3kgt H10.4 Zijden berekenen met goniometrie

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k, g, t
• Leerjaar 3

Welkom

Paragraaf 10.4 zijden berekenen met goniometrie

Leg voor je open:

3kM: blz 204 

3kA: blz 198

Voorkennis

Wat weet je al?

Wat zijn de drie afkortingen die je moet weten voor hoeken bereken?

Ik heb een overstaande rechthoekszijde en een aanliggende rechthoekszijde.
Wat gebruik ik?

1. Sin
2. Cos
3. Tan

Ik heb een overstaande rechthoekszijde en een schuine zijde.
Wat gebruik ik?

1. Sin
2. Cos
3. Tan

Bereken hoek A. (Rond af op helen)

Bereken hoek C. Rond af op helen

Lesdoelen

• Je leert de zijden in een rechthoekige driehoek uit te rekenen m.b.v. goniometrie

Uitleg theorie

SOS CAS TOA

Begin met opschrijven welke gegevens je uit het plaatje kunt halen

SOS CAS TOA

Schrijf achter de gegevens SOA en bepaal of je tan, sin of cos moet gebruiken

SOS CAS TOA

Nu je weet dat je sinus moet gebruiken, vul je de verhouding van sinus in

Je kunt nu zelf op de slide de berekening/uitleg meeschrijven met de leerling. Hiervoor druk je tijdens het geven van de les op het potloodje rechts onderaan in de balk.

SOS CAS TOA

Nu je weet dat je sinus moet gebruiken, vul je de verhouding van sinus in

SOS CAS TOA

Vanaf hoek A gezien zit zijde AB aan hoek A en de rechte hoek vast en ligt zijde AC tegenover de rechte hoek.

AB is dus aanliggende rechthoekszijde en

AC de schuine zijde.

SOS CAS TOA -> de a en s zit in CAS, dus je moet de cosinus gaan gebruiken

SOS CAS TOA

Vanaf hoek A gezien zit zijde AB aan hoek A en de rechte hoek vast en ligt zijde AC tegenover de rechte hoek.

AB is dus aanliggende rechthoekszijde en

AC de schuine zijde.

SOS CAS TOA -> de a en s zit in CAS, dus je moet de cosinus gaan gebruiken

cos hoek A = A : S = AB : AC

cos 45o = AB : 10        ( denkwolkje   3 = 6 : 2 )

AB = 10 x cos 45o = 7,07 cm

Je kan het!

Enkele oefeningen...

Waarmee bereken je zijde BC

1. sinus
2. cosinus
3. tangens

Vul de gonio formule in die hoort bij
hoek A.

1. 
2. 
3. 
4. 

Hoeveel meter is
zijde BC?

1. 7,8 m
2. 115,9 m
3. 7,5 m
4. 30 m

Waarmee bereken je zijde AB?

1. sinus
2. cosinus
3. tangens

Bereken zijde AB

Waarmee bereken je zijde PQ?

1. sinus
2. cosinus
3. tangens

Bereken zijde PQ

Huiswerk

Maak in deze les:

3kM: Opgave 31 t/m opgave 46   

Bladzijde 206.   

3kA: Opgave 31 t/m opgave 45

Bladzijde 199. 

  Succes!

Wat heb je geleerd van deze les?

Wat vind je nog moeilijk aan deze les?

Tot ziens iedereen