HAVO1 - Machten (op de rekenmachine) - les 4 & 5

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 1

WELKOM!

Ga naar  LessonUp.com en vul de code linksonder in. 

Gebruik je eigen naam!!!

Zitten volgens de plattegrond

Pak je boek!

Haakjes wegwerken en herleiden

3(2a – 1) – 2(5a – 3)

• -4a + 3

Arne is a – 2 jaar. Zijn vader is 4 keer zo oud. Hoe oud was zijn vader 3 jaar geleden?

• 4(a-2) - 3 = 4a - 8 - 3 = 4a - 11 jaar. 

 

Cadeautje!

• 1 euro bij je geboorte in de spaarpot.
• Elk jaar wordt dit bedrag verdubbeld tot je 30 jaar bent. 
• Hoe veel geld zit er in de spaarpot als je 2 jaar bent?

Hoeveel geld zit er in de spaarpot als je 2 jaar bent?

1. 2
2. 4
3. 6
4. 8

2 jaar

1 X 2 X 2 = 4

We schrijven dit ook als 1 X 2² = 4.

• Hoeveel geld zit er in de spaarpot als je 3 jaar bent?

Hoeveel geld zit er in de spaarpot als je 3 jaar bent?

1. 2
2. 4
3. 6
4. 8

1 X 2 X 2 = 4 = 1 X 2²

1 X 2 X 2 X 2 = 8 = 1 X 2³

2³

2³ spreken we uit als:

•  twee-tot-de-derde
• De derde macht van 2
• 2 tot de macht 3

2³

2 noemen we het grondtal

3 noemen we de exponent

Welke berekening hoort bij 4 tot de macht 5

1. 4 X 4 X 4 X 4
2. 4 X 4 X 4 X 4 X 4
3. 5 X 5 X 5 X 5
4. 5 X 5 X 5 X 5 X 5

Wat is de exponent in 4³.

1. 3
2. 4

Bereken 3 tot de macht 3.

1. 9
2. 18
3. 27
4. 36

Wat is het grondtal in 67³

1. 3
2. 67

Bereken 10³

1. 10
2. 100
3. 1.000
4. 10.000

Bereken (-2)²

1. -2
2. -4
3. 2
4. 4

Bereken (-2)³

1. -4
2. -8
3. 4
4. 8

Machten met een negatief grondtal

• (-2)² = -2 X -2 = 4
• (-2)³ = -2 X -2 X -2 = -8
• (-2)^4 = -2 X -2 X -2 X -2 = 16
• (-2)^5 = -2 X -2 X -2 X -2 X -2 = -32

• Kijk eens goed naar de exponenten en antwoorden. Wat kan je concluderen?

Machten met een negatief grondtal

• -2² = -2 X 2 = -4
• -2³ = -2 X 2 X 2 = -8
• -2^4 = -2 X 2 X 2 X 2 = -16
• -2^5 = -2 X 2 X 2 X 2 X 2 = -32

Machten met een negatief grondtal

• -2² = -2 X 2 = -4
• -2³ = -2 X 2 X 2 = -8
• -2^4 = -2 X 2 X 2 X 2 = -16
• -2^5 = -2 X 2 X 2 X 2 X 2 = -32

• Niet tussen haakjes          1 minteken             negatief

(-3)³

1. -9
2. 9
3. -27
4. 27

-3³

1. -9
2. 9
3. -27
4. 27

-2^4

1. -8
2. 8
3. -16
4. 16

(-2)^4

1. -8
2. 8
3. -16
4. 16

5 - 3³

1. -8
2. 8
3. -22
4. -27

REKENVOLGORDE!

HOE MOETEN WIJ VAN DE ONVOLDOENDES AFKOMEN!

1. Haakjes
2. Machten en wortels
3. Vermenigvuldigen en delen
4. Optellen en aftrekken

Opdracht 36e

(3 * 4)² - 8

• Maak nu zelf de andere sommen uit opdracht 36

PAUZE!

Cadeautje!

• 1 euro bij je geboorte in de spaarpot.
• Elk jaar wordt dit bedrag verdubbeld tot je 30 jaar bent. 
• Hoe veel geld zit er in de spaarpot als je 30 jaar bent?

Oplossing!

Bereken op 2 decimalen

5,5³

0,95² * 4,3³

Bereken

5,5³ = 166,38

0,95² * 4,3³ = 71,76

Cadeautje!

• 10 euro bij je geboorte in de spaarpot.
• Elk jaar wordt dit bedrag verdubbeld tot je 30 jaar bent. 
• Hoe veel geld zit er in de spaarpot als je 30 jaar bent?

1,073741824 X 10^10!

Wat betekent dit?!

De wetenschappelijke notatie

• Een macht van tien kun je eenvoudig berekenen:
• 10³ = 1000. 
• De exponent geeft aan hoeveel nullen het antwoord heeft. 
• 8000 = 8 * 10³
• 150000 = 1,5 X  10^5
• De exponent geeft dus aan hoeveel plekjes de komma opschuift!

Hoeveel plekjes moet de komma opschuiven in ons antwoord: 1,073741824 X 10^10?

1. 9
2. 10
3. 11
4. Dat kan je niet weten

1,073741824 X 10^10!

Tien plekjes

Het antwoord is dus: 10737418240.

• In de wetenschappelijke notatie ligt het eerste getal tussen de 1 en de 10!

Schrijf in de wetenschappelijke notatie 480000

1. 4,8 X 10^4
2. 48 X 10³
3. 4,8 X 10^5
4. 48 X 10^4

Schrijf in de wetenschappelijke notatie 900 000 000 000

1. 0,9 X 10^12
2. 9 X 10^11
3. 90 X 10^10
4. 9 X 10^10

Schrijf 5,7 X 10^5 in de gewone notatie

1. 570 000
2. 5 700 000
3. 5700
4. 57 000

Schrijf 1,236 X 10^4 in de gewone notatie

1. 1 236
2. 12 360
3. 123 600
4. 123,6

Schrijf 158 in de wetenschappelijke notatie

1. 0,158 X 10³
2. 15,8 X 10²
3. 1,58 X 10²
4. Kan niet

Huiswerk Wo 08-06:

Maak opdracht 31, 33, 34, 36, 39, 40

We hebben 30, 32, 38, 49, 50 en 51 al gedaan. 

Huiswerk Do 09-06:

Maak opdracht 43-47, 52, 53, 54

Het is veel, dus verspreid het!

Opdrachten

15 minuten

Alleen (Duo's) 

Uitkomst: 

Bespreken in volgende les

Klaar?:

Hard gewerkt!

Opdracht:

Ga aan de slag met het huiswerk 

(   )