H4: De ABC formule

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

De ABC formule

Hoe zat het ook alweer?

Hoe zat het ook alweer?

x​2​​−8x+12=0

3x​2​​−12x−15=0

2 vergelijkingen

Los deze 2 vergelijkingen op

en

x​2​​+8x+7=0

(x+4)​2​​=9

Kwadraat afsplitsen

x​2​​+6x+4

Los op:

Los op:

(x+7)​2​​=36

x​2​​+6x−8=14

Oplossingsstrategie kiezen en abc formule

x​2​​−5x=0

x​2​​+6x−16=0

(2x−3)(3x+6)=0

x​2​​+6x+5=13

(x+4)​2​​−25=0

x(x-5)=0

x = 0

of

x = 5

(x+8)(x-2)=0

x = -8

of

x = 2

2x - 3 =0

of 

3x + 6 = 0

x = 1,5

of

x = -2

x+4 = 5

of 

x + 4 = -5

x = 1

of

x = -9

x​2​​+6x−8=0

(x+3)​2​​−9−8=0

(x+3)​2​​=17

x+3=√​17​​​

x+3=−√​17​​​

of

x=−3+√​17​​​

of

x=−3−√​17​​​

Nog 1 nieuwe strategie

ABC-formule voor 

D > 0 geeft 2 oplossingen

D = 0 geeft 1 oplossing

D < 0 geen 0 oplossingen

D=b​2​​−4ac

x=​2a​​−b±√​D​​​​​

ax​2​​+bx+c=0

Los op

2x​2​​−3x−4=0

Zelf aan de slag

Ondersteunend: 21, O22, 23, 24, 25

Doorlopend: 21, 22, 23, 24, 25

Uitdagend: 22, 23, 24, 25, U4

De kwadratische vergelijkingen battle

De Battle

1. Er komt steeds een vergelijking op het bord.

2. Het wiel kiest 2 leerlingen die tegen elkaar gaan battlen.

3. Wie de vergelijking als eerste juist heeft opgelost, is door naar de volgende ronde.

4. Als beide spelers de vergelijking onjuist oplossen, krijgen ze 1 hint en mogen ze opnieuw beginnen. 

5. De klas mag geen hints geven ;-)

6. De winnaar wint iets lekkers.

(2l−3)​2​​=49

3k​2​​+6k=5k​2​​

20−(10−4m)​2​​=16

−​2​​1​​n​2​​+4n−3​2​​1​​=0

2w​2​​+10w+12=0

(2y+5)(y−3)=−12

v​2​​−8=−14v

−10(x−5)(x−16)=0

z​2​​−11z−7=0

s​2​​+4s−10=0

u​2​​−u=12

3t​2​​−5t=0

(3p−7)(p+2)=0

0,1r​2​​−0,2r−0,3=0

2q​2​​−q−28=0

​4​​1​​p​2​​+2p=−3

(3−6x)(2x−5)=0

(k−5)​2​​+13=17

8a−3a​2​​=0

s​2​​+10=4s+6

0,2(x−4)​2​​=5

3m​2​​+18m−15=0

−q(6−2q)=20