Les 5 - Procenten

• Rekenen
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 3,4

              Startklaar

• Op je plek zitten 
• Telefoon in het Zakkie 
  
• Jas over de stoel, oortjes in de tas, tas op de grond
• Schoolspullen op tafel: Boek, Chromebook, JdW-map, etui 

1. Startklaar

Bij de start van iedere les verwelkomt de docent de leerlingen bij de ingang van de deur, noemt leerlingen bij naam, maakt oogcontact en besteedt aandacht aan hun welbevinden. De docent geeft het goede voorbeeld en spreekt hoge verwachtingen uit voor het verloop van de les door succescriteria op gewenst gedrag, schooltaal en effectief leren te benoemen. De leerlingen zijn startklaar: ingelogd in LessonUp, telefoons opgeborgen in het Zakkie, en JdW-map op tafel.

Terugblik- wat betekent een breuk gelijknamig maken?

2. Voorkennis activeren

De docent activeert relevante voorkennis aan de hand van een terugblik-opdracht, waarbij eventueel een beroep op de thuistalen wordt gedaan. Op deze manier biedt de docent een kapstok om nieuwe stof te verbinden aan de eerder geleerde stof en richting te geven aan het verdere verloop van de les. Tegelijkertijd worden hiermee misconcepties van leerlingen zichtbaar gemaakt, waar de docent vervolgens gericht op in kan spelen. 

Wat is het verschil tussen 2/3 en 1/4?

1. 3/8
2. 1/3
3. 5/12
4. 1/2

Wat is de som van 3/4 en 5/8?

1. 1/2
2. 1 1/4
3. 1 1/8
4. 7/8

Welke breuk is gelijk aan 20/40?

1. 2/4
2. 5/10
3. 4/8
4. 1/2

Hoe vereenvoudig je de breuk 12/24?

1. 3/6
2. 4/8
3. 6/12
4. 9/18

Wat is het resultaat van 3/4 vermenigvuldigd met 5?

1. 3/5
2. 5/4
3. 3/20
4. 15/4

      Leerdoelen

Je kent het begrip procenten (R)

Je kunt Percentages berekenen (T1)

Je kunt rekenen met procenten (T1) Percentages als decimaal getal

Percentages, breuken en verhoudingen (T2)

3. Leerdoelgericht werken

De docent geeft het onderwerp, RTTI geformuleerde leerdoelen en de lesopbouw aan. De docent weet de leerdoelen goed te laten aansluiten bij de voorkennis en het (taal)niveau van de leerlingen. Gedurende de les wordt continu een terugkoppeling naar de leerdoelen gemaakt om de mate van beheersing te controleren.   

Procenten

Les 1 : Wat zijn procenten?

De volgende slides bevatten instructies voor de docent.

Slides: 3, 5,7,9,10

procenten en verhoudingen

Hoeveel procent is 90 van 600?

aantal	600	1	90
%	100		?

Percentage berekenen

Nu gaan we percentages berekenen met behulp van de aantallen.

Bijvoorbeeld

Je koopt schoenen voor € 76,-. Er is € 19,- van de originele prijs af gegaan.

Hoeveel procent korting heb je gekregen?

De originele prijs was 76 + 19 = € 95,-.

De korting is 19 : 95 x 100 = 20%.

 Percentages als decimaal getal

Percentages kun je schrijven als een komma/decimaal getal

1% = 1 vd 100 = 1 : 100 = 0,01

Percentages kun je ook berekenen door te vermenigvuldigen met het decimale getal (factor bij wiskunde)

12 % van 250 = 0,12 x 250 = 30

Schrijf 65% op als een decimaal getal.

Je rekent een percentage om naar een decimaal getal door het door 100 te delen.

Breuken/decimale getallen/procenten;

1. Schrijf 60% als breuk en als decimaal getal
2. Schrijf 0,4 als breuk en als percentage (procenten)

Als 40% gelijk is aan 80, wat is dan 20%?

1. 20
2. 30
3. 15
4. 40

Wat is 25% van 80?

1. 30
2. 20
3. 10
4. 40

De relatie tussen percentages en breuken

voorbeeld van een percentage     50 %

voorbeeld van een breuk             1/2

Bij een percentage past altijd een breuk met honderdste

voorbeelden

  6 %  =   6/100       

18 %  = 18/100        

25 %  = 25/100        Een breuk moet je vereenvoudigen!!! =1/4

    Overzicht

Dit is een overzicht van de meest voorkomende breuken met de bij-behorende percentages
en kommagetallen.

Als je dit schema uit je hoofd weet, kan je veel sommen snel uitrekenen.

         Uit je hoofd

Weet je nog?
Procenten en breuken kan
je naar elkaar omrekenen.
Gebruik dit om percentages
te berekenen.

Bijvoorbeeld
50% is hetzelfde als      dus
50% is hetzelfde als delen door 2

​2​​1​​

Wat is 25% als een decimaal getal?

1. 0,5
2. 0,25
3. 0,125
4. 0,025

Wat is de juiste breuk, procent
en verhouding bij het plaatje?

Totaal berekenen (100%)

Als je een percentage gaat uitrekenen, moet je soms eerst het totaal nog uitrekenen. 

Voorbeeld: 
In fietsenwinkel Boogerd staan 35 stadsfietsen en 15 racefietsen. Hoeveel procent van de fietsen is een racefiets?

Stap 1: Reken het totaal uit.                                                                35+15= 50 fietsen.
Stap 2: Reken het gevraagd percentage uit.                              10% van 50 = 5 fietsen. 
                                                                                                                          30% van 50 = 15 fietsen.

30% van de fietsen is een racefiets. 

Zelf het percentage berekenen

Dit doe je met de formule; deel : geheel x 100 = ... %

Voorbeeld: Ik heb 680 volgers, 210 mensen hebben mijn foto geliked, hoeveel procent heeft mijn foto geliked?

deel : geheel x 100

DUS           210 : 680 X 100 = 31%

Aan de slag

De docent geeft aan met welke opdrachten je nu zelfstandig aan de slag gaat. 

Geef hier aan wat de huiswerkopgaven zijn voor differentiatie 

6. Actieve verwerking

De docent maakt expliciet hoe de

leerstof actief verwerkt dient te worden.

De docent heeft gemodelleerd. De leerlingen gaan nu actief inoefenen.

Er is hier ruimte voor verlengde instructie.

De ondersteuning wordt geleidelijk afgebouwd. De docent zorgt voor afwisseling in oefentypes en maakt gedurende de les het leren zichtbaar.

De docent zet bijvoorbeeld in op hardop denken opdrachten en koppelt daar een geïnformeerde vervolgstap aan.

Procenten berekenen met een verhoudingstabel

1. Vind ik nog moeilijk
2. Lukt me al een beetje
3. Lukt me redelijk
4. Lukt makkelijk

Afsluiting

Je kent het begrip procenten (R)

Je kunt Percentages berekenen (T1)

Je kunt rekenen met procenten (T1) 

Percentages als decimaal getal (T1)

Percentages, breuken en verhoudingen (T2)

8. Afsluiting

De docent controleert in de slotfase van de les of de leerdoelen door alle leerlingen behaald zijn en plaatst de les in de context van de betreffende periode. De docent evalueert samen met de leerlingen het leren en het gedrag en blikt vooruit aan de hand van de JdW-planner. 

    Begrippen uit deze les

• procenten
• breuken
• decimaal getal
• deel en geheel berekenen

Wat lijkt je moeilijk bij rekenen?
Denk aan breuken, procenten, verhoudingen, getallen, maar ook aan concentreren, motivatie, inzet enz.)