Les 51.1 - leerdoel 3

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 6

Leerdoel 3 

golf-deeltje dualiteit

Lesplanning:

1. klassikaal uitleg waarschijnlijkheidsverdeling en debroglie-golflengte
2. Werken aan leerdoel 2 en 3 (35 min)
3. Uitleg elektronenmicroscoop
4. Bespreken opgave speedskiën
5. Herhaling energie (meerkeuzevragen)

Begrippen:
waarschijnlijkheid, waarschijnlijkheidsverdeling

Leerdoel 3 

golf-deeltje dualiteit

Je kan de golf-deeltje-dualiteit toepassen bij het verklaren van interferentieverschijnselen bij elektromagnetische straling en bij materiedeeltjes. Hierbij kan je berekeningen maken met de debroglie-golflengte. Je kan je het dubbelspleet-experiment beschrijven en de betekenis ervan uitleggen. En je kan de onbepaaldheidsrelatie van Heisenberg toepassen.

Begrippen:
waarschijnlijkheid, waarschijnlijkheidsverdeling

Gedachte experiment

Dubbelspleet met tennisballen, watergolven, fotonen en elektronen.

Experiment 1 - tennisballen

Hoe ziet de waarschijnlijkheidsverdeling eruit?

Opstelling:
Bron – barrière met twee gaten - scherm met detectoren

Uitvoering:

• 1 bal tegelijkertijd afvuren.
• Tennisballen gaan niet kapot.
• Tenissballen kunnen tegen de rand aan ketsen en van richting veranderen.
• De bron is niet exact qua vuurrichting.

Meetresultaat:
Kansverdeling dat een deeltje op een bepaalde plek op het scherm komt.

Experiment 2 - watergolven

Hoe ziet de waarschijnlijkheidsverdeling eruit?

Uitvoering:

• De bron trilt heel regelmatig, golven hebben dezelfde frequentie en golflengte.
• Detectoren meten golfenergie (door het op en neer gaan van water).
• Geen deeltjes (Lumbs) energie kan alle waarden aannemen.

Buiging en interferentie

Experiment 3 - fotonen

Hoe ziet de waarschijnlijkheidsverdeling eruit?

Proef met laser uitvoeren. Voorspelling, wat verwachten jullie? Zien wat er gebeurt.

Experiment 4 - elektronen

Hoe ziet de waarschijnlijkheidsverdeling eruit?

De bron zendt één voor één een elektron uit. 

Waarschijnlijkheidsverdeling

Je kan niet voorspellen waar een deeltje zich bevindt of terecht komt maar je kan wel een waarschijnlijkheidsverdeling maken (schrodingervergelijking)

Wat is waarschijnlijkheid nu eigenlijk? 🡪 Alledaags: iemand zoeken in het schoolgebouw 

- kans is afhankelijk van de interactie tussen persoon en omgeving

- directe waarneming laat golffunctie verdwijnen, je weet immers waar de persoon is

Waarom zie je geen interferentie 

of buigingsverschijnselen bij pingpongballen?

Buigingsverschijnselen treden op wanneer de opening 

dezelfde orde van grote heeft als de golflengte van de 

materiedeeltjes. Interferentie treed op wanneer de 

afstand tussen de openingen dezelfde orde van grote 

heeft als de golflengte.

λ=​m⋅v​​h​​

λ=​p​​h​​

• De golflengte van een pingpongbal is kleiner dan een elektron --> pingpongbal past niet door het gat dat nodig is voor interferentie en buiging.
• 
  

Elektron

massa m is 10⁻³⁰ kg, bij snelheid 10⁶ m/s is de golflengte λ ongeveer 6 x 10⁻¹⁰ m

Dit is vergelijkbaar met de afmeting van atomen, dus:

op atomaire schaal treden quantum-effecten op.

Mens

massa m is 60 kg, bij snelheid 1 m/s is de golflengte

 λ ongeveer 10⁻³⁵m, dus:

macroscopische voorwerpen gedragen zich als deeltjes en niet als golven

debroglie-golflengte

golflengte van materiedeeltjes

De golflengte van materiedeeltjes is vernoemd naar Louis de Broglie omdat hij op het idee was gekomen dat de 'toegestane' banen in het atoommodel van Bohr berekend kunnen worden door ze te beschouwen als staande golven.

Aan de slag

Werken aan leerdoel 2 en 3 - volgens de studiewijzer

Vandaag is het les 1 van de 3 waarin je werkt aan leerdoel 3.

4, 

Het is niet te voorspellen waar een elektron terecht komt.

Waarschijnlijkheids-

verdeling

Het is niet mogelijk van te voren uit te vinden waar het elektron op het scherm zal komen. Het enige dat we weten is dat als je genoeg elektronen afschiet, dat dan een voorspelbaar interferentiepatroon ontstaat. Bij de maxima is de kans op een elektron het grootst en bij de minima is er geen kans het elektron te vinden. De kwantumfysica is dus gebaseerd op kans en het interferentiepatroon geeft ons hoe groot deze kans is. We noemen dit patroon dan ook een waarschijnlijkheidsverdeling. 

Wat is waarschijnlijkheid nu eigenlijk? 

Alledaags: iemand zoeken in het schoolgebouw 

kans is afhankelijk van de interactie tussen persoon en omgeving

directe waarneming laat golffunctie verdwijnen, je weet immers waar de persoon is.

Het is niet mogelijk van te voren uit te vinden waar het elektron op het scherm zal komen. Het enige dat we weten is dat als je genoeg elektronen afschiet, dat dan een voorspelbaar interferentiepatroon ontstaat. Bij de maxima is de kans op een elektron het grootst en bij de minima is er geen kans het elektron te vinden. De kwantumfysica is dus gebaseerd op kans en het interferentiepatroon geeft ons hoe groot deze kans is. We noemen dit patroon dan ook een waarschijnlijkheidsverdeling. 

Wat is waarschijnlijkheid nu eigenlijk? 

Alledaags: iemand zoeken in het schoolgebouw 

• kans is afhankelijk van de interactie tussen persoon en omgeving
• directe waarneming laat golffunctie verdwijnen, je weet immers waar de persoon is.

Elektronenmicroscoop

Doordat de golflengte van elektronen kleiner
is kan je meer details weergeven met een
elektronenmicroscoop.

Vraag: leg uit dat de golflengte in te stellen is met de versnelspanning; grotere v, grotere p, kleinere golflengte

Leg uit dat de golflengte ingesteld kan worden door de versnelspanning te vergroten/verkleinen.

Bespreken opgave speedskiën

gegeven 1

t = 3 s

Δ v = 90 km/h =   25 m/s

gegeven 2

Δ v = 200 km/h

s = 400 m

Herhaling energie

meerkeuzevragen

Vormen van energie.

Bowlingbalmachine
Hoeveel kracht moet de machine op de bal (5,0 kg) uitoefenen om deze omhoog te duwen?

1. 200 N
2. 50 N
3. 25 N
4. 5,0 N

Een sportwagen versnelt van 0 tot 30 mph in 1,5 s. Hoe lang doet deze auto erover om te versnellen van 0 tot 60 mph. Neem aan dat het nuttig vermogen van de motor niet afhankelijk is van de snelheid en verwaarloos de wrijving.

1. 2 s
2. 3 s
3. 4,5 s
4. 6 s

W —> Ek
Pnut * t = 1/2 m * v2   

v twee keer zo groot dus t vier keer zo groot want P en m zijn constant.

Een persoon staat op de rand van een klif. Hij gooit de ene bal recht omhoog en een andere bal recht omlaag met dezelfde beginsnelheid. Welke bal bereikt de grond met de grootste snelheid? Verwaarloos de luchtwrijving.

1. De bal die omhoog wordt gegooid.
2. De bal die omlaag wordt gegooid.
3. Ze bereiken de grond met dezelfde snelheid.

De bal die omhoog gegooid wordt; Ek —> Ez —> Ek dus als de bal weer op het punt is waar deze omhoog gegooid heeft, heeft de bal dezelfde snelheid als de bal die je naar beneden gooit.

Wanneer je de veer van een pijltjes pistool volledig indrukt en een pijltje recht omhoog afschiet bereikt het pijltje een hoogte van 24 m. Hoe hoog komt het pijltje wanneer je de veer maar voor de helft indrukt? Verwaarloos de wrijving en neem aan dat het een ideale veer is.

1. 24 m
2. 12 m
3. 6 m
4. 3 m

Eveer —> Ez 1/2*C*u2 = m*g*h u twee keer zo klein dus h is 4 keer zo klein.

01:04

Welke baan is sneller?

1. De bovenste, recht baan.
2. De onderste, de baan met een hobbel erin.

Oefenopgave kracht, beweging en energie

Of verder werken 

aan leerdoel 3.

Eva trekt een blok met een massa van 5,0 kg voort aan een touw (hoek van 20 ⁰ met de horizontaal).  Het blok versnelt van 0,6 m/s naar 2,3 m/s. 
 

1. Bereken de arbeid die Eva heeft geleverd. De wrijving mag verwaarloosd worden.
    
2. Bereken de afstand die Eva heeft afgelegd gedurende de versnelling

Aan de slag

Werken aan leerdoel 3 - volgens de studiewijzer

Vandaag is het les 1 van de 3 waarin je werkt aan leerdoel 3.

4,