4e klas Lineaire formules

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k, g, t, mavo
• Leerjaar 3,4

 Hoofdstuk 2 Formules en grafieken

Formules en grafieken

 * We gaan eerst je voorkennis testen

* Je moet een formule bij een tabel kunnen maken => regelmaat ontdekken

*Je moet een formule bij een grafiek kunnen maken => richtingscoëfficiënt berekenen

Is deze grafiek lineair of niet?

1. Ja
2. Nee

Welk soort grafiek hoort er bij een lineaire formule?

1. Vloeiende kromme / hyperbool
2. Rechte lijn
3. Periodieke grafiek
4. Parabool

Wat voor soort grafiek is dit?

1. Lineaire grafiek
2. Vloeiende kromme / hyperbool
3. Periodieke grafiek

Welke grafiek hoort bij een periodieke grafiek?

1. plaatje 1
2. plaatje 2
3. plaatje 3
4. plaatje 4

Wat zijn variabelen in een formule

1. getallen
2. woorden en/of letters
3. letters en getallen

Variabelen in een woordformule

In de woordformule     

   huurprijs in euro = 15 + 5 x tijd in dagen

zijn de woorden de variabelen

Woordformule omzetten in formule met letters

woordformule        huurprijs in euro = 15 + 5 x tijd in dagen

wordt

h = 15 + 5t  

h: huurpijs in euro

t: tijd in dagen 

=> vermeld onder de formule wat de eenheid is en het x teken tussen 5 en t mag je weglaten

Welke variabelen zitten er in de formule:

Kosten in euro = 34 + 6,75 x aantal in uren

1. 34 en 6,75
2. kosten in euro en aantal in uren
3. 6,75
4. aantal in uren

Wat zijn de variabelen in deze formule H = 5 + 3t

1. H en t
2. 5 en 3
3. 3t
4. H

afstand in km = 10 + 6t
Wat is de afstand als t = 0

1. 10
2. 16
3. 6
4. 0

Maak van deze woordformule een letterformule.
winst in euro = 5 + 3 x aantal dagen

1. w = 5 + 3a
2. w = 5 + 3 x aantal
3. winst in euro = 5 + 3t
4. w = 5 + 3t

Welk getal in de formule is het stijggetal/r.c/?
Hoeveelheid = 35 + 5 x aantal minuten

1. 35
2. 5
3. Hoeveelheid
4. aantal minuten

Is de grafiek die bij de formule hoort stijgend of dalend?
Aantal flesjes = 40 - 6 x aantal weken

1. Stijgend
2. Geen van beide
3. Dalend
4. Ik kan het niet aflezen in de formule

Wat is een richtingscoëfficiënt (ook wel r.c.)?

1. stijggetal
2. daalgetal
3. stijg- of daalgetal

Wat is de r.c. van de volgende formule:

K = 3,12 - 54a

1. -3,12
2. 54
3. -54
4. 3,12

Wat is het begingetal van de volgende formule?

K = 3,12 - 54a

1. -3,12
2. 54
3. -54
4. 3,12

Wat is het begingetal van de volgende formule?

B = 8,5t

1. 8,5
2. kun je niet weten
3. 1
4. 0

Geef van de formules aan of de bijbehorende grafiek een dalende of een stijgende lijn is. Sleep de formule naar het juiste vak.

Stijgende lijn

dalende lijn

b = -2a

b = a + 4

b = 25 + 2a

b = -6a + 12

b = 10 - 3a

b = 2a - 5

Formules maken bij een tabel

Je weet wat het begingetal van een regelmatige tabel is.

Je weet wat een richtingscoëfficiënt is.
 

Je kunt een lineaire formule maken bij een regelmatige tabel.

Regelmaat in tabellen en formules maken

In de tabel hiernaast zit regelmaat, regelmatige toename.

• Er komt elk uur 3,5 liter bij.
• De r.c. is 3,5.
• Er is een lineair verband.
• Om een lineaire formule te maken, gebruik je:
  variabele onder in de tabel = begingetal + r.c. X variabele boven in de tabel
• Wat is de letterformule bij bovenstaande tabel?
• l = 3,5 + 3,5t
  l: inhoud in liter
  t: tijd in uren
  

t = tijd in uren        l = inhoud in liter

Als er in een tabel geen regelmaat is, kan je dan een lineaire formule maken?

1. ja
2. nee

formules maken

Formule maken van een tabel met lineair verband:

• Kijk welke variabelen er in de tabel staan. 
• Onderste staat rechts van het = teken,
• Bovenste staat aan de linkerkant van het = teken.
• De richtingscoëfficiënt vind je door naar de regelmaat te kijken.
• Het begingetal vind je door onder de 0 te kijken in de tabel.
• Vergeet niet bij een letterformule de variabelen te verklaren.

Hoe bereken of zie je de richtingscoëfficiënt in een tabel?

1. toename onder : toename boven
2. toename boven : toename onder

Wat is de
richtingscoëfficiënt?

1. 60
2. 40
3. 20
4. Dat kan je niet weten!

Terugblik 

• Zit er regelmaat in de tabel hiernaast?
• Om dit beter te kunnen zien,
  gebruiken we de deling:
  Toename onder : toename boven
• Elke keer hetzelfde antwoord? Ja, uitkomst is de r.c. (richtingscoëfficiënt)
  En spreken we van een lineair verband.
• We maken de formule:
  variabele onder in de tabel = begingetal + r.c. x variabele boven in de tabel
  
  

Formule bij een grafiek

Je gaat een formule maken van een lineair verband

De grafiek van een lineair verband is een rechte lijn

Ik wil bij een grafiek een formule schrijven. Waarmee begint de formule?

1. variabele bij de horizontale as
2. variabele bij de verticale as
3. Begingetal
4. Stijg- of daalgetal

Lineaire formule

In een lineaire formule hebben we een begingetal (kan ook 0 zijn) en een richtingscoëfficiënt (afgekort r.c.). De r.c. wordt soms ook daalgetal of stijggetal genoemd.

Het begingetal is het vaste bedrag in de formule, 

de r.c. het getal voor de variabele.

Maak van alle onderdelen en bestaande formule

variabele verticale as

Begingetal

r.c.

=

+

x

variabele horizontale as

Wat is het begingetal bij deze grafiek?

1. 500
2. 0
3. 100
4. 5

Wat is de richtingcoëfficiënt bij deze grafiek?

1. 400
2. 100
3. -100
4. -500

Welke formule past bij deze grafiek?

1. b = 25t - 75
2. b = 75 - 25t
3. b = 25 + 75t
4. b = 75 + 25t

Grafieken met dezelfde richtingscoëfficiënt zijn/hebben:

1. Snijdend
2. Evenwijdig
3. Hetzelfde beginpunt op de x-as
4. Hetzelfde beginpunt op de y-as

Maak de formule bij de grafiek.