​ 7 2 ​ ​}{​ ( . . ) ​} = 8

Slide 18 - Diapositive

voorbeeld

Stap 1 Noteer de vergelijking.

Stap 2 Isoleer indien kan de breuk.

Stap 3 Staat de variabele alleen in de noemer (bordjesmethode)

72 : 9 = 8

Stap 4 Los de vergelijking verder op. 2x-6 = 9

2x = 15

x = 7,5

Stap 5 Controleer je antwoord (vul de variabele in).

\frac{​ 7 2 ​ ​}{​ ( 2 x - 6 ) ​} = 8

\frac{​ 7 2 ​ ​}{​ ( . . ) ​} = 8

Slide 19 - Diapositive

voorbeeld 2

Stap 1 Noteer de vergelijking.

\frac{​ - 2 4 ​ ​}{​ 2 x ​} = x - 7

Slide 20 - Diapositive

voorbeeld 2

Stap 1 Noteer de vergelijking.

Stap 2 Isoleer indien kan de breuk.

Stap 3 Staat de variabele aan beide kanten van het = teken

(kruislings vermenigvuldigen)

-24 • 1 = 2x (x-7)

\frac{​ - 2 4 ​ ​}{​ 2 x ​} = x - 7

\frac{​ - 2 4 ​ ​}{​ 2 x ​} = \frac{​ x - 7 ​ ​}{​ 1 ​}

Slide 21 - Diapositive

voorbeeld 2

Stap 1 Noteer de vergelijking.

Stap 2 Isoleer indien kan de breuk.

Stap 3 Staat de variabele aan beide kanten van het = teken

(kruislings vermenigvuldigen)

-24 • 1 = 2x (x-7)

Stap 4 Los de vergelijking verder op. -24 = 2x² -14x

2x² - 14x + 24 = 0

x² - 7x + 12 = 0

Stap 5 Controleer je antwoord (vul de variabele in). (x - 3) (x - 4) = 0

x = 3 of x = 4

\frac{​ - 2 4 ​ ​}{​ 2 x ​} = x - 7

\frac{​ - 2 4 ​ ​}{​ 2 x ​} = \frac{​ x - 7 ​ ​}{​ 1 ​}

Slide 22 - Diapositive

Aan de slag

Noteer eerst de aantekeningen in je schrift.

Maak opgaven:

Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.

- Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur.

- Snap je niet wat je fout gedaan hebt? Vraag een klasgenoot, ouder of je docent om hulp.

- Ben je thuis en je komt er echt niet uit? Zet er dan even een kruisje voor en vraag het de eerst volgende les.

Lever op de volgende slide opgave 4e en 6c in.

Maak de opgaven die horen bij jouw leerroute.

Slide 23 - Diapositive

Heb jij je werk nagekeken en verbeterd?

Slide 24 - Diapositive

Maak opgave 4e

Upload een foto van je uitwerkingen hieronder. Let op je notatie!

Slide 25 - Question ouverte

Maak opgave 6c

Upload een foto van je uitwerkingen hieronder. Let op je notatie!

Slide 26 - Question ouverte

Leerdoel 1

Ik kan werken met gebroken vergelijkingen.

onvoldoende

voldoende

goed

uitmuntend

Slide 27 - Quiz

Schrift controle

Upload een foto van je uitwerkingen van de leerdoel 1.

Maak een foto per blz. (indien mogelijk), met een maximum van 5 foto's.

Slide 28 - Question ouverte

Fijn dat je de hele les hebt doorlopen!

Check

Aantekeningen voor jezelf gemaakt bij dit leerdoel?

Alle opgaven nagekeken?

Alle slides doorgelopen en foto's ingeleverd?

Succes met het volgende leerdoel.

Slide 29 - Diapositive

H11A Leerdoel 1 A3

Éléments de cette leçon

Slide 1 - Diapositive

Slide 2 - Diapositive

Slide 3 - Diapositive

Slide 4 - Diapositive

Slide 5 - Diapositive

Slide 6 - Diapositive

Slide 7 - Diapositive

Slide 8 - Vidéo

Slide 9 - Diapositive

Slide 10 - Diapositive

Slide 11 - Vidéo

Slide 12 - Vidéo

Slide 13 - Diapositive

Slide 14 - Diapositive

Slide 15 - Diapositive

Slide 16 - Diapositive

Slide 17 - Diapositive

Slide 18 - Diapositive

Slide 19 - Diapositive

Slide 20 - Diapositive

Slide 21 - Diapositive

Slide 22 - Diapositive

Slide 23 - Diapositive

Slide 24 - Diapositive

Slide 25 - Question ouverte

Slide 26 - Question ouverte

Slide 27 - Quiz

Slide 28 - Question ouverte

Slide 29 - Diapositive

Plus de leçons comme celle-ci

H11B Leerdoel 2 A3

Omwerken van formules deel 2

Omwerken van formules

14.2 Gebroken formules herleiden

14.2 Gebroken formules herleiden

14.2 Gebroken formules herleiden

H4: Vergelijkingen en herleidingen

Sommen met gelijknamige termen en de bordjesmethode