Oefentoets Hoofdstuk Radioactiviteit

Oefentoets Radioactiviteit

Denk altijd aan significante cijfers en eenheden. Er wordt geen formuleblad gegeven,

in BINAS T35 staan vele formules die je nodig hebt.

Denk ook aan T25 voor de isotopen. Denk ook aan T28F voor halveringsdiktes van verschillende materialen bij verschillende diktes.

1 / 26

Slide 1: Diapositive

NatuurkundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 4

Cette leçon contient 26 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.

La durée de la leçon est: 45 min

Éléments de cette leçon

Oefentoets Radioactiviteit

Denk altijd aan significante cijfers en eenheden. Er wordt geen formuleblad gegeven,

in BINAS T35 staan vele formules die je nodig hebt.

Denk ook aan T25 voor de isotopen. Denk ook aan T28F voor halveringsdiktes van verschillende materialen bij verschillende diktes.

Slide 1 - Diapositive

Opgave 1 - Radioactiviteit

a. Uit welke deeltjes bestaat α-, β+-, β-- en γ-straling?

b. Bepaal d.m.v. een vervalvergelijking welke stoffen ontstaan bij het verval van…

i. Koolstof-14

ii. Uranium-238

iii. Bismut-213 (kies alleen alfa-straling, niet beta-straling)

iv. Scandium-41

Slide 2 - Diapositive

Opgave 1A

a. Uit welke deeltjes bestaat α-, β+-, β-- en γ-straling?

α -straling bestaat uit een helium-kern.
β⁺ -straling bestaat uit positronen.
β^--straling bestaat uit elektronen.
γ -straling bestaat niet uit deeltjes, maar uit elektromagnetische straling.

Slide 3 - Diapositive

Opgave 1B - Antwoord

b. Bepaal d.m.v. een vervalvergelijking welke stoffen ontstaan bij het verval van…

i. Koolstof-14

ii. Uranium-238

iii. Bismut-213

iv. Scandium-41

^{​ 6 ​ 14 ​ ​} C \to^{​ - 1 ​ 0 ​ ​} e +^{​ 7 ​ 14 ​ ​} N

^{​ 92 ​ 238 ​ ​} U \to^{​ 2 ​ 4 ​ ​} H e +^{​ 90 ​ 234 ​ ​} T h +^{​ 0 ​ 0 ​ ​} γ

^{​ 83 ​ 213 ​ ​} B i \to^{​ 2 ​ 4 ​ ​} H e +^{​ 81 ​ 209 ​ ​} T l

^{​ 21 ​ 41 ​ ​} S c \to^{​ + 1 ​ 0 ​ ​} e +^{​ 20 ​ 41 ​ ​} C a

Slide 4 - Diapositive

Opgave 2 - Arsenium

Neutronen worden tegenwoordig bij allerlei onderzoeken gebruikt, onder andere bij de zogenaamde neutronenactiveringsanalyse. Dit is een onderzoeksmethode waarbij men zeer kleine hoeveelheden van een bepaalde stof kan aantonen door bestraling met neutronen.

Het CSI team vermoedt dat iemand door een arsenicumvergiftiging is vermoord.

Een haar van deze persoon wordt met de genoemde methode onderzocht op de aanwezigheid van arsenicum (arseen). Indien arseen 75 aanwezig is, wordt dit door de bestraling met neutronen omgezet in het radioactieve arseen 76 (⁷⁶As).

a. Geef de vervalvergelijking van arseen-76.

Slide 5 - Diapositive

Opgave 2 - Arsenium

Om arseen-76 aan te tonen maakt men gebruik van zijn halveringstijd; deze is 25,9 uur.

Eerst meet men met een Geiger-Müllerteller de achtergrondstraling.

De teller geeft dan 24 pulsen per minuut aan. Deze achtergrondstraling mag als constant beschouwd worden.
Vervolgens wordt de straling gemeten van de verdachte mensenhaar, die met neutronen is bestraald. De teller meet nu 164 pulsen per minuut.

Na 51,84 uur herhaalt men deze meting. Men meet dan 59 pulsen per minuut. Neem aan dat door de neutronenbestraling alleen het arseen radioactief is geworden.

b. Leg met behulp van een berekening uit of men hieruit de conclusie mag trekken dat er arseen in de onderzochte haar zit.

Slide 6 - Diapositive

Opgave 2 - Arsenium

Men meet dat de activiteit van de haar 12 Bq is.

c. Bereken de massa van het arseen-76 in deze haar.

Slide 7 - Diapositive

Opgave 2AB - Antwoord

a. Geef de vervalvergelijking van arseen-76.

b. Leg met behulp van een berekening uit of men hieruit de conclusie mag trekken dat er arseen in de onderzochte haar zit.
De activiteit op t₀ = 164 - 24 = 140 pulsen per minuut
De activiteit op t₁= 59 - 24 = 35 pulsen per minuut
De activiteit van de haar is op t₁ 4x zo klein, dus is die in de tussentijd tweemaal de halveringstijd gepasseerd.
2·t_{½ =} 51,84 uur, dus t_½= 25,92 uur, wat de halveringstijd van Arseen-76 is.
Conclusie: de persoon was dus met arseen vergiftigd.

^{​ 33 ​ 76 ​ ​} A s \to^{​ - 1 ​ 0 ​ ​} e +^{​ 34 ​ 76 ​ ​} S e

Slide 8 - Diapositive

Opgave 2C - Antwoord

c. Bereken de massa van het arseen-76 in deze haar.

A = 12 Bq. t_½ = 25,92 uur.

Het aantal kernen N moet nog met het massagetal van arseen-76 en de amotaire massa-eenheid vermenigvuldigd worden om op massa m te kunnen komen.

A = \frac{​ ln ( 2 ) ​ ​}{​ t ^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} ​} \cdot N \to N = \frac{​ t ^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} \cdot A ​ ​}{​ ln ( 2 ) ​} = \frac{​ ( ( 2 5 , 9 2 ) \cdot 3 6 0 0 ) \cdot 1 2 ​ ​}{​ ln ( 2 ) ​} = 1, 6 \cdot 1 0^{​ 6 ​ ​} k e r n e n

m = 1, 6 \cdot 1 0^{​ 6 ​ ​} \cdot 75, 92239 \cdot 1, 660539 \cdot 1 0^{​ - 27 ​ ​} = 2, 0 \cdot 1 0^{​ - 19 ​ ​} k g

Slide 9 - Diapositive

Opgave 3 - Geheim agent

Stel je de volgende situatie voor. Je werkt bij de geheime dienst van land X en je moet een tegenstander in land Y uitschakelen met behulp van een radioactief isotoop. Deze isotoop kan in een reactorcentrum in land X gefabriceerd worden De isotoop moet vervolgens binnen een dag naar land Y gesmokkeld worden om daar met het eten van de tegenstander vermengd te worden.

Welke van de onderstaande isotopen komt dan het meest in aanmerking voor het plan? Licht je antwoord toe.

Wolfraam-185, β-straler; t _½= 74 dagen

Thallium-209; β-straler; t_½ = 2,2 minuut

Lood-210; β-straler; t_½ = 22,3 jaar

Polonium-209, α-straler; t_½= 200 jaar

Polonium-210, α-straler; t_½ = 138 dagen

Polonium-211, α-straler; t_½= 0,5 seconde

Slide 10 - Diapositive

Opgave 3 - Antwoord

Aan de volgende voorwaarden moet worden voldaan:
1. Isotoop moet schadelijk genoeg zijn om inwendig (na consumptie met het eten) schade te kunnen toebrengen.
2. Isotoop moet binnen 24 uur nog genoeg schadelijke straling uitzenden.

Om aan voorwaarde 1 te voldoen moet er gekozen worden voor een α-straler. Die brengt op korte afstand veel meer schade toe door zijn hoge ioniserende vermogen dan een β-straler wanneer het inwendig is opgenomen en flink staat te stralen tegen de maagwand aan.
Dus vallen Wolfraam, Thallium en Lood al af.

Slide 11 - Diapositive

Opgave 3 - Antwoord

Om aan voorwaarde 2 te voldoen moet er gekozen worden voor een α-straler die na 24 uur nog best goed aan het stralen is. Polonium-211 is na 24 uur al 172800 keer gehalveerd en dus zullen er nog weinig kernen over zijn die α-straling uitzenden.

Daarentegen duurt het met 200 jaar veel te lang voordat er genoeg α-straling aanwezig zal zijn, dus valt ook polonium-209 af.

Dus houden we polonium-210 over met een halveringstijd van 138 dagen. Zodoende zal er genoeg α-straling aanwezig zijn om genoeg schade aan te richten.

Slide 12 - Diapositive

Opgave 4 - Curiosity Rover

Sinds 2012 rijdt op Mars de Curiosity Rover rond over het oppervlak. Het rijdende laboratorium doet onderzoek naar verschillende onderwerpen binnen de wetenschap. Daarvoor moet het behoorlijk wat afstanden afleggen, wat natuurlijk energie verbruikt.

Naast de zonnepanelen die de rijdende robot met zich meedraagt, heeft het ook een nucleaire energiebron van radioactief plutonium-238 (A = 238,049553 u) bij zich, wat met een α-deeltje vervalt.

a. Geef de vervalvergelijking van plutonium-238.

Slide 13 - Diapositive

Opgave 4 - Curiosity Rover

In 1985 is het plutonium-238 ontwikkeld, met een halfwaardetijd van 87,7 jaar, wat door de rover gebruikt wordt als energiebron. Het gewicht bij ontwikkeling was 3,60 kg.

b. Toon met een berekening aan dat in 1985 de activiteit 2,28 PBq bedroeg.

c. Bereken de activiteit in het jaar dat de rover op Mars landde.

Slide 14 - Diapositive

Opgave 4AB - Antwoord

a. Geef de vervalvergelijking van plutonium-238.

b. Toon met een berekening aan dat in 1985 de activiteit 1,94 PBq bedroeg.
t₀ = 1985 t₁ = 2012 t_½ = 87,7 jaar m₁₉₈₅ = 3,60 kg

^{​ 94 ​ 238 ​ ​} P u \to^{​ 2 ​ 4 ​ ​} H e +^{​ 92 ​ 234 ​ ​} U

N = \frac{​ 3 , 6 0 ​ ​}{​ 2 3 8 , 0 4 9 5 5 3 \cdot 1 , 6 6 0 5 3 \cdot 1 0 ^{​ - 27 ​ ​} ​} = 9, 11 \cdot 1 0^{​ 24 ​ ​} k e r n e n

A = \frac{​ ln ( 2 ) ​ ​}{​ t ^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} ​} \cdot N = \frac{​ ln ( 2 ) ​ ​}{​ 8 7 , 7 \cdot 3 6 5 , 2 5 \cdot 2 4 \cdot 3 6 0 0 ​} \cdot 9, 11 \cdot 1 0^{​ 24 ​ ​} = 2, 28 \cdot 1 0^{​ 15 ​ ​} B q = 2, 28 P B q

Slide 15 - Diapositive

Opgave 4C - Antwoord

c. Bereken de activiteit in het jaar dat de rover op Mars landde.
t₀ = 1985 t₁ = 2012 t_½ = 87,7 jaar m₁₉₈₅ = 3,60 kg

Er is niet omgerekend naar seconden in de (1/2) tot de macht, omdat de verhouding van zowel t als t_½ in jaren was. De factor blijft dimensieloos omdat je jaren deelt door jaren.

Als je het zou omrekenen naar seconden, zou je ook seconden delen door seconden en hetzelfde antwoord krijgen. Beide methoden mogen toegepast worden. Maar niet verschillende tijdseenheden door elkaar delen.

A^{​ t ​ ​} = A^{​ 0 ​ ​} \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ t ​ ​}{​ t ^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} ​} ​ ​} = 2, 28 \cdot 1 0^{​ 15 ​ ​} \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ 2 0 1 2 - 1 9 8 5 ​ ​}{​ 8 7 , 7 ​} ​ ​} = 1, 84186 . . . \cdot 1 0^{​ 15 ​ ​} B q = 1, 84 P B q

Slide 16 - Diapositive

Opgave 5 - Loodschort

Artsen en verpleegkundigen die werken met röntgenapparatuur dragen tijdens hun werk

een loden schort, dat dient om de ioniserende röntgenstraling tegen te houden.

a. Leg uit waarom het belangrijk is om een loodschort te dragen.

b. De dikte van het lood in een loodschort is 0,50 mm. Reken uit hoeveel procent van de straling wordt tegengehouden bij het dragen. Ga er hierbij vanuit dat gewerkt wordt met röntgenstraling van 50 keV.

c. Als er gewerkt wordt met röntgenstraling van 1,0 MeV, hoe dik zou het lood dan moeten zijn?

Slide 17 - Diapositive

Opgave 5A

a Leg uit waarom het belangrijk is om een loodschort te dragen.

In aanwezigheid van radioactieve bronnen, moeten de kwetsbare lichaamsdelen van verzorgend personeel beschermd worden tegen straling, en dat kan met een schort dat ingelegd is met lood.

Slide 18 - Diapositive

Opgave 5B

b. De dikte van het lood in een loodschort is 0,50 mm. Reken uit hoeveel procent van de straling wordt tegengehouden bij het dragen van het schort. Ga er hierbij vanuit dat gewerkt wordt met röntgenstraling van 50 keV.

d = 0,50·10^-3 m E = 50 keV = 0,050 MeV d_½ = 0,0079 cm = 0,0079·10^-2 m T28F

Dus de hoeveelheid straling die wordt tegengehouden is 100 - 1,2 = 98,8 %

I^{​ d ​ ​} = I^{​ 0 ​ ​} \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ d ​ ​}{​ d ^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} ​} ​ ​} = 100 \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ 0 , 5 0 \cdot 1 0 ^{​ - 3 ​ ​} ​ ​}{​ 0 , 0 0 7 9 \cdot 1 0 ^{​ - 2 ​ ​} ​} ​ ​} = 1, 2 %

Slide 19 - Diapositive

Opgave 5C

c. Als er gewerkt wordt met röntgenstraling van 1,0 MeV, hoe dik zou het lood dan moeten zijn?

I_d = 1,2 % I₀ = 100 % d_½= 0,86 cm = 0,86·10-2 m BINAS T28F

(Zo'n dik schort is onpraktisch en zwaar om mee te werken. Personeel kan beter achter een loden wand staan, net als bij de tandarts.)

I^{​ d ​ ​} = I^{​ 0 ​ ​} \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ d ​ ​}{​ d ^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} ​} ​ ​} \to \frac{​ I ^{​ d ​ ​} ​ ​}{​ I ^{​ 0 ​ ​} ​} = (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ d ​ ​}{​ d ^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} ​} ​ ​}

\to lo g \frac{​ I ^{​ d ​ ​} ​ ​}{​ I ^{​ 0 ​ ​} ​} = lo g ((\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ d ​ ​}{​ d ^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} ​} ​ ​}) = \frac{​ d ​ ​}{​ d ^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} ​} lo g (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})

\to d = d^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} \cdot \frac{​ lo g \frac{​ I ^{​ d ​ ​} ​ ​}{​ I ^{​ 0 ​ ​} ​} ​ ​}{​ lo g ( \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ) ​} = 5, 4 \cdot 1 0^{​ - 2 ​ ​} m = 5, 4 c m

Slide 20 - Diapositive

Opgave 6 - Halveringstijd

Een hoeveelheid jodium-131 wordt op een nauwkeurige weegschaal gelegd en gewogen. In

de loop van de tijd blijkt de massa af te nemen (zie grafiek hieronder).

a. Welk element ontstaat bij het verval van I-131?

b. Bepaal uit de grafiek de halveringstijd van I-131. Controleer je antwoord aan de hand van

BINAS tabel 25A.

Slide 21 - Diapositive

Opgave 6AB - Antwoord

a. Welk element ontstaat bij het verval van I-131?

In BINAS tabel 25A vinden we dat 131I vervalt via β--verval en er Xenon onstaat:

b. Bepaal uit de grafiek de halveringstijd van I-131. Controleer je antwoord aan de hand van

BINAS tabel 25A.

Wanneer we kijken bij 5 dagen, is er 16 μg I-131. Bij 13 dagen is er nog 8 μg. Dus is de halveringstijd 13 - 5 = 8 dagen. Dit komt overeen met 8,0 dagen in BINAS T25.

^{​ 53 ​ 131 ​ ​} I \to^{​ - 1 ​ 0 ​ ​} e +^{​ 54 ​ 131 ​ ​} X e

Slide 22 - Diapositive

Opgave 7A

Hoe heet de afstand die een deeltje in een materiaal aflegt voordat het wordt geabsorbeerd?

Dikte

Dracht

Doordringend vermogen

Halveringsdikte

Slide 23 - Quiz

Opgave 7B

Wat wordt in een kerncentrale gebruikt om te bepalen aan hoeveel straling een medewerker tijdens zijn werk is blootgesteld?

Badge

Geiger-Muller teller

Antideeltjes

Slide 24 - Quiz

Opgave 7C

Bij welke scan wordt er gebruik gemaakt van een tracer?

PET-scan

CAT-scan

MRI-scan

Slide 25 - Quiz

Opgave 7D

Welke van onderstaande stralingssoorten dringt het diepst ergens in door?

α-straling

β-straling

γ-straling

Slide 26 - Quiz

Oefentoets Hoofdstuk Radioactiviteit

Éléments de cette leçon

Slide 1 - Diapositive

Slide 2 - Diapositive

Slide 3 - Diapositive

Slide 4 - Diapositive

Slide 5 - Diapositive

Slide 6 - Diapositive

Slide 7 - Diapositive

Slide 8 - Diapositive

Slide 9 - Diapositive

Slide 10 - Diapositive

Slide 11 - Diapositive

Slide 12 - Diapositive

Slide 13 - Diapositive

Slide 14 - Diapositive

Slide 15 - Diapositive

Slide 16 - Diapositive

Slide 17 - Diapositive

Slide 18 - Diapositive

Slide 19 - Diapositive

Slide 20 - Diapositive

Slide 21 - Diapositive

Slide 22 - Diapositive

Slide 23 - Quiz

Slide 24 - Quiz

Slide 25 - Quiz

Slide 26 - Quiz

Plus de leçons comme celle-ci

RA.3-Kernverval 2122

verval en splijtingen van kernen 2

4A Radioactief verval les 3

vervalvergelijking (extra)

Het verband tussen N en A

radioactieve stoffen deel 6

Extra oefenen straling

Radioactiviteit - Kernverval