Examentraining wiskunde

Examentraining wiskunde!
- Welke onderwerpen komen veel in het examen?
- Oefenen met het correctiemodel.
- Oefenen met examenvragen.

1 / 53
suivant
Slide 1: Diapositive
WiskundeMiddelbare schoolvmbo tLeerjaar 4

Cette leçon contient 53 diapositives, avec quiz interactif et diapositives de texte.

time-iconLa durée de la leçon est: 45 min

Éléments de cette leçon

Examentraining wiskunde!
- Welke onderwerpen komen veel in het examen?
- Oefenen met het correctiemodel.
- Oefenen met examenvragen.

Slide 1 - Diapositive

Drie gebieden
Algebra
Rekenen
Meetkunde

Slide 2 - Diapositive

Welke onderwerpen komen veel in het examen?
- Werken met formules
- Procenten / exponentiële formules.
- Oppervlakte / inhoud berekenen.
- Inklemmen
- SOL CAL TOA / Pythagoras
- Snelheid / afstand / tijd berekenen 
- Wetenschappelijke notatie





Slide 3 - Diapositive

Werken met algemene formules
Lineair verband
Kwadratisch verband
Wortelverband
KB: Lijngrafiek

Zet de Variabele tussen haakjes!!

Grafiek tekenen? De schaalverdeling in gelijke stappen.

Slide 4 - Diapositive

Exponentiele toename
Wesina richt een nieuwe hockeyclub op en begint met 30 leden. Vervolgens neemt het aantal leden ieder jaar exponentieel toe.
Daar hoort de volgende formule bij:
A = 30 x 2,5t                              A = Aantal leden     t = tijd in jaren

Hoe groot is de toename in het 6e jaar?
Het aantal leden na 6 jaar = 30 x 2,5⁶ = 7324 (afgerond)
Het aantal leden na 5 jaar = 30 x 2,5⁵ = 2930 (afgerond)
Dus de toename in het 6e jaar = 7324 - 2930 = 4394 leden 

Slide 5 - Diapositive

Exponentiele toename met procenten

Je zet 1000 euro op een spaarrekening en per jaar krijg je 4,5 % rente. Hoeveel staat er na 10 jaar op je rekening als je geen geld van je rekening afhaalt?


Groeifactor = 100 + 4,5 = 104,5% is 1,045

Dus 1000 x 1,04510 = 1552,97 Euro




 




Slide 6 - Diapositive

Exponentiele afname met procenten

Het ledenaantal van NSC neemt vanaf 2018 ieder jaar af met 3%. In 2018 heeft NSC 681 leden.

Hoeveel leden heeft NSC in 2026.


Groeifactor = 100 - 3 = 97% = 0,97

Dus 681 x 0,978 = 534 leden. 

Slide 7 - Diapositive

Inklemmen

John richt een nieuwe dartclub op en begint met 30 leden. Vervolgens neemt het aantal leden ieder jaar exponentieel toe. 

Daar hoort de volgende formule bij:

A = 30 x 1,25t                                  A = Aantal leden             t = tijd in jaren


Na hoeveel jaar zijn er meer dan 60 leden?

30 x 1,253 = 59 leden (1 punt)                   30 x 1,254 = 73 leden (1 punt) 
Dus na 4 jaar is het aantal leden verdubbeld (1 punt).



Slide 8 - Diapositive

Maak opgave 1 t/m 5
Lastig? Lees nog eens keer.
Vraag degene naast je.
Probeer wat jij denkt dat goed is

timer
10:00
Sla over!
Klaar? Ga verder met het andere examen of via eindexamensite.nl

Slide 9 - Diapositive

Oefenen met het correctiemodel!
Hierna zie je de antwoorden van 3 verschillende leerlingen bij vraag 1, 2, 4 en 5 van het examen van 2011.

Hoeveel punten zou jij de leerlingen geven en waarom? Gebruik het correctiemodel en schrijf per vraag op hoeveel punten jij de leerling geeft.

Slide 10 - Diapositive

Slide 11 - Diapositive

Slide 12 - Diapositive

Slide 13 - Diapositive

Leerling 1

Slide 14 - Diapositive

Leerling 1

Slide 15 - Diapositive

Leerling 1

Slide 16 - Diapositive

Leerling 1

Slide 17 - Diapositive

Leerling 1

Slide 18 - Diapositive

Leerling 1

Slide 19 - Diapositive

Leerling 1

Slide 20 - Diapositive

Leerling 1

Slide 21 - Diapositive

Ik kan werken met grafieken en formules (algebra)
JA
NEE
Deels
Ik heb nog vragen

Slide 22 - Sondage

Hoe reken je met procenten?




Klas T4d bestaat uit 25 leerlingen, waarvan 16 meisjes. 
Hoeveel procent is dat van de hele klas, die 16 meisjes?

Slide 23 - Diapositive

Hoe reken je met procenten?




Klas T4c bestaat uit 30 leerlingen. In de klas draagt 23,3 % vandaag Nike schoenen. Hoeveel leerlingen dragen vandaag Nike schoenen?

Slide 24 - Diapositive

Hoe reken je met procenten?




Tristan koopt schoenen in de uitverkoop en hoeft slechts 65% van de nieuwprijs te betalen. Hij betaalt 68,31 euro. Wat was de nieuwprijs?

Slide 25 - Diapositive

Inhoud berekenen
Henk zet een bak van 2 m. bij 3 m. in zijn tuin om regenwater op te vangen. Met dat regenwater kan hij dan zijn plantjes water geven. Na een week is er 25 mm regen in de bak gevallen.
Hoeveel liter water is er in de bak van Henk gevallen?

2 m. = 20 dm / 3 m. = 30 dm / 25 mm = 0,25 dm
20 x 30 x 0,25 = 150 dm³ = 150 liter.

Slide 26 - Diapositive

Oppervlakte en inhoud berekenen

Slide 27 - Diapositive

SOLCALTOA Bereken de hoek!

Hoek B = tan⁻¹ (5:13) = 21°         Hoek I = sin⁻¹ (12:20) = 37°

Hoek F en E kun je niet op deze manier berekenen, want er zit geen rechte hoek in

driehoek DEF.

Slide 28 - Diapositive

SOLCALTOA Bereken zijde PQ
Als je in een rechthoekige driehoek één zijde 
en een hoek weet, kun je de andere zijden 
uitrekenen. We gaan zijde PQ uitrekenen.
Stap 1: 
Stap 2: 
Stap 3:                                                             x  :            x  :          x  :
Stap 4:                                                           s o s        c a s       t o a

Slide 29 - Diapositive

Uitwerking van het berekenen van zijde DF
Stap 1: 

Stap 2: 

Stap 3:  
                                                                     x  :             x  :           x  :
Stap 4:                                                     s o s         c a s        t o a

Slide 30 - Diapositive

Uitwerking van het berekenen van zijde AB
Stap 1: 

Stap 2: 

Stap 3: 
                                                                           x  :             x  :             x  :
Stap 4:                                                           s o s         c a s          t o a

Slide 31 - Diapositive

Uitwerking van het berekenen van zijde AB

Eén korte zijde is 5 cm en de lange zijde is 8 cm.

De andere korte zijde (AB) is dan   

     (8- 52) = 6,2 cm





Slide 32 - Diapositive

3.1 Zijden berekenen met Pythagoras

Bereken de afstand tussen punt A (-3,6) en B (2,3).


Bepaal eerst hoe lang de twee korte zijdes zijn en

dan kun je de lange zijde (AB) uitrekenen.


Dus        (32 + 52) = 5,8 cm





Slide 33 - Diapositive

Snelheid/afstand /tijd berekenen
Anita loopt 5,6 km in 43:15. 
Bereken haar gemiddeld snelheid in km/uur. Rond af op 1 decimaal (5p).

5,6 km = 5600 meter (1 punt)
43:15 = 43x60 + 15 = 2595 seconden (1 punt)
De snelheid is dus 5600 : 2595 = 2,156... m/s (1 punt)
Dat is 2,156 x 3,6 = 7,761... km/u (1 punt)
Het antwoord is dus 7,8 km/u (1 punt)

Slide 34 - Diapositive

5Q Grote getallen in de wetenschappelijke notatie
Schrijf 456 985 830 in de wetenschappelijke notatie. Rond af op 1 decimaal.

Stap 1: Schrijf het eerste getal op, dus 4.
Stap 2: Zet 1 decimaal achter het eerste getal en goed afronden, dus 4,6
Stap 3: Tel het aantal getallen na het eerste getal en schrijf het altijd als macht van 10, dus 108
Conclusie: Het antwoord is dan 4,6 x 108
 

Slide 35 - Diapositive

5R Kleine getallen in de wetenschappelijke notatie
Schrijf 0,00000000786 in de wetenschappelijke notatie. Rond af op 1 decimaal.

Stap 1: Schrijf het eerste getal op dat geen nul is, dus 7
Stap 2: Zet 1 decimaal achter de 7 en goed afronden, dus 7,9
Stap 3: Tel het aantal nullen voor de 7 en schrijf het altijd als negatieve macht van 10, dus 10-9
Conclusie: Het antwoord is dan 7,9 x 10-9
 

Slide 36 - Diapositive

Oefenen met examenvragen 2015 (2e tijdvak)
13:45 'Uitkijktoren'  zelf maken (vraag 1 t/m 4)
14:00 'Uitkijktoren'  samen nakijken

14:05 'Ruimtesonde'  zelf maken (vraag 11 t/m 14)
14:20 'Ruimtesonde'  samen nakijken

14:25 'Discus werpen'  zelf maken (vraag 21 t/m 24)
14:40'Discus werpen'  samen nakijken

Slide 37 - Diapositive

Uitkijktoren vraag 1
maximumscore 1
k = 2 ×     (π × 5) = 7,92… (en dat is afgerond 8 kilometer)

Slide 38 - Diapositive

Uitkijktoren vraag 2
maximumscore 4
h   0   2      4     6      8       10
k   0   5,0   7,1   8,7  10,0  11,2
• Het juist invullen van de tabel (2)
• De punten uit de tabel juist tekenen in de grafiek (1)
• Een vloeiende kromme door de punten tekenen (1)

Slide 39 - Diapositive

Grafiek Uitkijktoren

Slide 40 - Diapositive

Uitkijktoren vraag 3
maximumscore 3
• Voor het kiezen van twee punten, waarbij de waarde van h van het
tweede punt twee keer zo groot is als de waarde van h van het eerste punt (1) 
• De bijbehorende waarden van k geven (1)
• (Het kijkbereik is minder dan tweemaal zo groot, dus) Nynke heeft
geen gelijk (1) 

Slide 41 - Diapositive

Uitkijktoren vraag 4
maximumscore 5
• Opmeten: UT is 4,6 cm (met een marge van 2 mm) (1)
• Dus UT is (4,6 × 2 =) 9,2 km (1)
• Bij h = 6 ; k = 8,68… (1)
• Bij h = 7 ; k = 9,37… (1)
• Het antwoord: 7 (m) (1)
Als gemeten is dat UT = 4,7 of 4,8 cm, is het antwoord 8 (m).

Slide 42 - Diapositive

Oefenen met examenvragen 2015 (2e tijdvak)
13:50 'Uitkijktoren'  zelf maken (vraag 1 t/m 4)
14:05 'Uitkijktoren'  samen nakijken

14:10 'Ruimtesonde'  zelf maken (vraag 11 t/m 14)
14:25  'Ruimtesonde'  samen nakijken

14:30 'Discus werpen'  zelf maken (vraag 21 t/m 24)
14:45 'Discus werpen' samen nakijken

Slide 43 - Diapositive

Ruimtesonde vraag 11
maximumscore 2
• 800 miljoen is 800 000 000 (1)
• Het antwoord: 8 × 108 (1)

Als het antwoord zonder tussenstap is gegeven, hiervoor geen
scorepunten in mindering brengen.

Slide 44 - Diapositive

Ruimtesonde vraag 12
maximumscore 3
• 10 jaar = 10 × 365 × 24 = 87 600 (uur) (1)
• 800 000 000 : 87 600 (= 9132,4…) (1)
• De snelheid is 9100 (kilometer per uur) (of nauwkeuriger) (1)

Er mag met schrikkeljaren gerekend worden.

Slide 45 - Diapositive

Ruimtesonde vraag 13
maximumscore 3
• a = 2,5 (1)
• b = c = 1,5 (1)
• inhoud = 4/3 × π × 2,5 × 1,5 × 1,5 (= 23,56…) = 24 (km3) (1)

Slide 46 - Diapositive

Ruimtesonde vraag 14
maximumscore 1
Een bol

Slide 47 - Diapositive

Oefenen met examenvragen 2015 (2e tijdvak)
13:50 'Uitkijktoren'  zelf maken (vraag 1 t/m 4)
14:05 'Uitkijktoren'  samen nakijken

14:10 'Ruimtesonde'  zelf maken (vraag 11 t/m 14)
14:25  'Ruimtesonde'  samen nakijken

14:30 'Discus werpen'  zelf maken (vraag 21 t/m 24)
14:45 'Discus werpen' samen nakijken

Slide 48 - Diapositive

Discus werpen vraag 21
maximumscore 2
Tekenen van lijn 2 onder een hoek van 35° (marge van 2°)

Slide 49 - Diapositive

Discus werpen vraag 22
maximumscore 2
De hoogte is 1 (m)

Slide 50 - Diapositive

Discus werpen vraag 23
maximumscore 3
• a = 7,2 geeft h = 4,493... (1)
• a = 7,3 geeft h = 4,535… (1)
• Dus na 7,2 (m) (1)

Slide 51 - Diapositive

Discus werpen vraag 24
maximumscore 3
• Afstand a = 68,12 invullen (1)
• Dit geeft een hoogte van –3,29… (m) 1
• Dus Erik verbetert het record niet (1)
of
• a = 62 geeft h = 0,50… (1)
• a = 63 geeft h = –0,07... (1)
• (De afstand is minder dan 63 (m), dus) Erik verbetert het record niet (1)

Slide 52 - Diapositive

Cijfer berekenen
32 punten: 10     31 punten: 9,7     30 punten: 9,4     29 punten: 9,2
28 punten: 8,9   27 punten: 8,6     26 punten: 8,3     25 punten: 8,0
24 punten: 7,8   23 punten: 7,5     22 punten: 7,2     21 punten: 6,9
20 punten: 6,6    19 punten: 6,3     18 punten: 6,1     17 punten: 5,8
16 punten: 5,5     15 punten: 5,2     14 punten: 4,9     13 punten: 4,7
12 punten: 4,4     11 punten: 4,1     10 punten: 3,8        9 punten: 3,5
  8 punten: 3,3      7 punten: 3,0       6 punten: 2,7        5 punten: 2,4

Slide 53 - Diapositive