Proeflesje WI - 10 maart

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 1

Getallen en rijen

Proefles wiskunde

voor leerlingen van groep 8

LEERDOEL 1

Doe je mee? 

Ga dan naar de website: 

lessonup.app en vul dan de code in die je linksonder op het scherm ziet.

Je kunt naar ons luisteren maar je kunt ook actief meedoen!

LEERDOEL 1

Welkom 

Wat jammer dat we jullie niet hier - in onze mooie school - kunnen ontvangen!

We gaan iets vertellen over wiskunde - het mooiste vak- bij ons op school!

LEERDOEL 1

Wat is wiskunde? 

Wiskunde leert je werken met getallen en patronen en helpt je oplossingen te bedenken voor problemen. Je leert logisch nadenken.

Wiskunde heeft een eigen taal 

.

bv . jij zegt:	wiskunde zegt:
bal kant rondje som	bol zijde cirkel opgave

LEERDOEL 1

Wat heb je al gezien van Wiskunde?

Heb je ons lesje tijdens de open dag ook al gevolgd? Dat ging over meetkunde. Vandaag gaan we het hebben over GETALLEN! 

Je komt ze overal tegen.

waar kom jij GETALLEN tegen?

LEERDOEL 1

Een  lesje wiskunde ... 

Vandaag gaan we het hebben over:

 rijen van getallen. 

Als je daar een patroon in kunt herkennen, dan kun je ook de volgende getallen in de rij opnoemen.

Er was eens een boer 

En die had een paar konijnen. Die konijnen zaten in een hok. En wat gebeurt er als je konijnen in een hok laat? Precies! Dan maken ze meer konijnen. Na twee maanden had het paar konijnen een nieuw paar konijnen gemaakt. En dat paar konijnen kreeg na twee maanden zelf ook weer baby konijntjes en die baby's kregen weer baby's, enzovoort.

Reken uit: hoeveel konijnen paartjes had de boer na 8 weken?

In de eerste maand heeft de boer 1 paar baby konijnen

● Na een maand zijn ze volwassen en nog een maand later hebben 

    ze een paartje konijnen gekregen.  

● Dus: na 1 maand heb je 1 paar. Na twee maanden heb je nog steeds 

    1 paar. Na drie maanden heb je 2 paar. In de vierde maand krijgt 

    het eerste paar weer een paar baby konijnen en het tweede paar 

    wordt volwassen. Er zijn dan dus 3 paartjes.

● Je ziet een lijst waarin je per maand aangeeft hoeveel paartjes 

    konijnen er zijn. Vul deze lijst aan tot 8 maanden.

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ... 

Er zit in deze rij getallen

een PATROON. 

Zie jij welk?

Er zit in deze getallenrij een PATROON. Zie jij welke?

Noem de volgende 2 getallen in de rij!

1. 26, 31
2. 34, 55
3. 28, 34
4. 26, 55

Deze getallenrij  is bekend als de Rij van Fibonacci

 Hij gaat verder met: 

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, ...

Deze rij werd ontdekt door Leonardo van Pisa, 

beter bekend onder zijn bijnaam Fibonacci.

Hij was een Italiaanse wiskundige.

Wanneer je de Fibonacci 

rij ziet als vierkanten, 

dan geldt:

de ZIJDE van een vierkant is gelijk aan de som van de zijdes van de 2 voorgaande vierkanten. 

Wanneer je deze vierkanten met 1 lijn verbindt, krijg je de Fibonacci spiraal die oneindig lang is.

Deze verdeling noemen ze 

ook wel:

de gulden snede

En die is overal! 

Natuur

De mens 

De mens (vuist)

Kunst

Architectuur

Politiek

De kosmos

Maar de wiskunde kent nog veel meer 

rijen en reeksen met patronen en getallen!

We gaan er nog eens wat uitproberen! Zoek je mee?

16, 40, 100, 250, .........

wat is het volgende getal in deze rij? 

1. 500
2. 625
3. 600
4. 550

Nog één:      8, 15, 22, 29, .........

wat is het 10e getal in deze rij? 

1. 36
2. 78
3. 71
4. 80

Voor  rijen, zoals we die net zagen, kunnen we een formule opstellen. Formules zijn een soort recept.

En die voor de laatste rij behandelen we al in de brugklas. 

De formule voor de rij 8, 15, 22, 29, .........is:

                               getal = 7 x nummer + 1

De formule voor de  rij 16, 40, 100, 250, ......... is:

                                volgende getal  = 2,5 x getal ervoor

Zullen we er nog een paar doen?

   6, 18, 54, 162, ... 

wat is het volgende getal in deze rij? 

1. 486
2. 216
3. 240
4. 116

Dan deze moeilijke:  3, 11, 14, 22, 36, 44,  ... 

wat is het volgende getal in deze rij? 

1. 47
2. 52
3. 80
4. 98

LEERDOEL 1

En heb je er geen genoeg van? 

Kijk dan nog even naar deze: 

Wat gebeurt er met het aantal zwarte driehoekjes ....?

LEERDOEL 1

Heb je het gevonden?

Dit was de oplossing!    De zwarte driehoeken x 3   

LEERDOEL 1

We zijn aan het einde van het lesje! 

We begonnen met de konijnen... 

En met Fibonacci:

LEERDOEL 1

Dit was het lesje! 

Heb je nog vragen? Stel ze in de chat en we proberen er zoveel mogelijk te beantwoorden!

Welkom 1MH2!

Nu weet je het zeker, toch?

Wil je meer zien? Neem dan een kijkje in het wiskundelokaal in de digitale tour ( begane grond - wiskunde) op onze website!

Heb je het idee dat je iets meer weet over
wiskunde op het Spinoza Lyceum?

😒🙁😐🙂😃