H13 leerdoel 2 (H)V1

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Ik kan bijzondere driehoeken en vierhoeken herkennen en hun eigenschappen benoemen.

Ik kan bijzondere driehoeken en vierhoeken herkennen en hun eigenschappen benoemen.

Succescriteria

Ik ken de verschillende driehoeken.

Ik ken de verschillende vierhoeken.

Ik ken de eigenschappen van verschillende driehoeken.

Ik ken de eigenschappen van verschillende vierhoeken.

uitleg:

driehoek en vierhoeken

Hoeken berekenen

1. Gestrekte hoek = 180 graden
   
2. Rechte hoek = 90 graden
   
3. Volle hoek = 360 graden
4. Overstaande hoeken zijn gelijk

Let op:  hoeken berekenen is niet meten!!  

(Geen geodriehoek nodig!)

WAT?

HOE?

WAAROM?

Hoekensom driehoek

De drie hoeken van een driehoek zijn even groot als een gestrekte hoek. 

In elke driehoek zijn de hoeken opgeteld samen 180 graden! 

Hoekensom driehoek = 180 º

Hoekensom driehoek

• 
  

∠A+∠B+∠C=180°

Driehoek en vierhoeken

Ik kan de verschillende driehoeken erkennen en weet de eigenschappen.

Ik kan de verschillende vierhoeken erkennen en weet de eigenschappen.

Eigenschappen van driehoeken

Rechthoekige driehoek   

Heeft een rechte hoek 

              (rechte hoek)

            

∠A=90°

Eigenschappen van driehoeken

Gelijkbenige driehoek   

Twee gelijke zijden 

DF = EF

Eigenschappen van driehoeken

Gelijkbenige driehoek   

Twee gelijke zijden 

DF = EF

Twee gelijke hoeken 

              (basishoeken)

Lijnsymmetrisch

1 symmetrieas

∠D=∠E

Eigenschappen van driehoeken

Gelijkzijdige driehoek   

Alle zijden zijn even lang.

GH = HI = IG

Alle hoeken zijn even groot.

              

Lijn- en draaisymmetrisch

3 symmetrieassen, kleinste draaihoek = 120 graden

∠G=∠H=∠I=60°

Rechthoekige driehoek	Gelijkbenige driehoek	Gelijkzijdige driehoek
Eén van de hoeken is 90 graden.	Twee van zijden even lang.	Alle zijden even lang.
Heeft geen symmetrieas.	De hoeken die even groot zijn heten de basishoeken. De andere hoek heet de tophoek.	Alle hoeken even groot.
	De symmetrieas verdeelt de driehoek in 2 rechthoekige driehoeken.	Heeft 3 symmetrieassen en is draaisymmetrisch.

Eigenschappen van een vlieger

• één diagonaal is de symmetrieas
• de symmetrieas deelt de andere diagonaal doormidden
• de diagonalen staan loodrecht op elkaar
• twee paar zijden zijn even lang

Vijf eigenschappen van een parallellogram.

• de overstaande zijden zijn even lang
  
• de overstaande zijden zijn evenwijdig
• de overstaande hoeken zijn even groot
• een parallellogram is draaisymmetrisch 
• de diagonalen delen elkaar doormidden

Eigenschappen van een ruit

Een ruit is een bijzondere parallellogram, dus onderstaande eigenschappen gelden ook!!

• de overstaande zijden zijn even lang
  
• de overstaande zijden zijn evenwijdig
• de overstaande hoeken zijn even groot
• een parallellogram is draaisymmetrisch 
• de diagonalen delen elkaar doormidden

En voor een ruit geldt ook nog ..

• alle zijden zijn even lang
• diagonalen staan loodrecht op elkaar
• diagonalen zijn de symmetrieassen 

Vlieger	Ruit	Parallellogram
Eén diagonaal is de symmetrieas.	Twee symmetrieassen.	Draaisymmetrisch.
Twee keer twee zijden gelijk.	Alle zijden gelijk	Overstaande zijden gelijk.
	-

A

B

C

D

∠B=∠D

E

F

G

H

I

J

K

L

∠E=∠G

∠F=∠H

∠I=∠K

∠J=∠L

Noteer voordat je verder gaat 

een aantekening in je schrift.

Aan de slag

Heb je aantekeningen genoteerd in je schrift?

Maak opgaven: 

Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.

Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur. 

Wie kan je om hulp vragen als je het niet begrijpt?

Let ook op je notatie!

Lever in je nagekeken uitwerkingen in via de volgende slides.

ondersteunend: 7, O8, O11, 11, 12

doorlopend: 7, 8, 11, 12, U3

uitdagend: 7, 8, 11, U3, U4

Check!

Upload een foto van je uitwerkingen van opgave 8 hieronder.

Let op je notatie! 

Check!

Upload een foto van je uitwerkingen van opgave 11 hieronder.

Let op je notatie! 

Afsluiting 

Ik ben benieuwd hoe deze les ging. 

Beantwoord daarom de volgende slides.

Schrift controle

Upload een foto van je uitwerkingen van de rest van leerdoel 2. 

Maak een foto per blz. (indien mogelijk), met een maximum van 5 foto's.

Leerdoel

Ik kan bijzondere driehoeken en vierhoeken herkennen en hun eigenschappen benoemen.

1. onvoldoende
2. voldoende
3. goed
4. uitmuntend