Grafen les 2 Wandelingen/ paden/ cykel/spoor/circuit en oefeningen

Grafen
Wandelingen en paden
1 / 44
suivant
Slide 1: Diapositive
WiskundeSecundair onderwijs

Cette leçon contient 44 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.

time-iconLa durée de la leçon est: 120 min

Éléments de cette leçon

Grafen
Wandelingen en paden

Slide 1 - Diapositive

even herhalen....

Slide 2 - Diapositive

Hoeveel knopen
heeft deze graaf?

Slide 3 - Question ouverte

Hoeveel bogen
heeft deze graaf?

Slide 4 - Question ouverte

orde (n) van de graaf
grootte (m) van de graaf
Het aantal knopen =
Het aantal bogen =

Slide 5 - Question de remorquage

Geef de grootte m
van deze graaf?

Slide 6 - Question ouverte

Duid de juiste stelling aan
In een graaf geldt:
De som van alle bogen is gelijk aan het dubbel van het aantal knopen
De som van alle knopen is gelijk aan het dubbel het aantal bogen.
De som van alle graden van alle knopen is gelijk aan het dubbel van het aantal bogen.

Slide 7 - Sondage

Slide 8 - Diapositive

Slide 9 - Diapositive

Slide 10 - Diapositive

Slide 11 - Diapositive

Slide 12 - Diapositive

Noteer of de graaf samenhangend
is of niet. (Ja/Nee)
Verklaar.

Slide 13 - Question ouverte

Noteer of de graaf samenhangend
is of niet. (Ja/Nee)
Verklaar.

Slide 14 - Question ouverte

Noteer of de graaf samenhangend
is of niet. (Ja/Nee)
Verklaar.

Slide 15 - Question ouverte

Verbeter:

Slide 16 - Diapositive

Speciale types van grafen

Slide 17 - Diapositive

Slide 18 - Diapositive

  • Twee grafen zijn gelijk als ze dezelfde knopen hebben en tussen dezelfde knopen dezelfde bogen hebben.
  • De som van alle graden van alle knopen is gelijk aan het dubbel van het aantal bogen.
  • een reguliere graaf: graaf waarin alle knopen dezelfde graad hebben.
  • een volledige graaf: elke knoop is verbonden met alle andere knopen van de graaf.
  • multigraaf: een graaf waarbij bepaalde knopen door meer dan één boog met elkaar verbonden zijn <-> enkelvoudige graaf

Slide 19 - Diapositive

  • wandeling tussen twee knopen X en Y: opeenvolging van bogen die begint in X en eindigt in Y.
  • - gesloten wandeling: wandeling die begint en eindigt in dezelfde knoop. <-> open wandeling
  • pad: een wandeling waarbij elke knoop maximaal één keer doorlopen wordt. (behalve eventueel begin en eindpunt)
  • - een cykel: een gesloten pad
  • spoor: een wandeling waarbij elke boog maximaal één keer doorlopen wordt
  • - circuit: een gesloten spoor
  • samenhangende graaf: elke knoop van de graaf is via een pad bereikbaar vanuit elke andere knoop van de graaf

Slide 20 - Diapositive

2.7 Oefeningen p 53 e.v.
  • Eerst oefenen we de begrippen in:  Oef 1(a,b,c)

Slide 21 - Diapositive

oefening 1 oplossing

Slide 22 - Diapositive

oefening 4

Slide 23 - Diapositive

oefening 4 oplossing

Slide 24 - Diapositive

oefening 20

Slide 25 - Diapositive

oefening 20 oplossing

Slide 26 - Diapositive

Enkele concrete toepassingen
Oefening 6 

Slide 27 - Diapositive

oefening 6 oplossing

Slide 28 - Diapositive

Oefening 14
extra chat: Ella chatte met 3 personen.

Slide 29 - Diapositive

Oefening 14 oplossing
extra vragen:
1-Wat zijn de buren van A

2- Wat is de graad van C

3-Is deze graaf samenhangend?

Slide 30 - Diapositive

Oefening 14 oplossing
extra vragen:
1-Wat zijn de buren van A
B,F
2- Wat is de graad van C
4
3-Is deze graaf samenhangend?
ja

Slide 31 - Diapositive

oefening 15

Slide 32 - Diapositive

oefening 15 oplossing

Slide 33 - Diapositive

Theoretische oefeningen
oefening 7

Slide 34 - Diapositive

Oefening 7 oplossing

Slide 35 - Diapositive

Theoretische oefeningen
oefening 8

Slide 36 - Diapositive

Oefening 8 oplossing

Slide 37 - Diapositive

Twee extra toepassingen
  • De bakker
  • Levensloop 

Slide 38 - Diapositive

Slide 39 - Diapositive

De bakker oplossing

Slide 40 - Diapositive

De bakker oplossing

Slide 41 - Diapositive

Slide 42 - Diapositive

levensloop oplossing

Slide 43 - Diapositive

Slide 44 - Diapositive