Hoofdstuk 5.3 Oppervlakte driehoek

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 1

Doelen van vandaag van kennen en kunnen

• Oppervlakte berekenen van verschillende soorten driehoeken.

Hoe bereken je de opp. van een driehoek op een roosterpapier? Voorbeeld:

• Stap 1: teken de rechthoek om de driehoek, zie de rode lijnen.
• Stap 2: bereken de opp. rechthoek. L x B
• Stap 3: opp. ∆ ABC is daar de helft van.

• Uitwerking:
• Opp. rechthoek: 4 x 2 = 8cm^2
• Opp. ∆ ABC: 0,5 x 8 = 4 cm^2

Check: bereken de opp. van ∆ DEF

Elk hokje telt als één cm!

Maak een foto van je uitwerking

Hoe bereken je de opp. van een driehoek zonder roosterpapier?

• Je hebt net gezien: om een driehoek past een rechthoek
  
• De lengte van de rechthoek is één van de zijden van de ∆ .
  
• De breedte van de rechthoek is even lang als de hoogte van de ∆.

• Opp. rechth.= L x B

• Opp. ∆ = 0,5 x L x B
• Opp. ∆ = 0,5 x zijde x hoogte

Hoe weet je nu welke zijde bij welke hoogte hoort?

A

A

A

B

B

B

C

C

C

• De hoogte van een ∆ staat altijd loodrecht op een zijde. Die is te herkennen aan de hoek van 90 graden. Bij elke zijde hoort een hoogte. 
• Zijde AB heeft de hoogte CV, zijde AC heeft de hoogte BT, zijde CB heeft de zijde AS

V

T

S

Hoe bereken je de opp. ∆ DEF?

• Gebruik de formule opp. ∆ = 0,5 x zijde x hoogte
• Je weet de hoogte DG
• Die hoort bij zijde EF
• Dus opp. ∆ DEF = 0,5 28 x 24 336 mm^2

Check: welke zijde
hoort bij de hoogte KN?

1. zijde KL
2. zijde KM
3. zijde ML
4. zijde NL

Hoe lang is de zijde die
bij hoogte KN hoort?

1. 12 mm
2. 34 mm
3. 20 mm
4. 42 mm

Bereken de oppervlakte
van ∆ KLM en maak daarna
een foto van je uitwerking.

Aan de slag

Opgaven 34 

Maak een foto van je uitwerking van de opgaven 34 en upload hier.

Hoe bereken je de oppervlakte van een stomphoekige driehoek? Kijk naar de volgende film en let goed op!

Aan de slag

Maak: 41

Klaar? 42 voor havo leerling

Volgende les bespreken!