2H - H5 Lineaire vergelijkingen §4 - Berekeningen met rc en gegeven punt

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Welkom!

Leg klaar:

Je laptop (dicht)

Ruitjesschrift

Etui

Rekenmachine

§4 -  Berekeningen met rc en gegeven punt

Je kan lineaire verbanden herkennen

Terugblik - balansmethode

2−3(x+2)=4(x−3)

Stap 1: Haal rechts de letters weg

Stap 2: Haal links het losse getal weg

Stap 3: Deel door het getal voor de letter

Werk eerst de haakjes weg

Je kan lineaire verbanden herkennen

Terugblik - balansmethode

2−3(x+2)=4(x−3)

Stap 1: Haal rechts de letters weg

Stap 2: Haal links het losse getal weg

Stap 3: Deel door het getal voor de letter

Werk eerst de haakjes weg

2−3x−6=4x−12

−4−3x=4x−12

-4x      -4x

−4−7x=−12

+4                 +4

−7x=−8

:-7          :-7

x=1​7​​1​​

Je kan lineaire verbanden herkennen

Terugblik - balansmethode

​3​​3x+5​​+2=10

Zorg dat de breuk links alleen staat

Vermenigvuldig met de noemer

Stap 1: Haal rechts de letters weg

Stap 2: Haal links het losse getal weg

Stap 3: Deel door het getal voor de letter

Je kan lineaire verbanden herkennen

Terugblik - balansmethode

​3​​3x+5​​+2=10

Zorg dat de breuk links alleen staat

Vermenigvuldig met de noemer

Stap 1: Haal rechts de letters weg

Stap 2: Haal links het losse getal weg

Stap 3: Deel door het getal voor de letter

-2          -2

​3​​3x+5​​=8

x3        x3

3x+5=24

-5        -5

3x=19

:3          :3

x=6​3​​1​​

Je kan lineaire verbanden herkennen

Terugblik - balansmethode

Stap 1: Maak een vergelijking

Stap 2: Los de vergelijking op (x-coördinaat)

Stap 3: Bereken het y-coördinaat

Stap 4: Schrijf het snijpunt op als (..... ; .....)

Bereken het snijpunt

y=2x+1

y=​2​​−3x​​+8

Je kan lineaire verbanden herkennen

Terugblik - balansmethode

​2​​−3x​​+8=2x+1

-8              -8

​2​​−3x​​=2x−7

x2             x2

−3x=4x−14

-4x   -4x

−7x=−14

:-7       :-7

x=2

y=2⋅2+1=5

(2;5)

Snijpunt is

Je kan lineaire verbanden herkennen

Terugblik - balansmethode

y=3x−1

(2;...)

(...;−16)

(x ; y)

Bereken het ontbrekende x- of y - coördinaat

Je kan lineaire verbanden herkennen

Terugblik - balansmethode

y=3x−1

(2;...)

(...;−16)

Bereken het ontbrekende x- of y - coördinaat

y=3⋅2−1

y=5

3x−1=−16

+1       +1

3x=−15

:3       :3

x=−5

Je kan lineaire verbanden herkennen

§4 - Berekeningen met rc en gegeven punt

Lineaire formule:    y = ax + b

a = richtingscoëfficient (rc)

b = begingetal

Gegeven zijn:

punt P (-6 ; -8) en a = 2

Stel de formule op.

Een grafiek gaat door 

punt P (-4; -8) en is evenwijdig aan lijn g: y= 3x-2

Stel de formule op.

Vb. 1                                             Vb. 2

Je kan lineaire verbanden herkennen

§4 - Berekeningen met rc en gegeven punt

Gegeven zijn:

punt P (-6 ; -8) en a = 2

Stel de formule op.

Een grafiek gaat door 

punt P (-4; -8) en is evenwijdig aan lijn g: y= 3x-2

Stel de formule op.

Vb. 1                               

Je kan lineaire verbanden herkennen

§4 - Berekeningen met rc en gegeven punt

Gegeven zijn:

punt P (-6 ; -8) en a = 2

Stel de formule op.

Vb. 1                               

y=ax+b

y=2x+b

(want a=2)

−8=2⋅−6+b

(want punt P (-6 ;-8), dus y=-8 en x=-6

−8=−12+b

+12         +12

4=b

y=2x+4

Formule:

Je kan lineaire verbanden herkennen

§4 - Berekeningen met rc en gegeven punt

Een grafiek gaat door 

punt P (-4; -8) en is evenwijdig aan lijn g: y= 3x-2

Stel de formule op.

Vb. 2                              

y=ax+b

y=3x+b

(want a=3)

'Evenwijdige lijnen hebben dezelfde rc"

−8=3⋅−4+b

−8=−12+b

Vul in punt P:

+12         +12

4=b

Formule:

y=3x+4

Maken

H5 §4 - Rekenen met rc en gegeven punt