3.4 - Rekenen met energie

• Nask / Techniek
• Middelbare school
• vmbo k
• Leerjaar 4

Hoeveelheid energie berekenen

Elektrische energie:

Zwaarte-energie:

Bewegingsenergie:

E = P x t

E(z) = m x g x h

E(k) = 

0,5.m.v​2​​

Zwaarte-energie

Ieder voorwerp (massa in kg) dat zich op een bepaalde hoogte (in meters)  bevindt heeft zwaarte-energie (potentiële energie) in Joule.

Voorbeeld:

Een boek met een massa van 1,5 kg ligt op een tafel met een hoogte van 0,75 m. Het boek wordt er per ongeluk afgestoten.

Bereken de zwaarte-energie van het boek op een hoogte van 0,75 m.

Uitwerking:

E (z) = m x g x h = 1,5 kg x 10 N/kg x 0,75 m = 11,25 Joule

Bewegingsenergie

Ieder voorwerp (massa in kg) dat met een bepaalde snelheid (vallend) beweegt heeft bewegingsenergie (kinetische energie) in Joule.

Voorbeeld:

Bereken de bewegingsenergie van het boek (m = 1,5 kg) op het moment dat het de grond raakt. De snelheid van het boek is op dat moment 3,873 m/s.

Uitwerking:

E (k) = 0,5 x m x          = 0,5 x 1,5 kg x                       = 11,25 Joule !

v​2​​

3,873​2​​

Wet van behoud van energie

Uit het vorige voorbeeld van het vallende boek blijkt dat de zwaarte-energie van het boek voordat het valt, even groot is als de bewegingsenergie vlak voordat het de grond raakt. 

Er geldt nl: E(totaal) = E(z) + E(k)

De totale energie is de som van de zwaarte-

energie en de bewegingsenergie!

Wet van behoud van energie (2)

Situatie 1 :  Het boek valt nog net niet

E(tot) = E(z) + E(k)   11,25 J + 0 J = 11,25 J

Situatie 2:  Het boek valt naar beneden

E(z) neemt af want h neemt af en E(k) neemt toe

want de snelheid (v) neemt toe.

Situatie 3:  Het boek valt nog net niet op de grond

E(tot+ E(z) + E(k) = 0 J + 11,25 J = 11,25 J

1

2

3

3

1

Wet van behoud van energie (3)

De wet van behoud van energie geeft aan dat er nooit energie verloren gaat.

Er zijn situaties waarbij er door wrijving energie omgezet wordt in warmte.

Een skater op een skate-baan die van 5 meter hoogte naar beneden skate, zal in een half pipe dus nooit de zelfde hoogte weer halen omdat er wrijving is tussen de wielen en het 'wegdek'.

Er geldt dan: E(tot) = E(z) + E(k) + warmte 

Zwaarte-energie en bewegingsenergie (applet)

Wet van behoud van energie: er gaat nooit energie verloren.

Omzetting zwaarte-energie in bewegingsenergie

Hoogte berekeningen met E(z) en E(k)

Hoogte berekeningen met E(z) en E(k)

Hoogte berekeningen met E(z) en E(k)

Je laat een steen (van 2 kg) vallen van een brug. De brug heeft een hoogte van 40 meter. Bereken de snelheid waarmee de steen in het water valt.

Uitwerking:

E(k) = E(z) dus:                                = 

                                                               = 

         

                                                                            m/s (= 101,88 km/h !)

0,5⋅m⋅v​2​​

m⋅g⋅h

0,5⋅2⋅v​2​​

2⋅10⋅40

v​2​​=800

v=√​800​​​

v=28,3

Extra uitleg E(z) en E(k)

Extra uitleg E(z) en E(k)