Rekenboekje presentatie

• Economie
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 4

Rekenen bij economie

Klas 3

Waar kom jij
percentages tegen?
& wat zijn procenten?

Economisch rekenen

1. Het gemiddelde berekenen

2. Afronden

3. Van maand naar week en andersom

4. Een bedrag berekenen als percentage is gegeven

5. Procenten anders geschreven (als decimaal getal)

6. De 100% is onbekend

7. Een percentage berekenen

8. Hoeveel procent meer of minder?

9. Het procentuele verschil berekenen

10. Rekenen met miljoenen en miljarden

1. Het gemiddelde berekenen

Een gemiddelde reken je zo uit:

1. Je telt eerst alle getallen op. 

2. Dan deel je het totaal door het aantal getallen.

Het totaal van de getallen    = gemiddelde

     Het aantal getallen

Bijvoorbeeld: Het gemiddelde van 2, 4, 6 en 8 reken je als volgt uit:

2 + 4 + 6 + 8    =    20   = 5

          4                        4

2. Afronden

Bij geld rond je meestal af op hele centen, dus op twee cijfers achter de komma. 

• Is het derde cijfer achter de komma een vijf of hoger, dan wordt het tweede cijfer naar boven afgerond
• Is het derde cijfer achter de komma lager dan vijf, dan blijft het tweede cijfer hetzelfde. Een ander woord voor het getal achter de komma is een decimaal.

Voorbeeld afronden op 2 decimalen:

       € 941,6668 → € 941,67

      € 835,7816 → € 835,78

3. Van maand naar week en andersom

Loon wordt meestal uitbetaald per maand. Maar soms wil je weten hoeveel dat is per week. Je moet dan eerst berekenen hoeveel het loon is per jaar.

• 1 jaar heeft 52 weken
• 1 jaar heeft 12 maanden
• 1 jaar heeft 4 kwartalen (1 kwartaal heeft 3 maanden) 
• 1 jaar heeft 365 dagen

3. Van maand naar week en andersom

Als je het maandloon vermenigvuldigt met 12 (maanden) heb je het jaarloon. Dit jaarloon deel je door 52 (weken), de uitkomst is het loon per week. Dus:

3. Van maand naar week en andersom

Als je een weekloon vermenigvuldigt met 52 heb je het jaarloon. Dit jaarloon deel je door 12 (maanden), de uitkomst is het loon per maand. Dus:

4. Een bedrag berekenen als percentage is gegeven

Het is belangrijk dat je begint met de rekensom uit de tekst te halen. Schrijf de rekensom op. Bijvoorbeeld: Nina wil via internet een spijkerbroek van € 150 kopen. Ze krijgt een korting van 15% van de aankoopprijs. Hoeveel euro korting krijgt Nina?

In dit geval is het dus 15% van € 150 = ….. Je moet dan eerst 1% uitrekenen. Daarvoor deel je het bedrag door 100. 

De volgende stap is dat je het aantal procenten gaat uitrekenen. In dit geval dus 15. Je vermenigvuldigt het gevonden bedrag met 15. De berekening wordt dan: € 150 : 100 x 15 = € 22,50. Je krijgt dan dus de formule:

Bedrag : 100 x percentage = bedrag

5. Procenten anders geschreven (als decimaal getal)

Drie procent is drie honderdste deel, oftewel: 0,03. 

Om 3% van een getal te berekenen kun je dat getal ook vermenigvuldigen met 0,03.

Dus: 3% van € 150 = 150 x 0,03 = € 4,50.

Als er bij een getal 3% bij komt, wordt het 103% = 1,03.

Dus: € 150 + 3% van € 150 = 150 x 1,03 = € 154,50.

3% eraf wordt 97% = 0,97. 

Dus: € 150 – 3% van € 150 wordt: 150 x 0,97 = € 145,50.

6. De 100% is onbekend

Niet altijd zijn de getallen die je krijgt gelijk aan 100%, maar wordt juist van je verwacht dat je de 100% (het geheel) berekent.

 Getal               x 100 = getal (het geheel) 

percentage 

Bijvoorbeeld: In een klas zitten 12 meiden, dat is 40% van de gehele klas. Uit hoeveel leerlingen bestaat de gehele klas?

Dus: Als 12 gelijk is aan 40%, hoeveel is dan de 100%?

Je krijgt dan: 12 : 40 x 100 = 30 leerlingen.

7. Een percentage berekenen

Als we willen weten hoeveel procent een klein stukje van het totaal is gebruiken we de volgende formule:  

Bijvoorbeeld: Kees heeft 250 vrienden op Facebook. Van die 250 vrienden zitten 75 vrienden ook bij hem op school. Hoeveel procent van zijn vrienden zitten bij Kees op school? In dit geval willen we weten hoeveel procent het kleine stukje is.

Dus: Hoeveel is 75 van de 250. Je krijgt dan: 75 : 250 x 100 = 30%.

8. Hoeveel procent meer of minder?

Zowel een stijging als een daling van een getal kunnen we in procenten uitrekenen. Dit doen we met de volgende formule:

Bijvoorbeeld: Dit jaar telt ISW 2.554 leerlingen. Vorig jaar waren dat er nog 2.430. Met hoeveel procent is het aantal leerlingen gestegen? In dit geval krijg je dan de volgende berekening: (2.554 – 2.430) : 2.430 x 100 = 5,1% gestegen. 

Als het antwoord een positief getal is spreken we van een stijging. Als het antwoord een negatief getal bevat hebben we het over een daling.

9. Het procentuele verschil berekenen

Het verschil berekenen lukt niet altijd met de formule over nieuw en oud, simpelweg omdat er geen nieuw en oud gegeven is. 

Soms wil je bijvoorbeeld berekenen hoeveel de ene persoon meer verdient dan de andere. Er is dan geen nieuw en geen oud, maar wel een verschil dat je uit kunt drukken in een percentage van een ander getal. Je gebruikt dan:

9. Het procentuele verschil berekenen

Bijvoorbeeld: Asma krijgt wekelijks € 7,50 zakgeld, terwijl Maaike € 10 per week krijgt 

Hoeveel procent krijgt Asma minder dan Maaike? In dit geval krijg je dan de volgende berekening: (€7,50 - €10) = -€2,50                -€ 2,50 : €10 x 100 = - 25,0% minder.

Hoeveel procent krijgt Maaike meer dan Asma? In dit geval krijg je dan de volgende berekening:  (€10 - 7,50)= €2,50              €2,50 : €7,50 x 100 = 33,3% meer.

10. Rekenen met miljoenen en miljarden

Bij het rekenen met grote getallen moet je goed weten hoeveel nullen je moet gebruiken.

Duizend          1.000

Miljoen          1.000.000            1 miljoen

Miljard           1.000.000.000           1 miljard

Als je bv miljard deelt door miljard, dan kun je de “nullen” weglaten.

Als je bv miljard deelt door miljoen, dan MOET je de “nullen” opschrijven.