Cette leçon contient 21 diapositives, avec quiz interactifs, diapositives de texte et 1 vidéo.
Éléments de cette leçon
H7 Kwadratische functies
Slide 1 - Diapositive
7.1 De vorm
f(x)=a(x−s)(x−t)
Slide 2 - Diapositive
Leerdoel
Je leert hoe je uit de vorm f(x) = a(x − s)(x − t) opmaakt in welke punten de grafiek van f de x-as snijdt.
Slide 3 - Diapositive
a, s en t zijn parameters en het kunnen dus ook iedere andere willekeurige letter zijn....
b.v.
f(x)=a(x−s)(x−t)
f(x)=a(x−d)(x−e)
Slide 4 - Diapositive
a kan ook 1 zijn, dan staat er niks (x1 blijft immers gelijk)
Als je de haakjes uitwerkt krijg je de standaard vorm van de parabool weer terug...
b.v.
f(x)=2(x−3)(x−4)
f(x)=2(x2−7x+12)
f(x)=2x2−14x+24
f(x)=a(x−s)(x−t)
Slide 5 - Diapositive
Top van de parabool
Ook nu geldt
Als a<1 dan is de grafiek een bergparabool
Als a>1 dan is de grafiek een dalparabool
Slide 6 - Diapositive
Snijpunten x-as
De snijpunten van de grafiek met de x-as zijn (s,0) en (t,0)
Slide 7 - Diapositive
Tip!
Uit het functievoorschrift
kun je de snijpunten van de bijbehorende grafiek met de x-as aflezen. Met deze snijpunten zijn ook de symmetrieas en de coördninaten van de top snel te bepalen. De symmetrieas ligt in het midden van de twee snijpunten met de x-as. Dat is meteen ook de x-coördninaat van de top. De y-coördninaat van de top vind je door de x-coördninaat in de formule in te vullen.