4H wisA H2

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 4

Klok 1

Inleiding

Lesdoelen actueel

Aan het einde van deez' les kun/ken je definities en de omschrijving van de centrum- en spreidingsmaten, alsook  de basis-representatie van data en eenvoudige berekeningen daarvan, in het bijzonder:

•  gemiddelde, modus en mediaan
• Q1 tm Q3, interquartiel afstand, spreiding, boxplot
• standaardafwijking "sigma"
• histogram en soorten frequentie polygoon

Centrum- en spreidingsmaten

Een groep van 66 scouts:

• Bereken de centrummaten en de spreidingsmaten
• Maak een boxplot
• Bereken de standaardafwijking
• Maak een histogram en de  frequentiepolygonen

2. Klasse-midden van 12 jaar is 12,5 jaar, etc. 

1. Bereken eerst de klasse-middens.

De mediaan ligt tussen het 33ste en 34ste getal....

Berekening

De modale leeftijd....

De modale leeftijd is die leeftijd die het sterkst is vertegenwoordigd in de populatie: 14 jaar komt 12 keer meer voor dan 15 jaar. Dus: 14 jaar is de modale klasse.

Honden in het asiel

Nodig: 

• laagste waarde, hoogste waarde, mediaan
• Daarmee 1ste kwartiel, derde kwartiel, spreidingsbreedte

Geordend op lengte: bepaal Modus (Q2), Q1 en Q3

Boxplot

• Laagste waarde: 34 cm
• Hoogste waarde: 122cm
• Q1: 55 cm, Q2: 78,5 cm (mediaan), Q3: 100 cm
• spreidingsbreedte 122cm-34cm=88cm
• inter-Q afstand Q3-Q1=45cm

Standaardafwijking 

voor de populatie

• Geeft een indruk van de gemiddelde afwijking van alle waarnemingsgetallen tot het gemiddelde waarnemingsgetal
• Kwadrateer elke afwijking, tel alle kwadraten op tot een som, deel de som door het aantal waarnemingen en trek de wortel.

σ

Berekening afwijking verschil per waarneming

Kwadrateren van de verschillen per waarneming

De standaardafwijking

Kwadrateren van de verschillen per waarneming:

De gemiddelde afwijking van de waarnemingen t.o.v. het gemiddelde is dus 9,5 cm 

​10​​9044.5​​=904,45

√​904,45=​​​9,5cm

σ=9,5cm

Histogram 

onze scouts...

Frequenties uitgezet tegen leeftijden, het frequentiepolygoon

Onze scouts in tabelvorm

Relatief cumulatief frequentie polygoon

Frequentiepolygoon

Wat leerde je

Lesdoelen: herhaald

Huiswerk

samen doorlopen