WI.MAVO/HAVO.Thema5.les4

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo, havo
• Leerjaar 1

Thema 5

Lijnen en hoeken

Les 4.

Thema 5 Lijnen en hoeken 

• Maak alle opdrachten in je schrift
• Denk aan: schrijven met pen en tekenen met potlood
  
• Kijk na met een rode kleur pen
• Soms moet je een antwoord zonder berekening invullen in LessonUp. Dit is zodat LessonUp jouw antwoord kan nakijken. In jouw schrift verwachten we wel overal een berekening.  Ook als je een woord in moet vullen, schrijf je in je schrift de hele zin en in LessonUp alleen het woord.

Mavo of Havo?

De opgaven waar geen letter voor staat moet door en de mavo en de havo leerlingen worden gemaakt. 

De opgaven met een M ervoor zijn de mavo opdrachten. (Havo-leerlingen hoeven deze niet te maken, maar het mag wel.)

De opgaven met een H ervoor zijn de havo opdrachten. (Mavo-leerlingen hoeven deze niet te maken, maar het mag wel.)

Wat heb je geleerd in les 1?

Je leerde

* Wat evenwijdige lijnen zijn.

* Hoe je evenwijdige lijnen tekent.

* Wat de begrippen zijden, hoekpunten en diagonaal betekenen.

De theorie van les 1 staat op de volgende slides nog een keer dan hoef je niet terug naar de vorige les om de theorie te bekijken.

Wat heb je geleerd in les 2?

Je leerde:

* Hoe je loodrechte lijnen tekent.

* Hoe je de afstand tussen een punt en een lijn of twee lijnen meet.

* Wat de begrippen cirkel, middelpunt en straal betekenen.

De theorie van les 2 staat op de volgende slides nog een keer dan hoef je niet terug naar de vorige les om de theorie te bekijken.

Theorie: Zijden, hoekpunten en diagonalen

De randen van een figuur noem 

je zijden. 

De hoekpunten van de figuur 

noem je hoekpunten. 

Bij hoekpunten worden 

hoofdletters geschreven. 

Een lijnstuk dat twee niet-aangrenzende hoekpunten met elkaar verbindt, heet een diagonaal. 

Theorie: Evenwijdig, snijpunt en loodrecht

Als twee lijnen elkaar niet snijden, zelfs niet als je de 

lijnen doortrekt, dan zijn ze evenwijdig.

Soms wordt in een tekening met pijlpunten 

aangegeven dat lijnen evenwijdig zijn aan elkaar. 

Lijnen worden aangegeven met een kleine letter. 

Punten worden aangegeven met een hoofdletter.

Lijnen die elkaar wel snijden hebben een snijpunt. 

Een bijzonder geval is als lijnen loodrecht op elkaar 

staan, dan ontstaan er 4 even grote hoeken van 90º. 

Dit wordt aangegeven met de tekentjes die te zien 

zijn bij snijpunt S en T hiernaast. 

Theorie: Hoe teken je evenwijdige lijnen?

Op een geodriehoek staan evenwijdige lijnen. Deze lijnen kun je gebruiken om evenwijdige lijnen te tekenen. Hieronder staat een stappenplan voor het tekenen van evenwijdige lijnen.

Theorie: Evenwijdige lijnen

Theorie: Hoe teken je twee lijnen loodrecht op elkaar?

Je kunt met je geodriehoek lijnen loodrecht op elkaar tekenen. 

1. Teken een lijn m. 

2. Leg de nullijn van je geodriehoek op de getekende lijn m. 

3. Teken een lijn p langs je geodriehoek. 

Theorie: Loodrechte lijnen

Theorie: Hoe meet je de afstand tussen een punt en een lijn?

De afstand van een punt tot een lijn is de lengte van 

de kortste verbinding tussen dat punt en die lijn.

De afstand tussen punt P en lijn m meet je zo:

1. Leg de nullijn van je geodriehoek op lijn m en 

leg de geodriehoek tegen punt P.

2. Teken een potloodlijn tussen punt P en lijn m.

3. Meet met je geodriehoek de lengte van de

potloodlijn tussen punt P en lijn m

Theorie: Cirkels

Alle punten met gelijke afstand tot een punt M liggen op een cirkel met middelpunt M. 

De afstand van middelpunt M tot de cirkel 

heet de straal van de cirkel. 

Hiernaast zie je een cirkel met middelpunt M 

en een straal van 2 cm. 

Theorie: Tekenen met een passer.

Wat heb je geleerd in les 3?

Je leerde:

* Wat de begrippen hoek, hoekpunt en been betekenen.

* Hoeken met elkaar vergelijken

Theorie: Een hoek.

De wijzers van een klok maken een hoek met elkaar.

Je zet in de hoek een boogje om de hoek aan te geven.

Voorbeeld:

De wijzers van klok 2 maken de grootste hoek met elkaar.

Theorie: Hoeken.

Wat leer je in les 4?

Je leert:

* De verschillende soorten hoeken herkennen.

24. Lever op de volgende slide een foto met je antwoord in.

In de tekening hiernaast zie je dat het groene deel van 

het deurkozijn loodrecht staat op de zwarte plint.

a. Zoek in de tekening nog een paar lijnen  die 

loodrecht op elkaar staan.

b. Kijk eens om je heen in de ruimte waarin je bent 

op dit moment. Zoek drie paar lijnen op die loodrecht 

op elkaar staan. Geef aan in welke ruimte je zit en omschrijf deze lijnen die loodrecht staan op elkaar zo nauwkeurig en duidelijk mogelijk.

24.
a.+b. Lever hier je foto in van je antwoorden van deze vraag.

Theorie: Verschillende hoeken

25. Kijk na aan het einde van de les.

Je ziet hiernaast zeven hoeken.

a. Welke hoek is een rechte hoek?

Hoe zie je dat?

b. Welke hoeken zijn scherpe hoeken?

c. Welke hoeken zijn stompe hoeken?

d. Schrijf de hoeken op in volgorde van klein naar groot.

26. Kijk na aan het einde van de les.

a. Teken een assenstelsel, laat de beide assen lopen van 0 t/m 7. Teken in het assenstelsel de punten A(1,5) en B(4,2)

b. Teken een roosterpunt C zodat de lijnstukken AC en BC een rechte hoek met elkaar maken.

c. Schrijf de coördinaten van jouw punt C op.

d. Zal iedereen dezelfde coördinaten hebben? Waarom wel of waarom niet?

e. Teken lijnstuk AO en BO.

f. Is de hoek tussen AO en BO groter of kleiner dan hoek C?

27. Kijk na aan het einde van de les.

Op een kompasroos staan acht windrichtingen.

a. Welke afkorting hoort bij het noordwesten?

b. Noem twee windrichtingen die loodrecht op elkaar en staan dus een rechte hoek maken.

c. Is de hoek tussen noordwest en zuid groter of kleiner dan de hoek tussen noord en oost?

Theorie: Hoeken in graden

Hiernaast zie je een kompasroos. 

Een kompasroos is verdeeld in 360 gelijke hoekjes. 

Eén zo'n hoekje heet een graad. Je schrijft: 1º.

De hoek tussen de richting noord en oost is recht 

en is gelijk aan 90º. Een rechte hoek is 90º.

Een scherpe hoek ligt tussen de 0º en 90º.

Een stompe hoek ligt tussen de 90º en 180º.

Met een kompasroos kun je de grootte van een hoek meten.

28.
a. Hoeveel graden is de hoek tussen de richting noord en noordoost? De hoek is ...º.

28.
b. En hoeveel graden is de hoek tussen de richtingen noord en zuidoost? De hoek is ...º.

28.
c. Hoe groot is de hoek tussen de richtingen noordoost en zuidoost? De hoek is ...º.

M29.

a. Welke van deze hoeken hebben een grootte die tussen 0º en 90º (scherpe hoek) ligt?

b. Welke van deze hoeken hebben een grootte die tussen 90º en 180º (stompe hoek) ligt?

c. Er blijven 2 hoeken over. Welke zijn dit en hoeveel graden zijn deze hoeken?

H29. Vul in op de volgende slides.

Hiernaast zie je verschillende hoeken met daarop een 

kompasroos. (Klik op de afbeelding om te vergroten.)

Deze afbeelding heb je nodig bij het beantwoorden 

van de vragen a t/m g. Schrijf telkens ook de 

antwoordzin in je schrift.

H29.
a. De richting noord ligt op het been met de letter p.
Welk aantal graden lees je daarbij af?
Hier staat ...º.

H29.
b. Bij been q kun je de graden aflezen. Hoe groot is
dus de hoek tussen de benen p en q?
De hoek tussen been p en q is ...º.

H29.
c. Hoe groot is de hoek tussen de benen p en r?
De hoek tussen de benen p en q is ...º.

H29.
d. Hoeveel graden moet je been q draaien om dit
been op been r te leggen?
Je moet been q ...º draaien om op been r te komen.

H29.
e. Hoe groot is de hoek tussen de benen p en s?
De hoek tussen p en s is ...º

H29.
f. Bereken hoeveel graden je been q moet draaien
om dit been op been s te leggen.
Je moet q ...(berekening) draaien om op been s te komen.

H29.

g. Neem de zinnen over en vul in scherp of stomp.

De hoek tussen de benen p en r is …

De hoek tussen de benen q en r is …

De hoek tussen de benen p en s is …

Theorie: Verschillende hoeken

Nakijken 25, 26, 27 en M29.

25

26

27

Klik op de afbeelding om te vergroten

M29

Einde les 4     

Heb je alle opgaven 24 t/m 29 hier steeds ingevuld waar dat was gevraagd en in je schrift staan?

Heb je de foto van opdracht 24 ingeleverd?

Als je dit allemaal nog niet hebt gedaan, doe dit dan als nog.

Als je dit alles al wel hebt gedaan ben je klaar.