[WS] WeD-p6 Druk (VWO)

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4-6

WS: Warmte en Druk

Paragraaf 6: Druk (VWO)
Methode: Wetenschapsschool

Lentiz Reviuslyceum. Versie 19-5-2018

M. van Aken

Lees voor je deze LessonUp doorloopt de theorie van de website door. Geef hieronder aan wat je WEL en NIET snapt van deze paragraaf.

Maak een foto van je samenvatting en lever die hier in.

I. Hoe kleiner de kracht, hoe groter de druk
II. Hoe groter het oppervlakte, hoe kleiner de druk

1. Stelling I is juist, stelling II is onjuist
2. Stelling I is onjuist, stelling II is juist.
3. Beide stellingen zijn juist.
4. Beide stellingen zijn onjuist.

Een auto van 800 kg rust op vier banden met in totaal een contactoppervlakte van 750 cm².
Dit levert een druk op de grond van...

1. p = 800/750 = 1,06 Pa
2. p = 800x9,81/750 = 10,5 Pa
3. p = 800x9,81/750 10¯² = 1,05 10³ Pa
4. p = 800 x 9,81/750 10¯⁴= 1,05 10⁵ Pa

Leg in eigen woorden uit wat er onder 'luchtdruk' wordt verstaan.

Je wilt een industriële lamp van 12 kg met een zuignap (diameter 18 cm) aan het plafond hangen. De druk onder de zuignap daalt na aandrukken tot 8,4 10⁴ Pa. Laat met een berekening zien of je de lamp veilig kunt ophangen.

Uitwerking

Om te kijken of de 12 kg kan worden vastgehouden, heb je de (netto) druk en het oppervlakte nodig. De buitenluchtdruk drukt 'omhoog' op de zuignap. De druk in de zuignap zelf drukt 'omlaag'. Als de druk buiten hoger is dan in de zuignap levert de netto druk dus een kracht omhoog.

 

Het oppervlakte van de zuignap (r = 0,09, A = πr²) is A = 0,025447 m².
Het drukverschil is 1,0 10⁵ - 8,4 10⁴ = 1,6 10⁴ Pa.
Dit levert een kracht van F = p A = 407 N.
Dit is (ruim) voldoende om de lamp (Fz = m g = 12 x 9,81 = 117.. N) veilig te kunnen ophangen.

De algemene gaswet

Zoals je weet is de luchtdruk het gevolg van de bewegende, botsende deeltjes in een gas. Hoe sneller de deeltjes bewegen, hoe vaker en harder ze botsen, dus hoe hoger de druk.

Hieruit volgt:

Bij stijgende temperatuur, stijgt de druk (want de deeltjes bewegen harder).
Bij een kleiner volume, stijgt de druk (want de deeltjes botsen vaker).
Bij meer deeltjes, stijgt de druk (want de deeltjes botsen vaker).

Samen levert dit p = Constante x Temperatuur x Aantal deeltjes / Volume
In formulevorm p = Constante x T n / V
Hierin is T de temperatuur in K, V het volume in m³, n het aantal deeltjes (in mol!) en p de druk in Pa.
De constante wordt hier de gasconstante genoemd, en aangegeven met een R (binas tabel 7).

Dit leidt tot de formule voor een ideaal gas zoals hiernaast weergegegeven.

Wat is mol?

De 'mol' is een scheikundige hoeveelheid, die gebruikt wordt om grote hoeveelheden deeltjes aan te geven.

1 mol = 6,022 14 10²³ deeltjes

Wanneer je precies een mol van een bepaald atoom neemt, heeft dat een massa in gram gelijk aan de atoommassa in u van het atoom. Bijv: 1 mol Neon atomen heeft een massa van 20,18 gram (gemiddeld), want de gemiddelde atoommassa van Neon is 20,18 u (tabel 99).

De algemene gaswet

De formule van de algemene gaswet kan op twee manieren worden gebruikt.
1. Het bereken van één van de onbekenden. De overige 4 moeten dan bekend zijn.
Je gebruikt dan het stappenplan formule oplossen zoals je gewend bent. 
Het is handig om de formule eerst om te schrijven ('zit er een breuk in?') naar pV = nRT.
Vanuit deze formule kun je eenvoudig de gewenste vorm omschrijven. De formule staat al
in deze vorm in de BINAS (tabel 35C3)

2. Het bepalen van een situatie uit een voorgaande situatie.
Je hebt de formule dan 2 x nodig. Hierbij is de enige gegarandeerde constante de R.
Je kunt dan alles twee keer uitrekenen, maar het is slimmer om eerst de twee situaties 

te vergelijken. Geef duidelijk aan wat de ene en de andere situatie is (bijv. met 1 en 2)!
Omdat de R altijd precies dezelfde is, krijg je uiteindelijk de onderste vergelijking hiernaast.

De grootheden die tijdens de proef (tussen situatie 1 en situatie 2) constant blijven, kan je nu links
en rechts van het =-teken wegstrepen, waardoor een eenvoudigere vergelijking over kan blijven.

LET OP: de meest gemaakte fout is dat vergeten wordt de temperatuur om te rekenen naar K.

In welke tabel van de BINAS vind je de formule voor de algemene gaswet?

1. 35 C1
2. 35 C2
3. 35 C3
4. 35 C4

Voorbeeldsom

Een gesloten luchtballon van 48 m³ en een temperatuur van 20°C stijgt op. De druk in de ballon is op dat moment 1,2 10⁵ Pa.
Op een hoogte van 750 meter is de temperatuur gedaald naar 5°C en de druk in de ballon gedaald naar 1,1 10⁵ Pa. Bereken het volume van de ballon op 750 m hoogte.

Antwoord:

p1 V1 / n1 T1 = p2 V2 / n2 T2 --> de ballon is gesloten dus het aantal deeltjes (n) blijft gelijk. 
p1 V1 / T1 = p2 V2 / T2 --> V2 = p1 V1 T2 / T1 p2 = 1,2 x 48 x 278 / (293 x 1,1) = 49,7 dus 50 m³

Hoe kan de ballon groter zijn geworden, terwijl de temperatuur en de druk beiden lager zijn geworden?

!

De druk is het gevolg van temperatuur en volume. Bij het stijgen van de ballon daalt de temperatuur. Hierdoor daalt de druk (en zou je denken dat de ballon dus ingedrukt zou worden. Echter, bij het stijgen van de ballon daalt ook de druk van de omgevingslucht. Deze daling van de druk is blijkbaar groter dan de daling van de druk in de ballon, zodat de ballon toch (nog meer dan op de grond) wint van de omgeving, en kracht heeft om de ballon uit te laten zetten (wat tot gevolg heeft dat de druk in de ballon nog meer gaat dalen (waardoor de ballon dus niet oneindig uit zal zetten).

Als je nog iets niet begreep, geef dat dan zo duidelijk mogelijk aan.