H8: 8.3 / Vergrotingsfactor - 2M

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 1

Startopdracht LU

4 600 cm = ... km

1. 46
2. 0,46
3. 0,046
4. 460

1,23 dl= ... ml

1. 1,23
2. 12,3
3. 123
4. 1.230

0,5dm​3​​=...ml

1. 5.000
2. 500
3. 500.000
4. 5.000.000

7,5dl=...cm​3​​

1. 750
2. 0,00075
3. 0,075
4. 750.000

Bij welk figuur hoort deze formule?

opp.=π X straal​2​​

1. rechthoek
2. vierkant
3. cirkel
4. driehoek

Welke kleur is het grondvlak van de prisma hiernaast?

1. paars
2. geel
3. oranje
4. Er is geen grondvlak

Hoeveel is de inhoud van de figuur hiernaast?

1. 63cm​2​​
2. 63cm
3. 63
4. 63cm​3​​

De vorm van
het grondvlak is een

1. Cirkel
2. Ovaal (elips)
3. Rechthoek
4. De cilinder heeft geen grondvlak

500 000 m2 = ____ km2

500 000 m² = ...  km²

1. 500
2. 5
3. 0,5

Bereken de oppervlakte van de driehoek.

1. 20cm​2​​
2. 18cm​2​​
3. 9cm​2​​
4. 10cm​2​​

Wat is de oppervlakte van de
rechthoek?

1. 5cm​2​​
2. 7cm​2​​
3. 12,5cm​2​​
4. 10cm​2​​

8.3: Vergrotingsfactor

De foto noemen we het origineel, hiervan wordt een vergroting gemaakt. De vergroting heet het beeld. De twee afbeeldingen zijn dan gelijkvormig.

8.3: Vergrotingsfactor

De vergrotingsfactor bereken je met:

• vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel
  
  
• Neem bij beide afbeeldingen altijd dezelfde 'lijn' die je meet.

8.3: Vergrotingsfactor

Voorbeeld:

Rechthoek A'B'C'D' is een vergroting van rechthoek ABCD. Bereken de vergrotingsfactor.

8.3: Vergrotingsfactor

Voorbeeld:

Vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel

8.3: Vergrotingsfactor

Voorbeeld:

Vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel

2 cm

3 cm

8.3: Vergrotingsfactor

Voorbeeld:

Vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel

                                       =              3            :             2                     = 1,5

 Dus de vergrotingsfactor is 1,5.

2 cm

3 cm

8.3: Vergrotingsfactor

Hoe reken je uit hoe lang een lijn van 5 cm wordt als je die 3 keer vergroot wordt?

8.3: Vergrotingsfactor

Hoe reken je uit hoe lang een lijn van 5 cm wordt als je die 3 keer vergroot wordt?

Vergrotingsfactor = 

8.3: Vergrotingsfactor

Hoe reken je uit hoe lang een lijn van 5 cm wordt als je die 3 keer vergroot wordt?

Vergrotingsfactor = 3

8.3: Vergrotingsfactor

Hoe reken je uit hoe lang een lijn van 5 cm wordt als je die 3 keer vergroot wordt?

Vergrotingsfactor = 3
De lijn van 5 cm noemen we het origineel, hier begon je mee.

De vergrootte lijn noemen we het beeld.

8.3: Vergrotingsfactor

Hoe reken je uit hoe lang een lijn van 5 cm wordt als je die 3 keer vergroot wordt?

Vergrotingsfactor = 3
De lijn van 5 cm noemen we het origineel, hier begon je mee.

De vergrootte lijn noemen we het beeld.

Lengte beeld = vergrotingsfactor x lengte origineel

8.3: Vergrotingsfactor

Hoe reken je uit hoe lang een lijn van 5 cm wordt als je die 3 keer vergroot wordt?

Vergrotingsfactor = 3
De lijn van 5 cm noemen we het origineel, hier begon je mee.

De vergrootte lijn noemen we het beeld.

Lengte beeld = vergrotingsfactor x lengte origineel

Lengte vergroting =     3                      x              5                

8.3: Vergrotingsfactor

Hoe reken je uit hoe lang een lijn van 5 cm wordt als je die 3 keer vergroot wordt?

Vergrotingsfactor = 3
De lijn van 5 cm noemen we het origineel, hier begon je mee.

De vergrootte lijn noemen we het beeld.

Lengte beeld = vergrotingsfactor x lengte origineel

Lengte vergroting =     3                      x              5                  = 15 cm

8.3:Vergrotingsfactor

Ook kun je afbeeldingen verkleinen. 

• Je blijft dan spreken over een vergrotingsfactor. 
  
  
• Ook reken je de vf op dezelfde manier uit.
  
  
• Bij een vergroting is de vergrotingsfactor groter dan 1
  
  
• Bij een verkleining is de vergrotingsfactor kleiner dan 1

Opdrachten maken

Opdracht 26, 28, 29, 30, 31, 33 

Open bladzijde 200

Terugblik

Vergrotingsfactor = hoeveel keer groter is het figuur?

Bijvoorbeeld:
Lengte klein boek = 20 cm
Lengte groot boek = 60 cm 

60 : 20 = 3 x zo groot

Terugblik

Vergrotingsfactor berekenen

Je hebt een afbeelding van 10 cm lang en 5 cm breed.
De grote afbeelding is 20 cm breed.

Bereken de vergrotingsfactor. 
Welke zijde kun je vergelijken met welke zijde?

Terugblik

Vergrotingsfactor gegeven

Je hebt een afbeelding van 5 cm hoog. 
De vergrotingsfactor is 3,2. 

Bereken de hoogte van de vergroting. 
5 x 3,2 = 16 cm.

Verkleinen

Verkleinen

Vergrotingsfactor = hoeveel keer groter is het figuur?

Bij een verkleining praat je ook over een vergrotingsfactor.
Deze begint dan met 0, ..... 

Bijvoorbeeld:
Driehoek van 2 cm, verkleining is 0,5 cm. 
0,5 : 2 = 0,25  

Verkleinen

Vergrotingsfactor gegeven.

Je hebt een schrift met een lengte van 500 mm. De vergrotingsfactor is 0,34
Bereken de lengte van het kleine schrift. 

500 x 0,34 = 170 mm

Theorie vergroten en verkleinen

Verkleining

Verkleinen voorbeeld

1,5 : 3 = 0,5

Er staat bij de vraag of het
een verkleining of vergroting
is. Hierdoor weet je wat je
moet delen.

Controleer

3 x 0,5 = 1,5
Het klopt.

Opdrachten maken

Opdracht 35 t/m 39 in je schrift.
HAVO: 46, 47

Tafels uit elkaar om 12:55 + spullen opruimen behalve rekenmachine / pen. 

Wat heb je nodig?

Omrekenen

Eenheden van lengte: 

Eenheden van oppervlakte: 

Eenheden van inhoud: 

Eenheden van gewicht: 

Inhoud 'recht ruimtefiguur'= opp. grondvlak x hoogte          

• I kubus = lengte x breedte x hoogte
  
  
• I balk = lengte x breedte x hoogte
  
  
• I cilinder = straal² x        x hoogte
  
  
• I prisma       =  0,5 x zijde x bijbehorende hoogte x hoogte     

π

Δ

(I = Inhoud)

Inhoud 'puntig ruimtefiguur' =       x opp. grondvlak x hoogte

• I piramide                  =       x lengte x breedte x hoogte
  
  
  
• I kegel =     x straal2 x      x hoogte

​3​​1​​

​3​​1​​

π

​3​​1​​

Inhoud

​3​​1​​⋅straal​2​​⋅π⋅h

I.kubus

I.prisma

I.kegel

I.cilinder

l⋅b⋅h

​2​​1​​⋅z⋅bh⋅h

zijde​3​​(=l⋅b⋅h)

​3​​1​​⋅l⋅b⋅h

straal​2​​⋅π⋅h

I.piramide

I.balk

Formules