4.2 Transformaties

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

H4 Exponentiële functies

4.2 Transformaties

• Je leert hoe je na een verschuiving het functievoorschrift opstelt van de beeldgrafiek.
• Je leert hoe je na een vermenigvuldiging ten opzichte van de x-as het functievoorschrift opstelt van de beeldgrafiek.

Terugblik:

4.1 Grafieken en exponentiële functies

Leerdoelen:

• hoe de grafiek van een exponentiële functie eruitziet.
  
• hoe je de groeifactor aanpast aan een andere tijdseenheid.

Welke functie kan horen bij deze grafiek?

1. f(x)=1⋅−1,2​t​​
2. g(x)=1⋅2,34​t​​
3. h(x)=1⋅0,91​t​​
4. i(x)=−2,45t+1

De groeifactor per dag is 1,02.
Wat is de groeifactor per week?

De afname per jaar is 6%. Wat is de groeifactor per maand?

De afname per jaar 6%. Wat is de afname in procenten per maand?

Let op!

Let op!

4.2 Transformaties

Translatie: een verschuiving van een functie. 

De grafiek verschuift naar links, recht, onder of boven.

Transformatie: een verschuiving of vermenigvuldiging  van een functie.

Vermenigvuldiging: De grafiek wordt steiler of minder steil of wordt gespiegeld.

4.2 Transformaties

Translatie: een verschuiving van een functie. 

De grafiek verschuift naar links, recht, onder of boven.

Verschuiving van 2 naar boven.

Verschuiving van 2 naar recht.

Wat wordt dan de nieuwe functie uitgaande van                          

f(x)=3x

4.2 Transformaties

Translatie: een verschuiving van een functie. 

De grafiek verschuift naar links, recht, onder of boven.

Verschuiving van 2 naar boven.

Verschuiving van 2 naar recht.

Wat wordt dan de nieuwe functie uitgaande van                          

g(x)=3​x​​

4.2 Transformaties

Transformatie: een verschuiving of vermenigvuldiging van een functie.

Vermenigvuldiging:

De grafiek wordt steiler of minder steil of wordt gespiegeld.

Vermenigvuldiging met factor 4, -1 en -0,5 

Wat wordt dan de nieuwe functie uitgaande van                          

f(x)=3x

4.2 Transformaties

Transformatie: een verschuiving of vermenigvuldiging van een functie.

Vermenigvuldiging:

De grafiek wordt steiler of minder steil of wordt gespiegeld.

Vermenigvuldiging met factor 4, -1 en -0,5 

Wat wordt dan de nieuwe functie uitgaande van                          

g(x)=3​x​​

Aantekening: 4.2 Transformaties

Translatie/verschuiving:

c omhoog:  

c naar rechts:

Vermenigvuldiging:

met factor c: 

g(x)=f(x)+c

g(x)=f(x−c)

g(x)=c⋅f(x)

2 omlaag 

2 naar links 

g(x)=f(x)−2

g(x)=f(x+2)

Spiegeling: c=-1

Maken en nakijken

4.2 Transformaties