6.2 Kwadratisch verbanden

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k
• Leerjaar 3

Welkom

Paragraaf 6.2 Kwadratische verbanden

Leg bladzijde 13 voor je open!

Wat voor sport door jij?

Voorkennis

Wat weet je al?

Wat is van de grafiek hiernaast de periode?

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

Hoe hoog is de grafiek bij 10 uur?

1. 0,5
2. 1
3. 1,5
4. 2

Wat is de frequentie per minuut1

1. 1 : 0,05 = 20
2. 60 : 0,05 = 1200
3. 1 : 0,10 = 10
4. 60 : 0,10 = 600

Lesdoelen

• Je leert wat een kwadratische formule is 
• Je leert wat een bergparabool of dal parabool is 
• Je leert wat een maximum en minimum betekend. 
• Je leert een symmetrieas tekenen in een parabool. 

Hoeveel lesdoelen zijn er in deze les?

1. 3
2. 4
3. 5
4. 6

Uitleg theorie

Kijkvragen

Maak een stappenplan "Parabool tekenen"

1. Maak een tabel met 7 punten
2. Teken een geschikt assenstelsel
3. Teken de punten in het assenstelsel
4. Teken een vloeiende lijn door de punten

Kwadratisch verband

Belangrijke begrippen:

• Kwadratische formule
• Berg- en dalparabool
• Symmetrieas
• Top
• Maximum en minimum

Wat heb je geleerd van dit filmpje?

een dal-parabool heeft een minimum, 

het laagste punt .                

een bergparabool heeft een maximum,

het hoogste punt                

Schrift

Neem het voorbeeld over in je schrift.

Het voorbeeld staat bij de volgende dia (deze neem je over).

Nadat je deze overgenomen hebt maak je hiervan een foto en zorg je dat deze hier wordt geüpload. 

(deze dia komt na het voorbeeld).

Neem het voorbeeld over in je schrift.

Foto hier uploaden.

Je kan het!

Enkele oefeningen...

De grafiek van y=x² is een ...

1. Lineaire vergelijking
2. Trapjesgrafiek
3. Parabool
4. Vloeiende kromme

Bij welke van onderstaande formules horen bergparabolen?

1. n=−5t+3t​2​​
2. n=−5t−3t​2​​
3. w=3,4t​2​​−250
4. w=−3,4t​2​​+250

1. y = x² + 4
2. y = -x + 10

1. 1 is een bergparabool 2 is een dalparabool
2. 1 is een dalparabool 2 is een lineaire grafiek
3. 1 is een bergparabool 2 is een lineaire grafiek
4. 1 is een lineaire grafiek 2 is een dalparabool

Wat zijn a, b en c in de volgende formule:

y=3x​2​​+7

1. a= 3, b=7, c=0
2. a=3, b=0, c=7

Wat zijn a, b en c in de volgende formule:

y=−3x​2​​−7x

1. a= -3, b=-7, c=0
2. a=-3, b=0, c=-7

Wat zijn a, b en c in de volgende formule:

y=−x​2​​+2x+7

1. a=1, b=2, c=7
2. a=-0, b=2, c=7
3. a=0, b=2, c=7
4. a= -1, b=2, c=7

Hoe bereken je de x-top van een parabool?

1. −​2a​​b​​
2. −​2b​​c​​
3. −​2a​​c​​
4. 2a​c​​b​​

Hoe bereken je de y-top van een parabool?

1. De y waarde aflezen in de grafiek
2. De y waarde invullen in de formule
3. De x waarde invullen in de formule
4. De x waarde aflezen in de grafiek

Wat is de top in de volgende formule?

y=x​2​​+4x+1

1. ( 1 ; 4 )
2. ( 0,125 ; 2,0625)
3. ( -2 ; 1 )
4. ( -2 ; -3)

Gegeven is de formule : y = -2x² + 9
Wat is te zeggen over de grafiek?

1. Dalparabool en top (0 ; 9)
2. Bergparabool en top is er niet
3. Bergparabool en top (0 ; 9)
4. Dalparabool en top is er niet

Wat zijn a, b en c in de volgende formule:

y=−4x​2​​+2x+7

1. a= 4, b=2, c=7
2. a=-4, b=-2, c=7
3. a=4, b=-2, c=7
4. a=-4, b=2, c=7

Wat zijn a, b en c in de volgende formule:

y=x​2​​+2+7x

1. a= 0, b=2, c=7
2. a=1, b=2, c=7
3. a=0, b=7, c=2
4. a=1, b=7, c=2

Wat zijn a, b en c in de volgende formule:

y=−x​2​​+2x+7

1. a= -1, b=2, c=7
2. a=-0, b=2, c=7
3. a=0, b=2, c=7
4. a=1, b=2, c=7

Wat zijn a, b en c in de volgende formule:

y=3x​2​​+7

1. a= 3, b=7, c=0
2. a=3, b=0, c=7

Wat zijn a, b en c in de volgende formule:

y=−3x​2​​−7x

1. a= -3, b=-7, c=0
2. a=-3, b=0, c=-7

Bij welke van de volgende formules is er sprake van een lineair verband? Er zijn meer antwoorden mogelijk.

1. y=3x+7
2. x⋅y=24
3. y=3x​2​​
4. 3x+y=12

Wat is in de volgende formule het startgetal?
F = 2 x a + 10

1. 0
2. 2
3. 10
4. a

Wat is in de volgende formule het hellingsgetal?
F = 3 x a - 3

1. 3 x a
2. 3
3. -3
4. a

Stelling:
Het startgetal lees je vooraan in de tabel af.

1. Juist
2. Onjuist

De formule

heeft een ........... verband

0,2x​2​​+5

1. Wortel
2. Kwadratisch
3. Periodiek
4. Macht

Sleep de blauwe blokjes naar de juiste plek in de tabel

2

6,75

9

9,1875

8,75

6

0,75

-7

Vul in de tabel met de formule 

Hoogte in m = -0,5a² + 3a + 1

1

1

3,5

3,5

4,5

4,5

5

5

5,5

6

Wat is de algemene vorm van een kwadratische formule?

Huiswerk

Maak in deze les:

Opgave 6 t/m opgave 24 

Bladzijde 13.

Ben je klaar?

Ga dan werken aan de digitale leeromgeving van Getal & Ruimte!

Succes!

Nakijken

Je gaat eerst het huiswerk van de deze (of vorige) les nakijken. 

1. Gebruik hiervoor een andere kleur pen. 

2. Zet een krulletje of vinkje bij de opgave die goed zijn. 

3. Verbeter je antwoorden.

Maak een foto van je gemaakte sommen

Maak een foto van je gemaakte sommen

Wat heb je geleerd van deze les?

Wat vind je nog moeilijk aan deze les?

Lesafsluiting

• Met de volgende opgave kun je laten zien dat wat je geleerd hebt vandaag ook kunt!

• Klaar voor de quiz? 

Vul in de tabel met de formule 

Hoogte in m = -0,5a² + 3a + 1

1

1

3,5

3,5

4,5

4,5

5

5

5,5

6

Tot ziens iedereen