8.1 + 8.2 Inhoud ruimtefiguren

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Aan het einde van de les (80 min)...

... kan ik bij een ruimtefiguur het grondvlak benoemen.
... kan ik de inhoud van een prisma berekenen.
... kan ik de inhoud van een cilinder berekenen.

Weektaak: 1, 3a, 4 t/m 10

Leerdoelen

Startopdracht

Inhoud cilinder

Formule

Inhoud cilinder = oppervlakte grondvlak x hoogte

Grondvlak: een cirkel

Formule cirkel: 

π⋅straal​2​​

Voorbeeld

Inhoud Cilinder 

Voorbeeld: Schrijf mee!

Straal = 3 : 2 = 1,5 dm

7,068... x 6 = 42,411...

= 42,4 dm2

π⋅1,5​2​​=7,068...

Inhoud cilinder

Inhoud cilinder :

Inhoud cilinder = oppervlakte grondvlak x hoogte

Bespreken

4, 5 en 6

Uitleg Inhoud Prisma

Inhoud prisma = oppervlakte grondvlak x hoogte

grondvlak = 1/2 x zijde x bijbehorende hoogte

Formule(s)

Inhoud prisma = oppervlakte grondvlak x hoogte

grondvlak driehoek = 1/2 x zijde x bijbehorende hoogte

8.1 Inhoud prisma

Inhoud prisma

de formule is: 

oppervlakte grondvlak  x  hoogte

Het is dus belangrijk dat je weet: 

• wat het grondvlak is
• oppervlakte grondvlak
•  hoogte prisma.

Inhoud prisma:

Bereken de inhoud van deze prisma.

1. Grondvlak bepalen

2. Grondvlak x hoogte 

Samen berekenen

Een prisma kan ook een ander grondvlak hebben. In dat geval krijg je deze vaak gegeven.

Aan de slag

Maak de sommen: 7 t/m 10

Inhoud piramide

Inhoud piramide = 1/3 x oppervlakte grondvlak x hoogte

grondvlak = lengte x breedte

Formule(s)

Inhoud piramide = 1/3 x oppervlakte grondvlak x hoogte

grondvlak vierkant = lengte x breedte

Inhoud piramide

Inhoud piramide

Inhoud berekenen 

van een piramide

1. Bereken het grondvlak

Het ruimtefiguur is een piramide. 

Of...

Inhoud piramide = oppervlakte grondvlak x hoogte : 3

inhoud piramide berekenen

Aan de slag

Maak de sommen: 14, 15

Inhoud kegel

Inhoud kegel = 1/3 x oppervlakte grondvlak x hoogte

grondvlak = 

π⋅straal​2​​

Formule(s)

Inhoud kegel = 1/3 x oppervlakte grondvlak x hoogte

grondvlak cirkel = 

π⋅straal​2​​

Inhoud kegel

De inhoud van een kegel bereken je met de formule:

inhoud kegel =      x oppervlakte grondvlak  x hoogte

of                            oppervlakte grondvlak x hoogte : 3

De oppervlakte van het grondvlak bereken je

met de formule:

oppervlakte grondvlak =  straal² x pi

De hoogte staat altijd loodrecht op het grondvlak.

​3​​1​​

Inhoud kegel 

Inhoud kegel =      G x h      

​3​​1​​

=

Bereken de inhoud.

1. Grondvlak bepalen

2. Grondvlak x hoogte : 3

Inhoud kegel

Inh=​3​​1​​⋅πr​2​​⋅h

Inh=​3​​1​​⋅π⋅2​2​​⋅4

Inh≈16,76cm​3​​

Inh=​3​​1​​⋅opp

grondvlak⋅hoogte

Inhoud kegel

Voorbeeld van een kegel:

Wat is de inhoud van de snoepzak?

Aan de slag

Maak de sommen: 16 t/m 20

In hoeverre heb je onderstaande leerdoel behaald?

Ik kan de kenmerken van een prisma benoemen.

😒🙁😐🙂😃

In hoeverre heb je onderstaande leerdoelen behaald?

Ik kan de hoogte van een prisma benoemen.

😒🙁😐🙂😃

In hoeverre heb je onderstaande leerdoelen behaald?

Ik kan de inhoud van een prisma berekenen

😒🙁😐🙂😃

In hoeverre heb je onderstaande leerdoelen behaald?

Ik kan de inhoud van een cilinder berekenen.

😒🙁😐🙂😃