9.1 Theorie

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

9.1 Theorie

Gemiddelde, mediaan en modus

Begrippen

Gemiddelde: alle getallen optellen en delen door aantal getallen

mediaan: 

modus: 

Cito scores

Begrippen

Gemiddelde:

mediaan: 

modus: 

Cito scores

Begrippen

Gemiddelde:

mediaan: middelste van 32 (16e en 17e getal want (32 + 1):2=16,5)

modus: 

Cito scores

Begrippen

Gemiddelde:

mediaan: 538

modus: 

Cito scores

Begrippen

Gemiddelde:

mediaan: 538

modus: meest voorkomend

Cito scores

Begrippen

Gemiddelde:

mediaan: 538

modus: 538

Cito scores

Begrippen

Gemiddelde:

mediaan: 538

modus: meest voorkomend (als er 2 of meer evenveel voorkomen, is er geen modus)

Cito scores

Gemiddelde

Wat is het gemiddelde van deze frequentietabel?

Gemiddelde

Wat is het gemiddelde van deze frequentietabel?

4 x 1 + 5 x 5 + 6 x 8 + 7 x 4 + 8 x 2 = 121

121 delen door totale frequentie

= 121 : 20 = 6,05

Mediaan

Wat is het middelste getal van deze frequentietabel? 

Totale frequentie = 20

Mediaan

Wat is het middelste getal van deze frequentietabel? 

Totale frequentie = 20

dus 21 : 2 = 10,5, dus 10e en 11e getal

Begin met optellen van frequenties tot je bij 10e en 11e getal uitkomt

Mediaan

Wat is het middelste getal van deze frequentietabel? 

Totale frequentie = 20

dus 21 : 2 = 10,5, dus 10e en 11e getal

Begin met optellen van frequenties tot je bij 10e en 11e getal uitkomt

mediaan is 6

Modus

Welk getal komt het vaakst voor in de frequentietabel?

Modus

Welk getal komt het vaakst voor in de frequentietabel?

 

Kijk waar de frequentie het hoogst is

Modus

Welk getal komt het vaakst voor in de frequentietabel?

 

Kijk waar de frequentie het hoogst is

frequentie is het hoogst bij 8

Modus

Welk getal komt het vaakst voor in de frequentietabel?

 

Kijk waar de frequentie het hoogst is

frequentie is het hoogst bij 8

dus de modus is 6

Mediaan nog verder uitgesplitst

Kwartielen

Als je denkt aan de tijd, waar lijkt het woord kwartiel dan op? 

Dus wat zou een kwartiel zijn?

Spreidingsmaten

Kwartielen: eerste kwartiel  = Q1  en derde kwartiel = Q3

Kwartielen

Wij hebben het over het eerste en derde kwartiel, want het 'tweede kwartiel' is gewoon de mediaan.

1. eerst de mediaan berekenen
2. dan het eerste kwartiel
3. dan het derde kwartiel

Kwartielen

Kwartielen

Mediaan: middelste getal, dus totale frequentie = 30

middelste getal bij 15,5, dus 15e en 16e getal

Kwartielen

Mediaan: middelste getal, dus totale frequentie = 30

middelste getal bij 15,5, dus 15e en 16e getal

Mediaan is 8

Kwartielen

Mediaan: middelste getal, dus totale frequentie = 30

middelste getal bij 15,5, dus 15e en 16e getal

Mediaan is 8

Eerste kwartiel: middelste van de eerste 15 getallen, dus het 8e getal

Kwartielen

Eerste kwartiel: middelste van de eerste 15 getallen, dus het 8e getal

Q1 = 5

Kwartielen

Derde kwartiel: middelste van de tweede 15 getallen, dus het 23e getal

Want tweede helft met 15 getallen zijn de getallen 16 t/m 30

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Kwartielen

Derde kwartiel: middelste van de tweede 15 getallen, dus het 23e getal

Q3 = 9

Kwartielen

Kwartielafstand = Q3 - Q1 = 9 - 5 = 4

Spreidingsbreedte

Spreidingsbreedte en kwartielafstand

spreidingsbreedte

Spreidingsbreedte en kwartielafstand

spreidingsbreedte

Spreidingsbreedte en kwartielafstand

kwartielafstand