7.3 B Oplossen met ontbinden in factoren

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 1

Hoofdstuk 7 Kwadratische vergelijkingen

7.3B Oplossen met ontbinden in factoren

Vandaag

• Vragen?
• Terugblikken.
• 7.3 B Oplossen met ontbinden in factoren.
• Aan de slag. 
  

Terugblikken Product is nul

Als een vergelijking op 0 eindigt, is één van de twee termen 0:

(x+2)(x−3)=0

x+2=0 ∨ x−3=0

x=−2 ∨ x=3

Terugblikken Product is nul

Als een vergelijking op 0 eindigt, is één van de twee termen 0:

3x(x+2)=0

3x=0 ∨ x+2=0

x=0 ∨ x=−2

Hoofdstuk 7

x​2​​−6x+5=0

(x−5)(x−1)=0

Product-som methode

3ab+6a=3(ab+2a)

Buiten haakjes halen

24a​2​​b=2⋅2⋅2⋅3⋅a⋅a⋅b

x=1ofx=5

Ontbinden in factoren

Delers, veelvouden en priemgetallen

Leerdoel voor vandaag

Aan het eind van de les:

• kun je kwadratische vergelijkingen oplossen als het rechterlid nul is.
• je gebruikt hierbij ontbinden in factoren.

Kwadratische vergelijking oplossen

Hoe lossen we deze vergelijking op? En waarom?

x​2​​−6x+8=0

Kwadratische vergelijking oplossen

Waarom?

Bij de formule

hoort de groene parabool.

De vergelijking

berekent de snijpunten met de x-as.

Daar is                 , dus  

x​2​​−6x+8=0

y=x​2​​−6x+8

y=0

y=x​2​​−6x+8=0

Eerst ontbinden in factoren

Dit kunnen we niet oplossen

Dit wel!

x​2​​−6x+8=0

x−2=0 ∨ x−4=0

x=2 ∨ x=4

(x−2)(x−4)=0

snijpunten met de x-as

Los op:

x​2​​+9x+14=0

Sleep de juiste getallen naar rood.

x=... ∨ x=...

(x+..)(x+...)=0

0

1

-1

2

-2

3

-3

4

-4

5

-5

6

-6

7

-7

8

-8

9

-9

Uitwerking

Los op:

x​2​​+9x+14=0

(x+2)(x+7)=0

x+2=0 ∨ x+9=0

1. Eerst haakjes terugbrengen.

2. Dan oplossen.

x=−2 ∨ x=−9

Nu jullie

Los op:

x​2​​−6x+8=0

(x−2)(x−4)=0

x−2=0 ∨ x−4=0

1

2

1. Eerst haakjes terugbrengen.

2. Dan oplossen.

x=2 ∨ x=4

3

Samen oefenen

Opgave 46 op blz. 108

Video kwadratische vergelijkingen die eindigen op 0 

Aan de slag!

Leren:

Theorie B op blz. 108

Maken:

opg. 46, 47, 49 op blz. 108

Dit is huiswerk voor de volgende les!

Klaar? Kijk je werk na.

H2C

H2A

H2C

Groep 1:

Roy, Jenzo, Malak, Ecrin, Eymen, Kris, Alizabeth, Sanne, Bart, Tim

Groep 2:

Lavina, Anna-Lena, Ruben, Jens,

Noa, Marit, Peter, Safouan, Sterre, Marte

Groep 3:

Levi, Mike, Wesyana, Zeyneb,

Kody, Ebru, Bram, Jiggy

H2A

Groep 1:

Milan, Niels, Elise, Bo

Pepijn, Bryan, Jaap, Rick

Groep 2:

Luuk, Bjorn, Fleur, Lamyae, 

Kaithlin, Sharon, Lars, Filon

Groep 3:

Finn, Jaimy, Ella, Reyna, 

Martijn, Timo, Evi, Mirte, Isabella