H7 §4 extra oefenen inhoud berekenen.

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k, g
• Leerjaar 2

inhoud van cilinder en prisma

Doel van de les: 

Extra oefenen om de inhoud van een cilinder en prisma te berekenen.

voorkennis

Voordat je begint met deze paragraaf moet je een aantal dingen weer even weten. 

• Je moet de oppervlakte van een cirkel en driehoek kunnen berekenen.
• Je moet weten wat het grondvlak van een prisma is.

formules die je moet kennen

oppervlakte rechthoek/vierkant = lengte x breedte

oppervlakte driehoek =      x zijde x bijbehorende hoogte

oppervlakte cirkel =       x straal x straal

inhoud cilinder/balk/kubus/prisma = oppervlakte grondvlak x hoogte

Verder moet je weten dat de straal de helft van de diameter van een cirkel is.

π

​2​​1​​

oppervlakte grondvlak cilinder

Om de inhoud van een cilinder te bereken heb je eerst de oppervlakte van je grondvlak nodig.

Het grondvlak is een cirkel. Dus je gebruikt de formule:

oppervlakte grondvlak =        x straal x straal

Bekijk het filmpje op de volgende slide als je niet meer weet hoe je de oppervlakte van een cirkel uitrekend.

π

Welke formule heb ik nodig om de oppervlakte van een cirkel te kunnen berekenen?

1. lengte x breedte
2. pi x straal
3. pi x straal x straal
4. pi x diameter

Wat is de oppervlakte van de cirkel? Schrijf ook je berekening en vergeet de eenheid niet erachter te schrijven.

Wat is de oppervlakte van de cirkel? Schrijf ook je berekening en vergeet de eenheid niet erachter te schrijven.

inhoud van een cilinder 

Als je de oppervlakte van het grondvlak kunt berekenen kun je daarna de inhoud berekenen. Dit doe je met de formule

inhoud cilinder = oppervlakte grondvlak x de hoogte

je mag ook zeggen

inhoud cilinder = pi x straal x straal x de hoogte

Met welke formule berekenen je de inhoud van een cilinder

1. inhoud = pi x diameter x hoogte
2. inhoud = pi x straal x straal x hoogte
3. inhoud = oppervlakte grondvlak x hoogte
4. inhoud = pi x straal x hoogte

Bereken de inhoud van
de cilinder. Schrijf de berekening
ook op.

Bereken de inhoud van deze cilinder.
Rond af op helen en schrijf de berekening op.

Bereken de inhoud van de beschuitbus. Schrijf je berekening op en vergeet de eenheden niet.

grondvlak prisma

Om de inhoud van een prisma te bereken heb je eerst de oppervlakte van je grondvlak nodig.

Het grondvlak van een prisma is één 

van de twee evenwijdige vlakken. 

Je mag ook zeggen, het vlak wat 

geen rechthoek is.

Welke vorm heeft het grondvlak?

1. driehoek
2. Rechthoek
3. kubus
4. prisma

oppervlakte grondvlak prisma

Soms is de oppervlakte van het grondvlak gegeven. Maar vaak moet je hem ook zelf berekenen vooral bij een prisma met driehoek als grondvlak.

Je hebt dan de volgende formule nodig:

oppervlakte driehoek =       x zijde x bijbehorende hoogte.

Weet je niet meer hoe je de oppervlakte van een driehoek uitrekent, kijk dan naar het volgende filmpje.

​2​​1​​

Bereken de oppervlakte van de driehoek. Schrijf je berekening op en vergeet niet de eenheid erachter te zetten.

Bereken de oppervlakte van de driehoek. Schrijf je berekening op en vergeet niet de eenheid erachter te zetten.

inhoud prisma

Als je de oppervlakte van het grondvlak kunt berekenen kun je daarna de inhoud berekenen. Dit doe je met de formule

inhoud prisma = oppervlakte grondvlak x de hoogte
van het prisma

je mag ook zeggen

inhoud prisma = 0,5 x zijde x bijhorende hoogte (van driehoek) x de hoogte
(van het prisma)

0

Bereken de inhoud van het prisma. Schrijf je berekening ook op en vergeet niet de eenheid erachter te zetten.

Bereken de inhoud van het prisma. Schrijf je berekening ook op en vergeet niet de eenheid erachter te zetten. 

stappenplan inhoud berekenen

1. Bedenk wat de vorm van het grondvlak is.
2. Kijk of de eenheden gelijk zijn (dus allemaal meter of dm)
3. Bereken de oppervlakte van het grondvlak met de formule die bij 1 hoort.
4. Bereken de inhoud met de formule:                                                                            inhoud = oppervlakte grondvlak x hoogte
5. Controleer of je de berekening en eenheden hebt opgeschreven

Maak nu nogmaals les 7.4