§4.3 Permutaties

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 5

§4.3 Permutaties 

Planning lesstof 

H4 Systematisch tellen 

Paragraaf	Wat ga je leren?
§4.1 Mogelijkheden tellen	Herkennen van regelmatige en onregelmatige boomdiagrammen. Het tekenen van een boomdiagram.
§4.2 Machtsbomen en faculteitsbomen	Aantal mogelijkheden met een machtsboom of een faculteitsbom berekenen.
§4.3 Permutaties	Kunnen opnoemen wat een permutatie is. Aantal permutaties berekenen.
§4.4 Routes in een rooster	Aantal korte routes in een rooster kunnen berekenen.
§4.5 Combinaties	Kunnen opnoemen wat een combinatie is. Aantal combinaties kunnen berekenen.
§4.6 Het goede telmodel kiezen	Bij een telprobleem het juiste telmodel kiezen.

Lesdoel

Kunnen opnoemen wat een permutatie is.

Aantal permutaties berekenen. 

Permutatie 

Je hebt een grote groep verzameling.

Daar haal je paar dingen uit.

Die zet je op volgorde. 

Voorbeeld vlag kleuren:

Je moet 3 banen kleuren 

Je hebt 8 kleuren om uit te kiezen. 

Elke kleur mag je maar 1 keer kiezen. 

Permutatie 

Je hebt een grote groep verzameling.

Daar haal je paar dingen uit.

Die zet je op volgorde. 

Voorbeeld vlag kleuren:

Je moet 3 banen kleuren 

Je hebt 8 kleuren om uit te kiezen. 

Elke kleur mag je maar 1 keer kiezen. 

Aantal mogelijkheden vlag:

8 . 7 . 6 = 336 mogelijkheden

Permutatie 

Je hebt een grote groep verzameling.

Daar haal je paar dingen uit.

Die zet je op volgorde. 

Voorbeeld Amsterdam:

Er zijn 10 mooie plekken in Amsterdam om te bezoeken. 

Je hebt maar tijd voor 3 plekken. 

Volgorde van belang. 

Permutatie 

Je hebt een grote groep verzameling.

Daar haal je paar dingen uit.

Die zet je op volgorde. 

Voorbeeld Amsterdam:

Er zijn 10 mooie plekken in Amsterdam om te bezoeken. 

Je hebt maar tijd voor 3 plekken. 

Volgorde van belang. 

Aantal mogelijkheden:

10 . 8 . 7 = 720 mogelijkheden

Permutatie 

Voorbeeld

Een permutatie van 3 uit 10 is een rangschikking van een rijtje van 3 dat je kiest uit 10 verschillende, een eerste, tweede en een derde. 

Dus aantal permutaties van 3 uit 10 = 10 . 9 . 8 = 720 

Permutatie => Permutatie is een ander woord voor volgorde of rangschikking. 

Voorbeeld permutatie 

Het aantal permutaties van 3 uit 8

Het aantal rangschikkingen van drie dingen die je uit acht dingen kiest.

Voorbeeld permutatie 

Het aantal permutaties van 3 uit 8

Het aantal rangschikkingen van drie dingen die je uit acht dingen kiest.

Dus 8∙7∙6 = 336 manieren 

Voorbeeld permutatie 

Het aantal permutaties van 3 uit 8

Het aantal rangschikkingen van drie dingen die je uit acht dingen kiest.

Dus 8∙7∙6 = 336 manieren 

Notatie: PERM(8,3)=336 manieren 

0

Bereken een permutatie van 9 uit 15.

Zelfstandig werken 

Hoe?	Zelfstandig of in tweetallen
Waar?	In teams of in het lokaal.
Hoe lang?	15 minuten.
Wat?	Weektaak 20: §4.2: 9 t/m 13, 16 §4.3: 18 t/m 21
Klaar?	Nakijken