5.1 Haakjes wegwerken (theorie A en B)

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Hoofdstuk 5 

Log in op LessonUp en pak de volgende spullen op tafel:

- wiskundeschrift

- pen

- laptop (log gelijk in op LessonUp)

Programma van vandaag:

• Toetsweek
• Balansmethode herhalen
  
• Regels om haakjes weg te werken
• Breuken 
• Haakjes en breuken in vergelijkingen
• Opgaven maken
  

Hoofdstuk 5 

Programma van vandaag:

• Toetsweek
• Balansmethode herhalen
  
• Regels om haakjes weg te werken
• Breuken
• Haakjes en breuken in vergelijkingen
• Opgaven maken

Hoofdstuk 5 

Toetsweek

• Balansmethode
• Vergelijkingen met haakjes en breuken
• Grafische toepassingen van vergelijkingen
• Vergelijkingen in verhaaltjessommen

Hoofdstuk 5 

Programma van vandaag:

• Toetsweek
• Balansmethode herhalen
  
• Regels om haakjes weg te werken
• Breuken
• Haakjes en breuken in vergelijkingen
• Opgaven maken
  

Hoofdstuk 5 - Algebraïsche vaardigheden

Programma van vandaag:

• Programma tot aan de toetsweek
• Leerdoelen hoofdstuk 5
• Lesdoelen vandaag
• Regels om haakjes weg te werken
• Haakjes wegwerken en merkwaardige producten
• Opgaven maken

Hoofdstuk 5 - Algebraïsche vaardigheden

(5x)² =

5.1 Haakjes wegwerken

(5x)² = 5x ◦ 5x = 5 ◦ x ◦ 5 ◦ x = 5 ◦ 5 ◦ x ◦ x

(5x)² = 5² ◦ x² = 25 ◦ x² = 25x²

-4y(y - 5) =

5.1 Haakjes wegwerken

-4y(y - 5) = -4y ◦ y      -4y ◦ -5 =

                      -4y² + 20y

3(x + 1)(x + 4) =

5.1 Haakjes wegwerken

3(x + 1)(x + 4) =  3 ◦ (x² + 4x + x + 4) =

                            3 ◦ (x² + 5x + 4) =

                            3x² + 15x + 12

Programma van vandaag:

• Programma tot aan de toetsweek
• Leerdoelen hoofdstuk 5
• Lesdoelen vandaag
• Regels om haakjes weg te werken
• Haakjes wegwerken en merkwaardige producten
• Opgaven maken of verlengde instructie

Hoofdstuk 5 - Algebraïsche vaardigheden

Groep Z gaat aan de slag met de 

huiswerkopgaven 2, 3, 5 en 6.

Groep K gaat nog een aantal opgaven klassikaal maken.

Hoofdstuk 5 - Algebraïsche vaardigheden

NU:

5.1 Haakjes wegwerken

-2(a + 3)(a - 5) =  

5.1 Haakjes wegwerken

-2(a + 3)(a - 5) =  -2 ◦ (a² - 5a + 3a - 15) = 

                              -2 ◦ (a² - 2a - 15) = 

                              -2a² + 4a + 30

5.1 Haakjes wegwerken

4(3x)² =  

5.1 Haakjes wegwerken

4(3x)² =  4 ◦ (3² ◦ x²) = 4 ◦ (9 ◦ x²) 

                                    = 4 ◦ (9x²)

                                    = 36x²

5.1 Haakjes wegwerken

3(x + 5)(x - 5) = 

5.1 Haakjes wegwerken

3(x + 5)(x - 5) = 3 ◦ (x² - 5x + 5x - 25)

                        =  3 ◦ (x² - 25) 

                        = 3x² - 75

5.1 Haakjes wegwerken

-4(a + 1)² = 

5.1 Haakjes wegwerken

-4(a + 1)² = -4 ◦ (a + 1)(a + 1) 

                 = -4 ◦ (a² + a + a + 1)

                 = -4 ◦ (a² + 2a + 1)

                 = -4a² - 8a - 4

5.1 Haakjes wegwerken

2(c - 6)² = 

5.1 Haakjes wegwerken

2(c - 6)² = 2 (c - 6)(c - 6)

               = 2 ◦ (c² - 6c - 6c + 36)

               = 2 ◦ (c² - 12c + 36)

               = 2c² -24c + 72

5.1 Haakjes wegwerken

(5x)² + 4x (1 - 6x) = 

5.1 Haakjes wegwerken

(5x)² + 4x (1 - 6x) = (5² ◦ x²) + 4x - 24x²

                               = 25 ◦ x² + 4x - 24x²

                               = 25x² + 4x - 24x²

                               = x² + 4x

5.1 Haakjes wegwerken

(2y)² - 4y(y - 5) = 

5.1 Haakjes wegwerken

(2y)² - 4y(y - 5) = (2² ◦ y²) - 4y² + 20y

                           = (4 ◦ y²) - 4y² + 20y

                           = 4y² - 4y² + 20y

                           = 20y

5.1 Haakjes wegwerken

6(a + 5)(2a - 1) = 

5.1 Haakjes wegwerken

6(a + 5)(2a - 1) = 6 ◦ (2a² - a + 10a - 5)

                          = 6 ◦ (2a² + 9a - 5)

                          = 12a² + 54a - 30

5.1 Haakjes wegwerken

5(3x - 1)² = 

5.1 Haakjes wegwerken

5(3x - 1)² = 5 ◦ (3x - 1)(3x - 1) 

                = 5 ◦ (9x² - 3x - 3x + 1)

                = 5 ◦ (9x² - 6x + 1)

                = 45x² - 30x + 5

5.1 Haakjes wegwerken

-(6x - 1)(6x + 1) = 

5.1 Haakjes wegwerken

-(6x - 1)(6x + 1) = -1 ◦ (36x² + 6x - 6x - 1)

                           = -1 ◦ (36x² - 1)

                           = -36x² + 1

Groep Z gaat aan de slag met de 

huiswerkopgaven 2, 3, 5 en 6.

Groep K gaat nog een aantal opgaven klassikaal maken.

Hoofdstuk 5 - Algebraïsche vaardigheden

NU:

Huiswerk voor de volgende les:

Opgaven 2, 3, 5 en 6

(blz. 169 en 170)

Hoofdstuk 5 - Algebraïsche vaardigheden