V2B: H7 Kwadratische vergelijkingen (7.2 Buiten haakjes brengen)

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 2

Wat gaan we vandaag doen?

• Leerdoel: Na de les kun je ontbinden in zoveel mogelijk factoren.
• Herhaling: Vergelijkingen van de vorm x² = c & ontbinden
• B: Zoveel mogelijk factoren buiten de haakjes
  
• C: Ontbinden met a² - b² = (a - b)(a + b)
  
• Tijd voor huiswerk & nakijken: 15 t/m 21
• Afsluiten

Hoeveel oplossingen heeft de vergelijking: x^2=25

1. 0
2. 1
3. 2

Uitleg: x² = 25  

• Vorm: x² = c
• c groter dan 0: c > 0
• Dus: twee oplossingen
• Antwoord: x = 5  of  x = -5

Hoeveel oplossingen heeft de vergelijking: x^2 = -9

1. 0
2. 1
3. 2

Uitleg: x² = -9

• Vorm 
• c kleiner dan 0: c < 0
• Dus: géén oplossingen
• Antwoord: 0 oplossingen

Ontbinden in factoren

g g

• Op zoek naar de gemeenschappelijk factor
• Voorbeeld: Ontbind in factoren 15xy + 4x
• x( 15y + 4) 

Ontbind in factoren: 4x^2 + 7x

B: Zoveel mogelijk factoren buiten de haakjes

• Schrijf mee: 15a 
• Ontbind in zoveel mogelijk factoren 3ab + 9a

C: Ontbinden met a² - b² = (a - b)(a + b)

• d
•  Verschil van twee kwadraten 
• f
• f
• 
  
• Voorbeeld: Ontbind in factoren 49x² - 25
• 49x² - 25 = (7x - 5)(7x + 5)

Ontbind in factoren: 25a^2 - 4

Uitleg 25a² - 4

• d
• d
•  (    )² = 25a²     én    (    )² = 4
• (5a)² = 25a²     én    (2)²  = 4  
• Dus: 25a² - 4 = (5a - 4)(5a + 4)  

Tijd voor huiswerk

• Huiswerk: maken & nakijken 15 t/m 21 

Ontbind in zoveel mogelijk factoren: x^3 - 49x

Afsluiten

• Huiswerk: maken & nakijken 15 t/m 21 
• Tot de volgende keer!