7.3 gebroken formules

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

7.3  Gebroken formules

Programma vandaag:

1. Herhalen 

2. Hyperbool

4. Oefenen

5. Samen afsluiten

Doel: 

- Ik kan de betekenis van onderstaande begrippen geven

- Ik kan de horizontale en verticale asymptoot bepalen bij een gebroken formule

Begrippen:

Hyperbool

Gebroken formule

Asymptoot

Welke formule hoort bij deze tabel?

1. y=5x
2. y=​x​​5​​
3. y=5x​2​​
4. y=5

Welke formule hoort bij deze tabel?

1. y=30⋅2​x​​
2. y=7,5⋅x​2​​
3. y=​x​​30​​
4. y=60x

gebroken formule

Dit is een formule met een breuk waarbij de noemer een variabele is.

Bijvoorbeeld   

Je kunt in deze formule x is nul niet invullen, je zegt 

y=​x​​2​​

x≠0

Gebroken verband

Waar doet "gebroken" in de wiskunde je aan denken?

Formule met de variabele in de noemer van de breuk

y=​x−2​​4​​

y=​x​​6​​

y=7−​x​​2​​

2. Gebroken verband

y=​x​​2​​

x	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y

x	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y	-0,5	-0,67	-1	-2	-	2	1	0,67	0,5

grafiek van een gebroken formule

De grafiek heet een hyperbool en heeft twee takken

Asymptoot

= een verticale en horizontale lijn die de hyperbool nooit snijdt.

verticale asymptoot --> als de noemer 0 is. Bij de lijn hoort de formule x = 

horizontale asymptoot --> vul voor x een groot getal in in de formule, bijvoorbeeld 1 miljoen. En kijk wat er uit komt. 

Bij de lijn hoort formule y = 

Voorbeeld

Wat zijn de asymptoten?

Horizontale asymptoot: 

y=7−​x​​4​​

Wat is de verticale asymptoot?

y=​x−2​​4​​

1. x=−2
2. y=−2
3. x=2
4. y=0

Wat is de horizontale asymptoot?

y=​x−2​​4​​

1. x=−2
2. y=−2
3. x=2
4. y=0

Aan de slag

1. Maak opdrachten 18 t/m 22 blz 255 en 256

2. Nakijken