Voortgezette Integraalrekening: Les 4

Voortgezette Integraalrekening

1 / 23

Slide 1: Diapositive

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 5

Cette leçon contient 23 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.

La durée de la leçon est: 60 min

Éléments de cette leçon

Voortgezette Integraalrekening

Slide 1 - Diapositive

Test

Slide 2 - Quiz

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Slide 3 - Diapositive

Welke van de functies f en g kun je het beste primitiveren met substitutie en welke met partieel integreren?

f (x) = x sin (x^{​ 2 ​ ​})

g (x) = x^{​ 2 ​ ​} sin (x)

f(x) met partieel en g(x) met substitutie

f(x) met substitutie en g(x) met partieel

Allebei met substitutie

Allebei met partieel integreren

Slide 4 - Quiz

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Slide 5 - Diapositive

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Staartdelen en breuksplitsen

- Paragraaf K.4

- Twee handige algebraïsche bewerkingen

Slide 6 - Diapositive

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Staartdelen en breuksplitsen

- Paragraaf K.4

- Twee handige algebraïsche bewerkingen

- Primitiveren van gebroken functies

Slide 7 - Diapositive

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Gebroken functies

Slide 8 - Diapositive

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Gebroken functies

- Functies in de vorm van een breuk

waarbij de noemer afhankelijk is van x

Slide 9 - Diapositive

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Gebroken functies

- Functies in de vorm van een breuk

waarbij de noemer afhankelijk is van x

Voorbeeld:

f (x) = \frac{​ 2 x + 5 ​ ​}{​ x + 1 ​}

Slide 10 - Diapositive

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Gebroken functies

- Functies in de vorm van een breuk

waarbij de noemer afhankelijk is van x

Voorbeeld:

Te schrijven als:

f (x) = \frac{​ 2 x + 5 ​ ​}{​ x + 1 ​}

f (x) = \frac{​ 2 x + 5 ​ ​}{​ x + 1 ​} = \frac{​ 2 x ​ ​}{​ x + 1 ​} + \frac{​ 5 ​ ​}{​ x + 1 ​} = 2 + \frac{​ 3 ​ ​}{​ x + 1 ​}

Slide 11 - Diapositive

Welke van deze drie is het makkelijkste te primitiveren?

f (x) = \frac{​ 2 x + 5 ​ ​}{​ x + 1 ​}

f (x) = \frac{​ 2 x ​ ​}{​ x + 1 ​} + \frac{​ 5 ​ ​}{​ x + 1 ​}

f (x) = 2 + \frac{​ 3 ​ ​}{​ x + 1 ​}

Slide 12 - Quiz

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Slide 13 - Diapositive

Welke van deze drie is het makkelijkste te primitiveren?

f (x) = \frac{​ x + 1 ​ ​}{​ ( x - 1 ) ^{​ 2 ​ ​} ​}

f (x) = \frac{​ x - 1 ​ ​}{​ ( x - 1 ) ^{​ 2 ​ ​} ​} + \frac{​ 2 ​ ​}{​ ( x - 1 ) ^{​ 2 ​ ​} ​}

f (x) = \frac{​ x ​ ​}{​ ( x - 1 ) ^{​ 2 ​ ​} ​} + \frac{​ 1 ​ ​}{​ ( x - 1 ) ^{​ 2 ​ ​} ​}

Slide 14 - Quiz

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Slide 15 - Diapositive

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Staartdeling

Slide 16 - Diapositive

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Staartdeling

Wat is de primitieve van ?

f (x) = \frac{​ x ^{​ 2 ​ ​} + 1 ​ ​}{​ x + 3 ​}

Slide 17 - Diapositive

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Staartdeling

Probeer nu zelf: Wat is de primitieve van ?

f (x) = \frac{​ x ^{​ 2 ​ ​} - 1 ​ ​}{​ x - 3 ​}

Slide 18 - Diapositive

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Staartdeling

Kunnen we ook staartdelen met non-lineaire noemers?

Wat zou er uitkomen als je deelt door ?

x^{​ 3 ​ ​} - 2 x + 1

x^{​ 2 ​ ​} - 1

Slide 19 - Diapositive

Foto-opdracht

Bereken de integraal hieronder en maak daarna een foto van je uitwerkingen. Upload deze foto daarna naar de Classroom bij het kopje 'Foto-opdracht Les 2'.

Als je klaar bent, begin dan met het huiswerk:

K.1 - Vragen 3 t/m 6 en 8 t/m 16

Bereken de integraal hieronder en maak daarna een foto van je uitwerkingen. Upload deze foto daarna naar de Classroom bij het kopje 'Foto-opdracht Les 4'.

Foto-opdracht

Als je klaar bent, begin dan met het huiswerk:

K.4 - Vragen 50, 51 & 52

Slide 20 - Diapositive

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Recap: Herkenningsniveaus

Slide 21 - Diapositive

Welke van de volgende functies denk je nu te kunnen primitiveren?

Ik herken direct de primitieve

Ik herken de familie

Ik herken de subst. techniek

Ik herken Part. Int.

Ik herken staartdelen.

Ik herken (nog) niks.

Slide 22 - Question de remorquage

Einde les

Slide 23 - Diapositive

Voortgezette Integraalrekening: Les 4

Éléments de cette leçon

Slide 1 - Diapositive

Slide 2 - Quiz

Slide 3 - Diapositive

Slide 4 - Quiz

Slide 5 - Diapositive

Slide 6 - Diapositive

Slide 7 - Diapositive

Slide 8 - Diapositive

Slide 9 - Diapositive

Slide 10 - Diapositive

Slide 11 - Diapositive

Slide 12 - Quiz

Slide 13 - Diapositive

Slide 14 - Quiz

Slide 15 - Diapositive

Slide 16 - Diapositive

Slide 17 - Diapositive

Slide 18 - Diapositive

Slide 19 - Diapositive

Slide 20 - Diapositive

Slide 21 - Diapositive

Slide 22 - Question de remorquage

Slide 23 - Diapositive

Plus de leçons comme celle-ci

Voortgezette Integraalrekening: Les 5

HK - les1&2

Voortgezette Integraalrekening: Les 6

HK les2b

Les HK1 laatste

Voortgezette Integraalrekening: Les 3

Voortgezette Integraalrekening: Les 1

Further Algebra