Kracht - Zwaarte- en veerkracht

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 4

Kracht

Veer- en zwaartekracht

Hoofdstuk Kracht

Kracht - Zwaarte- en veerkracht

Kracht - Resulterende kracht

Kracht - Krachtenevenwicht

Kracht - Eerste wet van Newton

Kracht - Tweede wet van Newton

Kracht - Ontbinden van krachten

Kracht - Derde wet van Newton (V)

Kracht - Het moment (H)

Kracht - Soorten kracht

Leerdoelen

Aan het eind van de les kan je...

... de formules voor veerkracht en zwaartekracht toepassen

... begrijpen waar uitwijking en veerconstante voor staan

Zwaartekracht meten

- Neem per persoon een veerunster (krachtmeter) en meet de zwaartekracht van een (eigen) object, bijvoorbeeld een etui, sleutelbos, etc.

- Meet ook met de weegschaal de massa van je object in kg.

- Noteer je metingen in de tabel op het whiteboard en zet je naam erachter.

- Noteer je meting met stift in de grafiek hiernaast. Houd je veerunster nog bij je.

Zwaartekracht

Hieronder is de zwaartekracht (F_z) afgebeeld. De zwaartekracht zorgt ervoor dat voorwerpen richting het centrum van de aarde worden getrokken. Omdat het centrum van de aarde zich recht onder ons bevindt, werkt de zwaartekracht dus altijd recht naar beneden.

De grootte van de zwaartekracht kan berekend worden met de volgende formule:

waarin: 

F_z = zwaartekracht (N)

m = massa (kg)

g   = valversnelling of gravitatieversnelling (m/s²)

De massa (m) moet in deze formule altijd gegeven worden in kilogram (kg). 

De valversnelling of gravitatieversnelling (g ) is de versnelling die een voorwerp in vrije val ondervindt. De waarde van de valversnelling is voor elk hemellichaam anders (zie BINAS T31), maar op aarde is het gemiddeld gelijk aan:

F​z​​=mg

g=9,81 m⋅s​−2​​

Veerkracht

Hieronder is de veerkracht (F_veer) weergegeven. Als je een veer uitrekt of induwt, dan voel je dat de veer weer terug wil naar zijn evenwichtsstand. Als we de veer uitrekken, dan wil de veer terug naar binnen. 

Als we de veer indrukken, dan wil de veer terug naar buiten. We noemen de veerkracht daarom ook wel een herstellende kracht.

De grootte van de veerkracht kan berekend worden met de volgende formule:

waarin:

F_v = veerkracht (N)

C  = veerconstante (N/m)

u  = uitwijking (m) 

De uitwijking (u ) is de afstand die de veer uit zijn evenwichtsstand getrokken is. Het geeft dus aan hoeveel de veer langer of korter is geworden.

De veerconstante (C ) is een maat voor de 'stugheid' of 'stijfheid' van een veer. 

F​v​​=Cu

Uitwijking & veerconstante

De uitwijking (u ) is de afstand die de veer uit zijn evenwichtsstand getrokken is wanneer er een kracht op werkt. In de figuur hieronder is een veer te zien waaraan een blokje met een bepaalde massa hangt.

Het blokje met de massa heeft een zwaartekracht F_z en die trekt aan de veer, waardoor de uitwijking u ontstaat. Om de uitwijking u uit te bepalen, kan je de veerlengte met uitwijking min de veerlengte in evenwichtsstand uitrekenen.

De veerconstante (C ) is een maat voor de 'stugheid' of 'stijfheid' van een veer. Hoe hoger de veerconstante, hoe meer kracht het kost om de veer uit te rekken. De eenheid van de veerconstante, Newton per meter, zegt in feite hoeveel kracht er nodig is om de veer 1 meter uit te rekken.

Je kan je voorstellen dat een veer met een dunne draad minder stug of stijf is dan een veer met een dikkere draad. Ook de lengte en het soort materiaal waaruit de veer bestaat, bepalen de stug- of stijfheid van de veer.

Opgaven

Opgave 1

Een man met een massa van 75 kg staat op een stenen vloer. Bereken de zwaartekracht die op deze man werkt.

Opgave 2

Een astronaut op de maan tilt een steen met een massa van 10 kg op. Bereken hoeveel kracht de persoon moet uitoefenen om de steen stil in zijn handen te houden.

Hint: gebruik BINAS T31.

Opgave 3

Als je op de planeet Venus staat, ondervind je een gigantische kracht die je in elkaar drukt. Leg met een berekening uit of deze kracht veroorzaakt wordt door de zwaartekracht of door de luchtdruk.

Hint: gebruik BINAS T31.

Opgave 4

Een blokje heeft een massa van 80 gram en wordt aan een veer gehangen. De veer rekt 10 cm uit. Bereken de veerconstante in N/m.

Opgave 5

Een veer heeft een veerconstante van 7,2 N/cm. Door er een blokje aan te hangen rekt de veer 8,0 cm uit. Bereken de massa van dit blokje.

Opgave 6

Aan een veer met een veerconstante van 45 N/m wordt een blokje van 1,5 kg gehangen. Bereken hoeveel centimeter de veer uitrekt.

Opgaven

Opgave 7

Een veer in het zadel van een fiets heeft als er niemand op zit een lengte van 5,0 cm. Als een persoon met een massa van 55 kg op het zadel gaat zitten wordt de lengte van de veer verkleint tot 4,2 cm. Bereken de veerconstante van deze veer.

Opgave 8

Een blok van 5 kg hangt aan een veer. De veer wordt hierdoor 5 cm uitgerekt. Bereken hoe ver de veer zal uitrekken bij een blok van 6 kg.

Opgave 9

Een man gaat aan een gigantische veer hangen die 52 cm uitrekt. De veer heeft een veerconstante die gelijk is aan 1600 N/m.

a. Bereken de massa van de man.

b. Bereken welke massa een persoon moet hebben om deze veer 35 cm uit te rekken.

Opgave 10

Een blok met een massa van 1,2 kg wordt aan een veer met een veerconstante van 350 N/m gehangen. Voordat het blokje aan de veer hing had de veer een lengte van 10 cm. Bereken de totale lengte van de veer als het blokje aan de veer hangt.

Opgaven

Opgave 11

In het volgende diagram is de totale lengte van twee veren uitgezet tegen de spierkracht waarmee de veren zijn uitgerekt. Bereken voor beide veren de veerconstante in N/m. 

Opgave 12

Een blokje van 800 gram wordt aan een veer gehangen. De veer heeft een veerconstante van 3,5 N/cm en de totale lengte van de uitgerekte veer is 3,0 dm. Bereken de lengte van de veer als er geen blokje aan hangt.

Opgaven